Advancement in thermodynamical characteristics of non-Newtonian fluid is achieved by induction of gyrotactic microorganisms in order to attain efficient thermal and mechanical engineering setups, such as micromixers, microfluidic instruments, biosensors and microdevices. So, the primer motive to conduct this research is to examine the effectiveness of gyrotactic microorganisms in managing heat transport in Carreau nanofluid flow over a linearly stretched surface under the effectiveness of opposing and assisting buoyancy forces. Physical aspect of magnetic field along with slip boundary constraint also entertained by employing in vertical direction. The governing equations are modelled in the form of dimensional PDE's and latterly transformed into dimensionless ODEs via similarity transformations. Solution of obtained set of differential system is solved by implementing Runge-Kutta of order 4 and shooting procedure. Visualizations about influence of flow concerning parameters on associated distributions are analyzed in comparative manner for opposing and assisting buoyancy parameter. In addition, metrics for quantities of engineering interest, such as heat and mass fluxes for nano and gyrotactic particles along with skin friction coefficient are calculated in a comprehensive manner.

The current study concentrates on the two-dimensional steady flow analysis of a tangent hyperbolic fluid with the significance of an inclined magnetic field over a thin moveable needle. The thermal analysis includes heat generation/absorption and nonlinear thermal radiation effects. Moreover, the two-phase model base analysis of mass and heat transport mechanisms through the Buongiorno model is carried out in this study. The governing equations with dimensionless form are tackled numerically through the ND Solve technique in Mathematica. The analysis of various features of the flow phenomenon corresponding to the two cases of static and moving needle or static and moving fluid is carried out influenced by numerous pertinent parameters. To confirm the validity of the current study, the results obtained are compared with previous findings. A good correlation between the present and previous findings substantiates the validation of the flow problem. This study reveals that in both the cases of moving and stationary needles, the flow rate dwindles corresponding to the escalating magnitude of the power-law index. Moreover, the improved Brownian motion parameter amplifies the rate of heat transport corresponding to both cases of static and movable needles.