Many four-dimensional supersymmetric compactifications of F-theory containgauge groups that cannot be spontaneously broken through geometricdeformations. These "non-Higgsable clusters" include realizations of $SU(3)$,$SU(2)$, and $SU(3) \times SU(2)$, but no $SU(n)$ gauge groups or factors with$n> 3$. We study possible realizations of the standard model in F-theory thatutilize non-Higgsable clusters containing $SU(3)$ factors and show that thereare three distinct possibilities. In one, fields with the non-abelian gaugecharges of the standard model matter fields are localized at a single locuswhere non-perturbative $SU(3)$ and $SU(2)$ seven-branes intersect; cancellationof gauge anomalies implies that the simplest four-dimensional chiral$SU(3)\times SU(2)\times U(1)$ model that may arise in this context exhibitsstandard model families. We identify specific geometries that realizenon-Higgsable $SU(3)$ and $SU(3) \times SU(2)$ sectors. This kind of scenarioprovides a natural mechanism that could explain the existence of an unbrokenQCD sector, or more generally the appearance of light particles and symmetriesat low energy scales.

We analytically calculate properties of a strongly coupled stripedsuperconductor, with the charge density wave sourced by a modulated chemicalpotential, in the large modulation wavenumber Q limit. In the absence of ahomogeneous term in the chemical potential, we show that the criticaltemperature scales as a negative power of Q for scaling dimensions \Delta <3/2, whereas for \Delta > 3/2, there is no phase transition above a certaincritical value of Q. The condensate is found to scale as a positive power of Qsuch that the gap is proportional to Q. We discuss how these results change ifa homogeneous term is added to the chemical potential. We compare our analyticresults with numerical calculations whenever the latter are available and findgood agreement.

Recent progress on scattering amplitudes in super Yang--Mills and superstringtheory benefitted from the use of multiparticle superfields. They universallycapture tree-level subdiagrams, and their generating series solve thenon-linear equations of ten-dimensional super Yang--Mills. We providesimplified recursions for multiparticle superfields and relate them to earlierrepresentations through non-linear gauge transformations of their generatingseries. In this work we discuss the gauge transformations which enforce theirLie symmetries as suggested by the Bern-Carrasco-Johansson duality betweencolor and kinematics. Another gauge transformation due to Harnad and Shnider isshown to streamline the theta-expansion of multiparticle superfields, bypassingthe need to use their recursion relations beyond the lowest components. Thefindings of this work tremendously simplify the component extraction fromkinematic factors in pure spinor superspace.

We reconsider basic, in the sense of minimal field content, Pati-Salam xSU(3) family models which make use of the Type I see-saw mechanism to reproducethe observed mixing and mass spectrum in the neutrino sector. The goal of thisis to achieve the observed baryon asymmetry through the thermal decay of thelightest right-handed neutrino and at the same time to be consistent with theexpected experimental lepton flavour violation sensitivity. This kind of modelshave been previously considered but it was not possible to achieve acompatibility among all of the ingredients mentioned above. We describe thenhow different SU(3) messengers, the heavy fields that decouple and produce theright form of the Yukawa couplings together with the scalars breaking the SU(3)symmetry, can lead to different Yukawa couplings. This in turn impliesdifferent consequences for flavour violation couplings and conditions forrealizing the right amount of baryon asymmetry through the decay of thelightest right-handed neutrino. Also a highlight of the present work is a newfit of the Yukawa textures traditionally embedded in SU(3) family models.

We derive the ground state thermodynamic Bethe ansatz equations for thequantum deformation of the AdS_5 x S^5 mirror model, taking the deformationparameter to be a root of unity. By virtue of the deformation, the resultingequations show an interesting structure between a finite number of Y-functions.

We first propose and study a quantum toy model of black hole dynamics. Themodel is unitary, displays quantum thermalization, and the Hamiltonian couplesevery oscillator with every other, a feature intended to emulate the colorsector physics of large-$\mathcal{N}$ matrix models. Considering out ofequilibrium initial states, we analytically compute the time evolution of everycorrelator of the theory and of the entanglement entropies, allowing a properdiscussion of global thermalization/scrambling of information through theentire system. Microscopic non-locality causes factorization of reduced densitymatrices, and entanglement just depends on the time evolution of occupationdensities. In the second part of the article, we show how the gained intuitionextends to large-$\mathcal{N}$ matrix models, where we provide a gaugeinvariant entanglement entropy for `generalized free fields', again dependingsolely on the quasinormal frequencies. The results challenge the fastscrambling conjecture and point to a natural scenario for the emergence of theso-called brick wall or stretched horizon. Finally, peculiarities of thesemodels in regards to the thermodynamic limit and the information paradox arehighlighted.

We propose a model of the Kondo effect based on the Anti-de Sitter/ConformalField Theory (AdS/CFT) correspondence, also known as holography. The Kondoeffect is the screening of a magnetic impurity coupled anti-ferromagneticallyto a bath of conduction electrons at low temperatures. In a (1+1)-dimensionalCFT description, the Kondo effect is a renormalization group flow triggered bya marginally relevant (0+1)-dimensional operator between two fixed points withthe same Kac-Moody current algebra. In the large-N limit, with spin SU(N) andcharge U(1) symmetries, the Kondo effect appears as a (0+1)-dimensionalsecond-order mean-field transition in which the U(1) charge symmetry isspontaneously broken. Our holographic model, which combines the CFT and large-Ndescriptions, is a Chern-Simons gauge field in (2+1)-dimensional AdS space,AdS3, dual to the Kac-Moody current, coupled to a holographic superconductoralong an AdS2 subspace. Our model exhibits several characteristic features ofthe Kondo effect, including a dynamically generated scale, a resistivity withpower-law behavior in temperature at low temperatures, and a spectral flowproducing a phase shift. Our holographic Kondo model may be useful for studyingmany open problems involving impurities, including for example the Kondolattice problem.

We present a detailed description of N=2 stationary BPS multicenter blackhole solutions for quadratic prepotentials with an arbitrary number of centersand scalar fields making a systematic use of the algebraic properties of thematrix of second derivatives of the prepotential, $\mathcal{S}$, which in thiscase is a scalar-independent matrix. In particular we obtain bounds on thephysical parameter of the multicenter solution such as horizon areas and ADMmass. We discuss the possibility and convenience of setting up a basis of thesymplectic vector space built from charge eigenvectors of the $\ssigma$, theset of vectors $(\Ppm q_a)$ with $\Ppm$ $\ssigma$-eigenspace proyectors. The anti-involution matrix $\mathcal{S}$ can be understood as a Freudenthalduality $\tilde{x}=\ssigma x$. We show that this duality can be generalized to"Freudenthal transformations" $$x\to \lambda \exp (\theta \text{ssigma})x=ax+b\tilde{x}$$ under which the horizon area, ADM mass and intercenter distancesscale up leaving constant the fix point scalars. In the special case$\lambda=1$, "$\ssigma$-rotations", the transformations leave invariant thesolution. The standard Freudental duality can be written as $\tilde x= \exp(\pi/2 \ssigma) x .$ We argue that these generalizedtransformations leave also invariant the general stringy extremal quartic form$\Delta_4$, $\Delta_4(x)= \Delta_4(\cos\theta x+\sin\theta\tilde{x})$.

The forthcoming precision data on lepton flavour violating decays requireprecise and efficient calculations in New Physics models. In this articlelepton flavour violating processes within the Minimal Supersymmetric StandardModel (MSSM) are calculated using the method based on the Flavour ExpansionTheorem, a recently developed technique performing a purely algebraicmass-insertion expansion of the amplitudes. The expansion in bothflavour-violating and flavour-conserving off-diagonal terms of sfermion andsupersymmetric fermion mass matrices is considered. In this way the relevantprocesses are expressed directly in terms of the parameters of the MSSMLagrangian. We also study the decoupling properties of the amplitudes. Theresults are compared to the corresponding calculations in the mass eigenbasis(i.e. using the exact diagonalization of the mass matrices). Using thesemethods, we consider the following processes: $\ell \to \ell' \gamma$, $\ell\to 3 \ell'$, $\ell \to 2\ell'\ell"$, $h \to \ell\ell'$ as well as $\mu \to e$conversion in nuclei. In the numerical analysis we update the bounds on theflavour changing parameters of the MSSM and examine the sensitivity to theforthcoming experimental results. We find that flavour violating muon decaysprovide the most stringent bounds on supersymmetric effects and will continueto do so in the future. Radiative $\ell\to\ell^\prime\gamma$ decays andleptonic three-body decays $\ell\to 3\ell^\prime$ show an interestingcomplementarity in eliminating "blind spots" in the parameter space. In ouranalysis we also include the effects of non-holomorphic $A$-terms which areimportant for the study of LFV Higgs decays.

In this work, we formulate a path-integral optimization for two dimensionalconformal field theories perturbed by relevant operators. We present severalevidences how this optimization mechanism works, based on calculations in freefield theories as well as general arguments of RG flows in field theories. Ouroptimization is performed by minimizing the path-integral complexity functionalthat depends on the metric and also on the relevant couplings. Then, we computethe optimal metric perturbatively and find that it agrees with the time sliceof the hyperbolic metric perturbed by a scalar field in the AdS/CFTcorrespondence. Last but not the least, we estimate contributions to complexityfrom relevant perturbations.