Powder neutron diffraction studies of undoped ${\mathrm{La}}_{2}$${\mathrm{CuO}}_{4\mathrm{\ensuremath{-}}\mathrm{y}}$ have revealed new superlattice peaks below \ensuremath{\sim}220 K. The absence of corresponding x-ray superlattice lines and an observed susceptibility anomaly near 220 K suggest the occurrence of antiferromagnetism. From the magnetic peak intensities we deduce a structure consisting of ferromagnetic sheets of Cu spins alternating along the [100] orthorhombic axis, with the spins aligned along the [001] orthorhombic axis, The low-temperature magnetic moment is approximately 0.5${\mathrm{\ensuremath{\mu}}}_{\mathrm{B}}$/(Cu atom). The tetragonal-orthorhombic transition at 505 K has also been studied.

The magnetic susceptibility ${\ensuremath{\chi}}^{*}(t)$ and specific heat $C(t)$ versus temperature t of the spin $S=1/2$ antiferromagnetic (AF) alternating-exchange ${(J}_{1}$ and ${J}_{2})$ Heisenberg chain are studied for the entire range $0<~\ensuremath{\alpha}<~1$ of the alternation parameter $\ensuremath{\alpha}\ensuremath{\equiv}{J}_{2}{/J}_{1}{(J}_{1},$ ${J}_{2}>~0,$ ${J}_{2}<~{J}_{1},$ ${t=k}_{\mathrm{B}}{T/J}_{1},$ ${\ensuremath{\chi}}^{*}=\ensuremath{\chi}{J}_{1}{/Ng}^{2}{\ensuremath{\mu}}_{B}^{2}).$ For the uniform chain $(\ensuremath{\alpha}=1),$ the high-accuracy ${\ensuremath{\chi}}^{*}(t)$ and $C(t)$ Bethe ansatz data of Kl\"umper and Johnston (unpublished) are shown to agree very well at low t with the respective exact theoretical low-$t$ logarithmic correction predictions of Lukyanov [Nucl. Phys. B $522,$ 533 (1998)]. Accurate $(\ensuremath{\sim}{10}^{\ensuremath{-}7})$ independent empirical fits to the respective data are obtained over t ranges spanning 25 orders of magnitude, $5\ifmmode\times\else\texttimes\fi{}{10}^{\ensuremath{-}25}<~t<~5,$ which contain extrapolations to the respective exact $t=0$ limits. The infinite temperature entropy calculated using our $C(t)$ fit function is within 8 parts in ${10}^{8}$ of the exact value $\mathrm{ln}2.$ Quantum Monte Carlo (QMC) simulations and transfer-matrix density-matrix renormalization group (TMRG) calculations of ${\ensuremath{\chi}}^{*}(\ensuremath{\alpha},t)$ are presented for $0.002<~t<~10$ and $0.05<~\ensuremath{\alpha}<~1,$ and an accurate $(2\ifmmode\times\else\texttimes\fi{}{10}^{\ensuremath{-}4})$ two-dimensional $(\ensuremath{\alpha},t)$ fit to the combined data is obtained for $0.01<~t<~10$ and $0<~\ensuremath{\alpha}<~1.$ From the low-$t$ TMRG data, the spin gap $\ensuremath{\Delta}(\ensuremath{\alpha})$ is extracted for $0.8<~\ensuremath{\alpha}<~0.995$ and compared with previous results, and a fit function is formulated for $0<~\ensuremath{\alpha}<~1$ by combining these data with literature data. We infer from our data that the asymptotic critical regime near the uniform chain limit is only entered for $\ensuremath{\alpha}\ensuremath{\gtrsim}0.99.$ We examine in detail the theoretical predictions of Bulaevskii [Sov. Phys. Solid State $11,$ 921 (1969)], for ${\ensuremath{\chi}}^{*}(\ensuremath{\alpha},t)$ and compare them with our results. To illustrate the application and utility of our theoretical results, we model our experimental $\ensuremath{\chi}(T)$ and specific heat ${C}_{\mathrm{p}}(T)$ data for ${\mathrm{NaV}}_{2}{\mathrm{O}}_{5}$ single crystals in detail. The $\ensuremath{\chi}(T)$ data above the spin dimerization temperature ${T}_{\mathrm{c}}\ensuremath{\approx}34\mathrm{K}$ are not in quantitative agreement with the prediction for the $S=1/2$ uniform Heisenberg chain, but can be explained if there is a moderate ferromagnetic interchain coupling and/or if J changes with T. Fitting the $\ensuremath{\chi}(T)$ data using our ${\ensuremath{\chi}}^{*}(\ensuremath{\alpha},t)$ fit function, we obtain the sample-dependent spin gap and range $\ensuremath{\Delta}{(T=0)/k}_{\mathrm{B}}=103(2)\mathrm{K},$ alternation parameter $\ensuremath{\delta}(0)\ensuremath{\equiv}(1\ensuremath{-}\ensuremath{\alpha})/(1+\ensuremath{\alpha})=0.034(6)$ and average exchange constant ${J(0)/k}_{\mathrm{B}}=640(80)\mathrm{K}.$ The $\ensuremath{\delta}(T)$ and $\ensuremath{\Delta}(T)$ are derived from the data. A spin pseudogap with magnitude $\ensuremath{\approx}0.4\ensuremath{\Delta}(0)$ is consistently found just above ${T}_{\mathrm{c}},$ which decreases with increasing temperature. From our ${C}_{\mathrm{p}}(T)$ measurements on two crystals, we infer that the magnetic specific heat at low temperatures $T\ensuremath{\lesssim}15\mathrm{K}$ is too small to be resolved experimentally, and that the spin entropy at ${T}_{\mathrm{c}}$ is too small to account for the entropy of the transition. A quantitative analysis indicates that at ${T}_{\mathrm{c}},$ at least 77% of the entropy change due to the transition at ${T}_{\mathrm{c}}$ and associated order parameter fluctuations arise from the lattice and/or charge degrees of freedom and less than 23% from the spin degrees of freedom.

The response of the worldwide scientific community to the discovery in 2008 of superconductivity at T c = 26 K in the Fe-based compound LaFeAsO1−x F x has been very enthusiastic. In short order, other Fe-based superconductors with the same or related crystal structures were discovered with T c up to 56 K. Many experiments were carried out and theories formulated to try to understand the basic properties of these new materials and the mechanism for T c. In this selective critical review of the experimental literature, we distill some of this extensive body of work, and discuss relationships between different types of experiments on these materials with reference to theoretical concepts and models. The experimental normal-state properties are emphasized, and within these the electronic and magnetic properties because of the likelihood of an electronic/magnetic mechanism for superconductivity in these materials.

Stretched exponential relaxation of a quantity $n$ versus time $t$ according to $n={n}_{0}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mathrm{exp}[\ensuremath{-}{({\ensuremath{\lambda}}^{*}t)}^{\ensuremath{\beta}}]$ is ubiquitous in many research fields, where ${\ensuremath{\lambda}}^{*}$ is a characteristic relaxation rate and the stretching exponent $\ensuremath{\beta}$ is in the range $0<\ensuremath{\beta}<1$. Here we consider systems in which stretched exponential relaxation arises from global relaxation of a system containing independently exponentially relaxing species with a probability distribution $P(\ensuremath{\lambda}∕{\ensuremath{\lambda}}^{*},\ensuremath{\beta})$ of relaxation rates $\ensuremath{\lambda}$. We study the properties of $P(\ensuremath{\lambda}∕{\ensuremath{\lambda}}^{*},\ensuremath{\beta})$ and their dependence on $\ensuremath{\beta}$. Physical interpretations of ${\ensuremath{\lambda}}^{*}$ and $\ensuremath{\beta}$, derived from consideration of $P(\ensuremath{\lambda}∕{\ensuremath{\lambda}}^{*},\ensuremath{\beta})$ and its moments, are discussed.

The powder magnetic susceptibility $\ensuremath{\chi}(T)$ of ${\mathrm{La}}_{2\ensuremath{-}x}{\mathrm{Sr}}_{x}\mathrm{Cu}{\mathrm{O}}_{4\ensuremath{-}y}$ is found to scale with doped hole concentration $p=x\ensuremath{-}2y$ according to a law of corresponding states for $0\ensuremath{\le}p\ensuremath{\le}0.20$, thereby allowing ${\ensuremath{\chi}}^{\mathrm{Pauli}}(p)$ of the holes and ${\ensuremath{\chi}}^{2\mathrm{D}}(p, T)$ of the ${\mathrm{Cu}}^{+2}$ spin sublattice to be separated and precisely evaluated. ${\ensuremath{\chi}}^{\mathrm{Pauli}}$ increases with $p$. The shape of ${\ensuremath{\chi}}^{2\mathrm{D}}(T)$ is that of the spin-\textonehalf{} square-lattice Heisenberg antiferromagnet; however, by $p=0.20$, the in-plane Cu-Cu superexchange coupling constant and effective magnetic moment per Cu ion are both largely suppressed.

Kagome vanadates {\it A}V$_3$Sb$_5$ display unusual low-temperature electronic properties including charge density waves (CDW), whose microscopic origin remains unsettled. Recently, CDW order has been discovered in a new material ScV$_6$Sn$_6$, providing an opportunity to explore whether the onset of CDW leads to unusual electronic properties. Here, we study this question using angle-resolved photoemission spectroscopy (ARPES) and scanning tunneling microscopy (STM). The ARPES measurements show minimal changes to the electronic structure after the onset of CDW. However, STM quasiparticle interference (QPI) measurements show strong dispersing features related to the CDW ordering vectors. A plausible explanation is the presence of a strong momentum-dependent scattering potential peaked at the CDW wavevector, associated with the existence of competing CDW instabilities. Our STM results further indicate that the bands most affected by the CDW are near vHS, analogous to the case of {\it A}V$_3$Sb$_5$ despite very different CDW wavevectors.