Research Article| March 01, 1945 EROSIONAL DEVELOPMENT OF STREAMS AND THEIR DRAINAGE BASINS; HYDROPHYSICAL APPROACH TO QUANTITATIVE MORPHOLOGY ROBERT E HORTON ROBERT E HORTON VOORHEESVILLE, N. Y. Search for other works by this author on: GSW Google Scholar Author and Article Information ROBERT E HORTON VOORHEESVILLE, N. Y. Publisher: Geological Society of America Received: 05 Aug 1943 First Online: 02 Mar 2017 Online ISSN: 1943-2674 Print ISSN: 0016-7606 Copyright © 1945, The Geological Society of America, Inc. Copyright is not claimed on any material prepared by U.S. government employees within the scope of their employment. GSA Bulletin (1945) 56 (3): 275–370. https://doi.org/10.1130/0016-7606(1945)56[275:EDOSAT]2.0.CO;2 Article history Received: 05 Aug 1943 First Online: 02 Mar 2017 Cite View This Citation Add to Citation Manager Share Icon Share Facebook Twitter LinkedIn Email Permissions Search Site Citation ROBERT E HORTON; EROSIONAL DEVELOPMENT OF STREAMS AND THEIR DRAINAGE BASINS; HYDROPHYSICAL APPROACH TO QUANTITATIVE MORPHOLOGY. GSA Bulletin 1945;; 56 (3): 275–370. doi: https://doi.org/10.1130/0016-7606(1945)56[275:EDOSAT]2.0.CO;2 Download citation file: Ris (Zotero) Refmanager EasyBib Bookends Mendeley Papers EndNote RefWorks BibTex toolbar search Search Dropdown Menu toolbar search search input Search input auto suggest filter your search All ContentBy SocietyGSA Bulletin Search Advanced Search Abstract The composition of the stream system of a drainage basin can be expressed quantitatively in terms of stream order, drainage density, bifurcation ratio, and stream-length ratio.Stream orders are so chosen that the fingertip or unbranched tributaries are of the 1st order; streams which receive 1st order tributaries, but these only, are of the 2d order; third order streams receive 2d or 1st and 2d order tributaries, and so on, until, finally, the main stream is of the highest order and characterizes the order of the drainage basin.Two fundamental laws connect the numbers and lengths of streams of different orders in a drainage basin: (1) The law of stream numbers. This expresses the relation between the number of streams of a given order and the stream order in terms of an inverse geometric series, of which the bifurcation ratio rb is the base.(2) The law of stream lengths expresses the average length of streams of a given order in terms of stream order, average length of streams of the 1st order, and the stream-length ratio. This law takes the form of a direct geometric series. These two laws extend Playfair's law and give it a quantitative meaning.The infiltration theory of surface runoff is based on two fundamental concepts: (1) There is a maximum or limiting rate at which the soil, when in a given condition, can absorb rain as it falls. This is the infiltration-capacity. It is a volume per unit of time.(2) When runoff takes place from any soil surface, there is a definite functional relation between the depth of surface detention δa, or the quantity of water accumulated on the soil surface, and the rate q8 of surface runoff or channel inflow.For a given terrain there is a minimum length xc of overland flow required to produce sufficient runoff volume to initiate erosion. The critical length xc depends on surface slope, runoff intensity, infiltration-capacity, and resistivity of the soil to erosion. This is the most important single factor involved in erosion phenomena and, in particular, in connection with the development of stream systems and their drainage basins by aqueous erosion.The erosive force and the rate at which erosion can take place at a distance x from the watershed line is directly proportional to the runoff intensity, in inches per hour, the distance x, a function of the slope angle, and a proportionality factor Ke, which represents the quantity of material which can be torn loose and eroded per unit of time and surface area, with unit runoff intensity, slope, and terrain.The rate of erosion is the quantity of material actually removed from the soil surface per unit of time and area, and this may be governed by either the transporting power of overland flow or the actual rate of erosion, whichever is smaller. If the quantity of material torn loose and carried in suspension in overland flow exceeds the quantity which can be transported, deposition or sedimentation on the soil surface will take place.On newly exposed terrain, resulting, for example, from the recession of a coast line, sheet erosion occurs first where the distance from the watershed line to the coast line first exceeds the critical length xc and sheet erosion spreads laterally as the width of the exposed terrain increases. Erosion of such a newly exposed plane surface initially develops a series of shallow, close-spaced, shoestring gullies or rill channels. The rills flow parallel with or are consequent on the original slope. As a result of various causes, the divides between adjacent rill channels are broken down locally, and the flow in the shallower rill channels more remote from the initial rill is diverted into deeper rills more closely adjacent thereto, and a new system of rill channels is developed having a direction of flow at an angle to the initial rill channels and producing a resultant slope toward the initial rill. This is called cross-grading.With progressive exposure of new terrain, streams develop first at points where the length of overland flow first exceeds the critical length xc, and streams starting at these points generally become the primary or highest-order streams of the ultimate drainage basins. The development of a rilled surface on each side of the main stream, followed by cross-grading, creates lateral slopes toward the main stream, and on these slopes tributary streams develop, usually one on either side, at points where the length of overland flow in the new resultant slope direction first exceeds the critical length xc.Cross-grading and recross-grading of a given portion of the area will continue, accompanied in each case by the development of a new order of tributary streams, until finally the length of overland flow within the remaining areas is everywhere less than the critical length xc. These processes fully account for the geometric-series laws of stream numbers and stream lengths.A belt of no erosion exists around the margin of each drainage basin and interior subarea while the development of the stream system is in progress, and this belt of no erosion finally covers the entire area when the stream development becomes complete.The development of interior divides between subordinate streams takes place as the result of competitive erosion, and such divides, as well as the exterior divide surrounding the drainage basin, are generally sinuous in plan and profile as a result of competitive erosion on the two sides of the divide, with the general result that isolated hills commonly occur along divides, particularly on cross divides, at their junctions with longitudinal divides. These interfluve hills are not uneroded areas, as their summits had been subjected to more or less repeated cross-grading previous to the development of the divide on which they are located.With increased exposure of terrain weaker streams may be absorbed by the stronger, larger streams by competitive erosion, and the drainage basin grows in width at the same time that it increases in length. There is, however, always a triangular area of direct drainage to the coast line intermediate between any two major streams, with the result that the final form of a drainage basin is usually ovoid or pear-shaped.The drainage basins of the first-order tributaries are the last developed on a given area, and such streams often have steep-sided, V-shaped, incised channels adjoined by belts of no erosion.The end point of stream development occurs when the tributary subareas have been so completely subdivided by successive orders of stream development that there nowhere remains a length of overland flow exceeding the critical length xc. Stream channels may, however, continue to develop to some extent through headward erosion, but stream channels do not, in general, extend to the watershed line.Valley and stream development occur together and are closely related. At a given cross section the valley cannot grade below the stream, and the valley supplies the runoff and sediment which together determine the valley and stream profiles. As a result of cross-grading antecedent to the development of new tributaries, the tributaries and their valleys are concordant with the parent stream and valley at the time the new streams are formed and remain concordant thereafter.Valley cross sections, when grading is complete, and except for first-order tributaries, are generally S-shaped on each side of the stream, with a point of contraflexure on the upper portion of the slope, and downslope from this point the final form is determined by a combination of factors, including erosion rate, transporting power, and the relative frequencies of occurrence of storms and runoff of different intensities. The longitudinal profile of a valley along the stream bank and the cross section of the valley are closely related, and both are related to the resultant slope at a given location.Many areas on which meager stream development has taken place, and which are commonly classified as youthful, are really mature, because the end point of stream development and erosion for existing conditions has already been reached.When the end point of stream and valley gradation has arrived in a given drainage basin, the remaining surface is usually concave upward, more or less remembling a segment of a parabaloid, ribbed by cross and longitudinal divides and containing interfluve hills and plateaus. This is called a “graded” surface, and it is suggested that the term “peneplain” is not appropriate, since this surface is neither a plane nor nearly a plane, nor does it approach a plane as an ultimate limiting form.The hydrophysical concepts applied to stream and valley development account for observed phenomena from the time of exposure of the terrain. Details of these phenomena of stream and valley development on a given area may be modified by geologic structures and subsequent geologic changes, as well as local variations of infiltration-capacity and resistance to erosion.In this paper stream development and drainage-basin topography are considered wholly from the viewpoint of the operation of hydrophysical processes. In connection with the Davis erosion cycle the same subject is treated largely with reference to the effects of antecedent geologic conditions and subsequent geologic changes. The two views bear much the same relation as two pictures of the same object taken in different lights, and one supplements the other. The Davis erosion cycle is, in effect, usually assumed to begin after the development of at least a partial stream system; the hydrophysical concept carries stream development back to the original newly exposed surface. This content is PDF only. Please click on the PDF icon to access. First Page Preview Close Modal You do not have access to this content, please speak to your institutional administrator if you feel you should have access.

Factors descriptive of a drainage‐basin as related to its hydrology may be classified broadly as: (1) Morphologic—These factors depend only on the topography of the land forms of which the drainage‐basin is composed and on the form and extent of the stream‐system or drainage‐net within it. ((2) Soil factors—This group includes factors descriptive of the materials forming the groundwork of the drainage‐basin, including all those physical properties involved in the moisture‐relations of soils. (3) Geologic‐structural factors—These factors relate to the depths and characteristics of the underlying rocks and the nature of the geologic structures in so far as they are related to ground‐water conditions or otherwise to the hydrology of the drainage‐basin. (4) Vegetational factors—These are factors which depend wholly or in part on the vegetation, natural or cultivated, growing within the drainage‐basin. (5) Climatic‐hydrologic factors—Climatic factors include: Temperature, humidity, rainfall, and evaporation, but as humidity, rainfall, and evaporation may also be considered as hydrologic, the two groups of factors have been combined. Hydrologic factors relate specially to conditions dependent on the operation of the hydrologic cycle, particularly with reference to runoff and ground‐water.

For some years the author has used the term “infiltration” to describe the process involved where water soaks into or is absorbed by the soil. Absorption, imbibition, and percolation are often used in much the same sense. It seems better to confine the use of “percolation” to the free downward flow by gravity of water in the zone of aeration—a process for which a distinctive term is needed. “Absorption” includes the entrance of air as well as water, both liquid and vapor, into the soil (see Patten and Gallagher, Absorption of vapors and gases by soils, U.S. Dep. Agric., Bul. 51, Bur. Soils, Wash., 1908; also Charles H. Lee, On absorption and transpiration, Trans. Amer. Geophys. Union, 1932, pp. 288–298). “Infiltration” is limited to water in the liquid form and is more accurately descriptive of the physical processes by which rain enters the soil. “Water‐penetration” is also sometimes used as if synonymous with infiltration. Its use should be restricted to the depth below soil‐surface reached by the given surface infiltration.

Biochar, a co-product of thermochemical conversion of lignocellulosic materials into advanced biofuels, may be used as a soil amendment to enhance the sustainability of biomass harvesting. We investigated the impact of biochar amendments (0, 5, 10, and 20 g-biochar kg− 1 soil) on the quality of a Clarion soil (Mesic Typic Hapludolls), collected (0–15 cm) in Boone County, Iowa. Repacked soil columns were incubated for 500 days at 25 °C and 80% relative humidity. On week 12, 5 g of dried and ground swine manure was incorporated into the upper 3 cm of soil for half of the columns. Once each week, all columns were leached with 200 mL of 0.001 M CaCl2. Soil bulk density increased with time for all columns and was significantly lower for biochar amended soils relative to the un-amended soils. The biochar amended soils retained more water at gravity drained equilibrium (up to 15%), had greater water retention at − 1 and −5 bars soil water matric potential, (13 and 10% greater, respectively), larger specific surface areas (up to 18%), higher cation exchange capacities (up to 20%), and pH values (up to 1 pH unit) relative to the un-amended controls. No effect of biochar on saturated hydraulic conductivity was detected. The biochar amendments significantly increased total N (up to 7%), organic C (up to 69%), and Mehlich III extractable P, K, Mg and Ca but had no effect on Mehlich III extractable S, Cu, and Zn. The results indicate that biochar amendments have the potential to substantially improve the quality and fertility status of Midwestern agricultural soils.

Application of biochar to highly weathered tropical soils has been shown to enhance soil quality and decrease leaching of nutrients. Little, however, is known about the effects of biochar applications on temperate region soils. Our objective was to quantify the impact of biochar on leaching of plant nutrients following application of swine manure to a typical Midwestern agricultural soil. Repacked soil columns containing 0, 5, 10, and 20 g-biochar kg− 1-soil, with and without 5 g kg− 1 of dried swine manure were leached weekly for 45 weeks. Measurements showed a significant decrease in the total amount of N, P, Mg, and Si that leached from the manure-amended columns as biochar rates increased, even though the biochar itself added substantial amounts of these nutrients to the columns. Among columns receiving manure, the 20 g kg− 1 biochar treatments reduced total N and total dissolved P leaching by 11% and 69%, respectively. By-pass flow, indicated by spikes in nutrient leaching, occurred during the first leaching event after manure application for 3 of 6 columns receiving manure with no biochar, but was not observed for any of the biochar amended columns. These laboratory results indicate that addition of biochar to a typical Midwestern agricultural soil substantially reduced nutrient leaching, and suggest that soil–biochar additions could be an effective management option for reducing nutrient leaching in production agriculture.

Soil Science Society of America JournalVolume 5, Issue C p. 399-417 Soil-Moisture Relationship An Approach Toward a Physical Interpretation of Infiltration-Capacity† Robert E. Horton, Robert E. Horton Consulting Engineer.Search for more papers by this author Robert E. Horton, Robert E. Horton Consulting Engineer.Search for more papers by this author First published: 01 January 1941 https://doi.org/10.2136/sssaj1941.036159950005000C0075xCitations: 479 ‡ Contribution from the Horton Hydrologic Laboratory, Voorheesville, N. Y. AboutPDF ToolsRequest permissionExport citationAdd to favoritesTrack citation ShareShare Give accessShare full text accessShare full-text accessPlease review our Terms and Conditions of Use and check box below to share full-text version of article.I have read and accept the Wiley Online Library Terms and Conditions of UseShareable LinkUse the link below to share a full-text version of this article with your friends and colleagues. Learn more.Copy URL Share a linkShare onFacebookTwitterLinked InRedditWechat Citing Literature Volume5, IssueC1941Pages 399-417 RelatedInformation

The thermal conductivity and water content relationship is required for quantitative study of heat and water transfer processes in saturated and unsaturated soils. In this study, we developed an improved model that describes the relationship between thermal conductivity and volumetric water content of soils. With our new model, soil thermal conductivity can be estimated using soil bulk density, sand (or quartz) fraction, and water content. The new model was first calibrated using measured thermal conductivity from eight soils. As a first step in validation, predicted thermal conductivity with the calibrated model was compared with measured thermal conductivity on four additional soils. Except for the sand, the root mean square error (RMSE) of the new model ranged from 0.040 to 0.079 W m −1 K −1 , considerably less than that of the Johansen model (0.073–0.203 W m −1 K −1 ) or the Côté and Konrad model (0.100–0.174 W m −1 K −1 ). A second validation test was performed by comparing the three models with literature data that were mostly used by Johansen and Côté and Konrad to establish their models. The RMSEs of the new model, the Johansen model, and the Côté and Konrad model were 0.176, 0.176, and 0.177 W m −1 K −1 , respectively. The results show that the new model provided accurate approximations of soil thermal conductivity for a wide range of soils. All of the models tested demonstrated sensitivity to the quartz fraction of coarse‐textured soils.

Soil Science Society of America JournalVolume 55, Issue 2 p. 467-470 Division S-6—Soil & Water Management & Conservation Simple Field Method for Determining Unsaturated Hydraulic Conductivity Mark D. Ankeny, Corresponding Author Mark D. Ankeny n/[email protected] Daniel B. Stephens & Assoc., 4415 Hawkins NE, Albuquerque, NM, 87109Corresponding author.Search for more papers by this authorMushtaque Ahmed, Mushtaque Ahmed Bangladesh Univ. of Engineering and Technology, Dhaka, 1000 BangladeshSearch for more papers by this authorThomas C. Kaspar, Thomas C. Kaspar National Soil Tilth Lab., Ames, IA, 50011Search for more papers by this authorRobert Horton, Robert Horton Dep. of Agronomy, Iowa State Univ., Ames, IA, 50011Search for more papers by this author Mark D. Ankeny, Corresponding Author Mark D. Ankeny n/[email protected] Daniel B. Stephens & Assoc., 4415 Hawkins NE, Albuquerque, NM, 87109Corresponding author.Search for more papers by this authorMushtaque Ahmed, Mushtaque Ahmed Bangladesh Univ. of Engineering and Technology, Dhaka, 1000 BangladeshSearch for more papers by this authorThomas C. Kaspar, Thomas C. Kaspar National Soil Tilth Lab., Ames, IA, 50011Search for more papers by this authorRobert Horton, Robert Horton Dep. of Agronomy, Iowa State Univ., Ames, IA, 50011Search for more papers by this author First published: 01 March 1991 https://doi.org/10.2136/sssaj1991.03615995005500020028xCitations: 329 Joint contribution from USDA-ARS and Iowa State Univ. Journal Paper no. J-13716 of the Iowa Agric. and Home Economics Exp. Stn. Projects no. 2659 and 2715. AboutPDF ToolsRequest permissionExport citationAdd to favoritesTrack citation ShareShare Give accessShare full text accessShare full-text accessPlease review our Terms and Conditions of Use and check box below to share full-text version of article.I have read and accept the Wiley Online Library Terms and Conditions of UseShareable LinkUse the link below to share a full-text version of this article with your friends and colleagues. Learn more.Copy URL Share a linkShare onFacebookTwitterLinkedInRedditWechat Abstract A new method is proposed for determining in situ unsaturated hydraulic conductivities from unsaturated infiltration measurements made at several tensions on the same infiltration surface. Wooding's equation for steady-state unconfined infiltration rates is used in calculating hydraulic conductivities. Hydraulic conductivities calculated with the new method are consistent with unit gradient laboratory measurements of saturated and unsaturated hydraulic conductivity. This simple field method is potentially valuable because it is faster than unit gradient laboratory methods, and it is less disruptive of pore continuity than other field infiltration techniques. Citing Literature Volume55, Issue2March-April 1991Pages 467-470 RelatedInformation

Abstract Increasing the water‐holding capacity of sandy soils will help improve efficiency of water use in agricultural production, and may be critical for providing enough energy and food for an increasing global population. We hypothesized that addition of biochar will increase the water‐holding capacity of a sandy loam soil, and that the depth of biochar incorporation will influence the rate of biochar surface oxidation in the amended soils. Hardwood fast pyrolysis biochar was mixed with soil (0%, 3%, and 6% w/w) and placed into columns in either the bottom 11.4 cm or the top 11.4 cm to simulate deep banding in rows ( DBR ) and uniform topsoil mixing ( UTM ) applications, respectively. Four sets of 18 columns were incubated at 30 °C and 80% RH . Every 7 days, 150 mL of 0.001 M calcium chloride solution was added to the columns to produce leaching. Sets of columns were harvested after 1, 15, 29, and 91 days. Addition of biochar increased the gravity‐drained water content 23% relative to the control. Bulk density of the control soils increased with incubation time (from 1.41 to 1.45 g cm −3 ), whereas bulk density of biochar‐treated soils was up to 9% less than the control and remained constant throughout the incubation period. Biochar did not affect the CEC of the soil. The results suggest that biochar added to sandy loam soil increases water‐holding capacity and might increase water available for crop use.

The soil thermal properties—heat capacity ( C ), thermal diffusivity (α), and thermal conductivity (λ)—are important in many agricultural, engineering, and meteorological applications. Soil thermal properties are largely dependent on the volume fraction of water (θ), volume fraction of solids ( v s ), and volume fraction of air ( n a ) in the soil. In many natural settings θ, v s , and n a vary greatly over time and space, but data showing the effects of these variations on thermal properties are not readily available. We used a heat‐pulse method to measure the thermal properties of 59 packed columns of four medium‐textured soils covering large ranges of θ, v s , and n a The measured data reveal the commonly overlooked but dominant influence of n a on soil thermal properties. Notably, the measurements show that the λ of these soils at 20°C can be accurately described as a decreasing linear function of n a Good agreement exists between the measured data and common models for λ and C