Purpose The primary focus of this study is to tackle a critical industry issue concerning energy inefficiency. This is achieved through an investigation into enhancing heat transfer in solar radiation phenomena on a curved surface. The problem formulation of governing equations includes the combined effects of thermal relaxation, Newtonian heating, radiation mechanism, and Darcy-Forchheimer to enhance the uniqueness of the model. This research employs the Cattaneo–Christov heat theory model to investigate the thermal flux via utilizing the above-mentioned phenomenon with a purpose of advancing thermal technology. A mixture of silicon dioxide (SiO_2)\ and Molybdenum disulfide (MoS_2) is considered for the nanoparticle’s thermal propagation in base solvent propylene glycol. The simulation of the modeled equations is solved using the Shifted Legendre collocation scheme (SLCS). The findings show that, the solar radiation effects boosted the heating performance of the hybrid nanofluid. Furthermore, the heat transmission progress increases against the curvature and thermal relaxation parameter. Design/methodology/approach Shifted Legendre collocation scheme (SLCS) is utilized to solve the simulation of the modeled equations. Findings The findings show that, the solar radiation effects boosted the heating performance of the hybrid nanofluid. The heat transmission progress increase against the curvature and thermal relaxation parameter. Originality/value This research employs the Cattaneo–Christov heat theory model to investigate the thermal flux via utilizing the above-mentioned phenomenon with a purpose of advancing thermal technology.

The main perspective of this research focuses on addressing the pressing industry problem related to energy inefficiency by studying the heat transfer improvement of solar radiative and heat absorption/emission phenomena over a stretchable curved sheet inside the circle. To increase the model novelty, the combined influence of thermal relaxation, Newtonian heating, radiation mechanism, and Darcy-Forchheimer are included in the problem formulation of governing equations. Furthermore, this research employs the Cattaneo–Christov heat theory model to investigate the thermal flux via utilising the above-mentioned phenomenon with the purpose of advancing thermal technology. In this perspective, Molybdenum disulfide (MoS2) with a base fluid of Propylene glycol (C3H8O2) is utilised as nanoparticles for nanofluid (NFs), and for making hybrid nanofluid (HNFs), Molybdenum disulfide (MoS2) and silicon dioxide (SiO2)are utilised with of Propylene glycol (C3H8O2). The equations are converted into ordinary Differential equations using Similarity variables. Shifted Legendre collocation scheme (SLCS) is then utilised to solve the simulation of the modelled equations. The findings show that the solar radiation effects boosted the heating performance of the MoS2−SiO2/ C3H8O2 hybrid nanofluid.