The state-space approaches have stayed in an absolutely dominant position in the field of systems and control for over a half century. Although a state-space representation is more suitable for deriving the state-response solution and observation (estimation), it does not provide as much convenience as desired for the control problem. In this paper, the concept of high-order fully actuated (HOFA) systems is firstly revisited, and it is pointed out that HOFA systems serve really as models for control systems rather than representing a small portion of physical control systems. Based on the HOFA model, a basic procedure is proposed for control of nonlinear systems satisfying certain conditions, whose first step converts the nonlinear systems into a pseudo strict-feedback system, and the second step establishes the HOFA model of the system. Once an HOFA model is derived, a controller can be immediately designed to make the closed-loop system a constant linear one with a desired eigenstructure. All the design degrees of freedom existing in the closed-loop system are also provided, which can be further utilised to achieve additional system performance. An example demonstrates the design procedure and shows the effect of the proposed HOFA approach.

Abstract Motivated by the fully actuated system (FAS) approach, this paper proposes a direct robust control method for a type of uncertain multi‐order sub‐fully actuated systems (MOSFASs). Unlike numerous previous results, this paper broadens to a more general multi‐order model and the more challenging sub‐fully actuated case with the presence of singular problems. Firstly, a general uncertain MOSFAS model is presented, where the uncertainty merely needs to satisfy a common assumption. Secondly, a direct robust control method is proposed, giving a robust controller which only needs to satisfy very loose and basic requirements to ensure that the states ultimately converge into an arbitrarily small region. Simultaneously, by constraining the initial values of the states, it is perfectly guaranteed that the states always remain in a “safe” zone free of singular points, thus preserving the realizability of the controller. Finally, under certain conditions, a less conservative robust control scheme is introduced, which can relax the constraint of initial values easily. A simulation for a coarse‐fine angle system demonstrates the validity and value of the proposed robust control method.

Although the literature on control of overhead crane systems is extensive and relatively mature, there is still a need to develop strategies that can simultaneously handle factors such as the double pendulum effect, variable cable length, input saturation, input dead zones, and external disturbances. This article is concerned with adaptive tracking control for underactuated overhead cranes in the presence of the above-mentioned challenging effects. The proposed controller is composed of the following two components. First, a tracking signal vector that effectively reduces system swing magnitudes is constructed to improve the transient performance and guarantee smooth operation of the system. Second, an adaptive law is designed to estimate and compensate for the overall effects of the friction, the external disturbances, and certain nonlinearities. The system stability has been proved rigorously via the Lyapunov method and Barbalat's lemma. Extensions to the cases with input saturation and dead zones have also been discussed. Extensive numerical simulations have been conducted to verify the performance and robustness of the proposed controller, in comparison to some existing methods.