Probability-arisen models play a considerable role in preparing a crucial stage for decision-making concerning reliability, engineering, and more closely related scenarios. Bearing in mind the consequential roles of probability-arisen models, we introduce and implement a new probabilistic model that has arisen by using the sine function, namely, the sine very flexible Weibull (SVF-Weibull) distribution. The proposed SVF-Weibull distribution is a result of a combination of the very flexible Weibull distribution with the sine-based strategy. For the SVF-Weibull distribution, point estimates are obtained. The assessment of the point estimates of the SVF-Weibull distribution is done via a simulation study. Finally, the consequential role of the SVF-Weibull distribution, illustrated by considering reliability and music engineering data sets. Furthermore, we implement some machine learning tools for predicting the reliability and music engineering data sets. The performances of the machine learning tools are assessed across many hidden variables. Our findings suggest that the artificial neural network method is more optimal than other methods for predicting the reliability and music engineering data sets.

In this article, we propose some direct and synthetic logarithmic estimators for estimating the domain mean of small area based on a simple random sampling design. The mean square error expressions of the proposed direct and synthetic estimators are obtained to first order approximation. The efficiency conditions are obtained under which the proposed direct and synthetic estimators dominate their conventional aspirants. The performances of the suggested direct and synthetic logarithmic estimators are examined by a comprehensive simulation study carried out on some artificially drawn symmetric and asymmetric populations. Furthermore, a real data application of the suggested methods is also provided as a case study using the paddy crop acreage data for small domains, where small domains are the revenue inspector circles (RIC) in Mohanlalganj tehsil, Uttar Pradesh, India.

In this paper, we present an enhanced class of estimators for finite population variance under simple random sampling that incorporates an auxiliary information. The equations for bias and mean square error of the proposed estimators are produced up to the first order of approximation. Some well-known estimators are found as a special case of the proposed estimators for suitably chosen values of the scalars. The effectiveness of the proposed estimators is calculated in relation to the existing estimators both theoretically and empirically using five real data sets. The empirical results exhibit the superiority of the suggested estimators over to the existing estimators in each population.. KEYWORDS :Auxiliary variable, Mean square error, Variance estimation, Class of estimators.

Ranked set sampling (RSS) is known to increase the efficiency of the estimators while comparing it with simple random sampling. The problem of missingness creates a gap in the information that needs to be addressed before proceeding for estimation. Negligible amount of work has been carried out to deal with missingness utilizing RSS. This paper proposes some logarithmic type methods of imputation for the estimation of population mean under RSS using auxiliary information. The properties of the suggested imputation procedures are examined. A simulation study is accomplished to show that the proposed imputation procedures exhibit better results in comparison to some of the existing imputation procedures. Few real applications of the proposed imputation procedures is also provided to generalize the simulation study.

Probability-based methodologies have gained widespread recognition for their pivotal role in steering decision-making in contexts marked by uncertainty or vagueness. In order to guarantee that decisions made in these circumstances are both significant and impactful, various methodologies focused on probability have been devised and utilized. This study seeks to significantly enrich the existing literature by proposing a new probability model termed the weighted sine exponentiated Weibull distribution. Certain characteristics are obtained for the suggested model. Additionally, the parameter estimation method and simulation studies related to the suggested model are also provided. Two distinct data sets, acquired from the disciplines of physical education and reliability, were effectively implemented using the proposed model, resulting in a successful outcome. Through the utilization of the p-value and various tests, it becomes apparent that the weighted sine exponentiated Weibull model consistently surpasses its competitor distributions in terms of statistical significance. The proposed model's practical illustration highlights its effectiveness and potential for extensive use in both physical education and reliability research and practice.

<p>In this article, we explore how to efficiently estimate the population mean utilizing past and current sample information through exponentially weighted moving average (EWMA) statistics in temporal surveys. We propose some optimal classes of memory-type estimators of population mean for temporal surveys within the framework of simple random sampling (SRS). We derive the expressions for the bias and mean square error (MSE) of the suggested estimators up to first-order approximation. We compare the traditional and newly introduced memory-type estimators and establish the efficiency conditions. Moreover, we conduct a thorough simulation study using real and artificial populations to refine our theoretical outcomes. The simulation results show that studying past and current sample data increase the efficiency of the proposed estimators.</p>