The present work targets a high-order SPH scheme for simulating incompressible flows. To achieve this, typical spatial reconstructions, piecewise constant approximation, MUSCL, WENO and TENO techniques are employed in the Riemann-SPH formulation. These reconstructions are based on primitive variables rather than numerical fluxes, and the advection term is not altered. Therefore, the polynomial coefficients and the optimal weights in the W/TENO reconstruction are corrected to adapt this system. The accuracy of SPH is improved by W/TENO reconstruction up to 4th and 5th order in the Eulerian framework, respectively. The performances in the Lagrangian, ALE and Eulerian frameworks, and of different reconstructions are also compared. TENO-SPH can obtain comparable results with half (or even lower) of the particle resolution as compared to previous SPH versions. Moreover, the constraint of mass change related to the volume conservation and pressure instabilities is investigated in the Eulerian framework.

The present study aims to provide a deep understanding of curved wedge water entry. It involves a numerical simulation investigation into the kinematic and dynamic properties of water entry for two curved wedges with deadrise angles of 25° and 35°. The meshless Riemann-smoothed particle hydrodynamics (SPH) model embedded with an acoustic damper is developed to simulate these violent water entries. The validation of the Riemann-SPH accuracy is confirmed through comparison with experimental data, and subsequently, we make a systematical simulation study on curved wedge water entry, including a comparative study of free surface evolution and pressure distribution at different curvatures and drop heights. Furthermore, the kinematics analysis of velocity and displacement of curved wedges and time domain characteristics of slamming pressure loads on both sides of the wedge are investigated. It is revealed that the pressure distribution is symmetrical, with high-pressure regions forming near the bottom of the wedge and gradually propagating outward. The free surface profiles are symmetrical, with deeper depressions formed by sharper wedges. The entry depth and velocity are correlated with the initial theoretical entry velocity, and the rate of speed decline varies with the curvature of the wedge. The slamming pressure loads exhibit distinct time-domain patterns, with lower pressure loads by sharper wedges.

The acoustic cavitation oscillation behavior of a single bubble and the resulting characteristic pressure evolution is a complex dynamic phenomenon. The coupling mechanisms among many characteristic pressures that affect the oscillation characteristics are still ambiguous. A correlation method is applied to analyze the degree of correlation between characteristic pressures and bubble oscillations. The effects of ambient pressure, bubble state, and propagation of driving acoustic pressure on bubble oscillation and size were investigated. The results indicate that the viscosity is the dominant factor affecting bubble oscillating velocity during the growth or collapse processes. The surface tension is strongly correlated with the bubble oscillation, and the oscillating velocity of a bubble greatly suppresses the effect of the viscosity on the bubble oscillation. In particular, the sinusoidal variation in driving acoustic pressure strongly correlates with bubble radius oscillation, and its correlation with bubble acceleration increases linearly. Moreover, two linear relationships between the ambient pressure and the frequency to the characteristic radius are obtained.