Programmable kirigami metamaterials with controllable local tilting orientations on demand through prescribed notches are constructed through a new approach of kiri-kirgami, and their actuation of pore opening via both mechanical stretching and temperature, along with their potential application as skins for energy-saving buildings, is discussed.

We studied the mechanical response of a recently developed new class of mechanical metamaterials based on the paper art of cutting, kirigami. Specially, the geometrical and structural design of representative cut units, via combined line cut, cut-out, and hierarchy of the structure, was explored for achieving both extreme stretchability and/or compressibility in kirigami metamaterials through experiments, alongside geometrical modeling and finite element simulations. The kirigami design was tested on constituent materials including non-stretchable copy papers and highly stretchable silicone rubber to explore the role of constituent material properties. The cut unit in the shape of solid rectangles with the square shape as a special case was demonstrated for achieving the extreme stretchability via rigid rotation of cut units. We found that compared to the square cut units, the theoretically predicted maximum stretchability via unit rotation in rectangle units (aspect ratio 2:1) increased dramatically from about 41% to 124% for the level 1 cut structure without hierarchy, and from about 62% to 156% for the level 2 hierarchical cut structure, which was validated by both experiments and simulations. To demonstrate the achievement of both extreme stretchability and compressibility, we replaced the solid square cut units with porous squares and re-entrant lattice shapes in silicone rubber based metamaterials. We found that a porous structure can enable an extreme compressibility of as high as 81%.

Negative stiffness-incorporated dampers have been widely accepted as effective vibration mitigation systems for flexible structural stiffness adjustment and enhanced energy dissipation. However, current investigations and optimal designs of negative stiffness-incorporated structures are limited to the linear elastic assumption of primary structures, potentially causing stability issues and unsatisfactory control performance. In this case, this study derives the stability criterion for negative stiffness amplifying damper (NSAD)-incorporated nonlinear structures and establishes stability-oriented design as well as modification formulae. The theoretical foundation of NSADs and nonlinear primary structures are initially introduced, based on which the stability criterion is derived according to the Routh–Hurwitz stability criterion. Following the existing design of linear elastic assumption, an endurance time acceleration series is generated subsequently to examine the proposed stability criterion for NSAD-equipped nonlinear structures. Consequently, the stability-oriented design method and corresponding modification formulae are proposed for near-field and far-field earthquakes, of which the effectiveness is validated through design cases. The results underscore the importance of considering structural nonlinearity for ensuring stability and designing NSAD-equipped nonlinear structures, demonstrating the feasibility of using the proposed correction factors to guarantee the stability of NSAD-equipped nonlinear structures subjected to multi-type earthquakes with various intensities. Additionally, the established design framework successively provides a high-efficiency energy dissipation device for seismic control of nonlinear structures, simultaneously generating easy-to-use design formulae for NSADs by combining the linear structure-based design and modification factors, facilitating direct design of nonlinear structures.

Hyperelastic models are extensively employed in the simulation of biological tissues under large deformation. While classical hyperelastic models are incorporated into certain finite element packages, new hyperelastic models for both isotropic and anisotropic materials are emerging in recent years for various soft materials. Fortunately, most hyperelastic models are formulated based on strain invariants, which provides a feasible way to directly implement these newly developed models into the numerical simulation. In this paper, we present a general framework for employing strain-invariant-based hyperelastic models in finite element analysis. We derive the general formulation for the Cauchy stress and elasticity tensor of both isotropic and anisotropic materials. By substituting the strain–energy density into these general forms, we are able to directly implement various hyperelastic models, such as the Fung–Demiray model and the Lopez-Pamies model for isotropic materials, and the Gasser–Ogden–Holzapfel model, the Merodio-Ogden model, and the Horgan-Saccomandi model for anisotropic materials, within the ABAQUS user-defined material subroutine, offering a numerical approach to implement materials not available through the built-in material models. To demonstrate the feasibility of our approach, we utilize these subroutines to compute several classic examples related to both homogeneous and inhomogeneous problems. The good agreement between the obtained results and the analytical or experimental solutions confirms the validity of developing these models by the proposed framework. The general framework and results presented in this study are useful for fast implementing newly developed hyperelastic models and are helpful to the finite element simulation of biological tissues.