Dessin d'Enfants on elliptic curves are a powerful way of encodingdoubly-periodic brane tilings, and thus, of four-dimensional supersymmetricgauge theories whose vacuum moduli space is toric, providing an interestinginterplay between physics, geometry, combinatorics and number theory. Wediscuss and provide a partial classification of the situation in genera otherthan one by computing explicit Belyi pairs associated to the gauge theories.Important also is the role of the Igusa and Shioda invariants that generalisethe elliptic $j$-invariant.

We describe and test a nonperturbatively improved single-plaquette latticeaction for 4-d SU(2) and SU(3) pure gauge theory, which suppresses largefluctuations of the plaquette, without requiring the naive continuum limit forsmooth fields. We tune the action parameters based on torelon masses inmoderate cubic physical volumes, and investigate the size of cut-off effects inother physical quantities, including torelon masses in asymmetric spatialvolumes, the static quark potential, and gradient flow observables. In 2-d O(N)models similarly constructed nearest-neighbor actions have led to a drasticreduction of cut-off effects, down to the permille level, in a wide variety ofphysical quantities. In the gauge theories, we find significant reduction oflattice artifacts, and for some observables, the coarsest lattice result isvery close to the continuum value. We estimate an improvement factor of 40compared to using the Wilson gauge action to achieve the same statisticalaccuracy and suppression of cut-off effects. The simplicity of the gauge actionmakes it amenable for dynamical fermion simulations.

The simplest extension of the SM that generally introduces new sources offlavour and CP violation as well as right-handed currents is the addition of aU(1) gauge symmetry to the SM gauge group. If the corresponding heavy gaugeboson Z' mediates FCNC processes in the quark sector at tree-level, these newphysics contributions imply a pattern of deviations from SM expectations forFCNC processes depending only on Z' couplings to fermions and on its mass. Thisimplies stringent correlations between Delta F=2 and Delta F=1 observableswhich govern the landscape of the allowed parameter space for Z'-models.Anticipating the Flavour Precision Era (FPE) ahead of us we illustrate this bysearching for allowed oases in this landscape assuming significantly smalleruncertainties in CKM and hadronic parameters than presently available. To thisend we analyze Delta F=2 observables in K^0-bar K^0 and B^0_{s,d}-bar B^0_{s,d}systems and rare K and B decays including both left-handed and right-handedZ'-couplings to quarks in various combinations. We identify a number ofcorrelations between various flavour observables that could test anddistinguish these different Z' scenarios. The important role of b->s l^+ l^-and b->s nu bar nu transitions in these studies is emphasized. Imposing theexisting flavour constraints, a rich pattern of deviations from the SMexpectations in B_{s,d} and K meson systems emerges provided M_Z'<3 TeV. Whilefor M_Z'>5 TeV Z' effects in rare B_{s,d} decays are found typically below 10%and hard to measure even in the FPE, K->pi nu bar nu and K_L-> pi^0 l^+ l^-decays provide an important portal to scales beyond those explored by the LHC.We apply our formalism to NP scenarios with induced flavour changing neutralZ-couplings to quarks. We find that in the case of B_d and K decays, but notB_s decays, such Z-couplings still allow for sizable departures from the SM.

We reformulate Einstein's theory of gravity, isolating the conformal degreeof freedom in a covariant way. This is done by introducing a physical metricdefined in terms of an auxiliary metric and a scalar field appearing throughits first derivatives. The resulting equations of motion split into a tracelessequation obtained through variation with respect to the auxiliary metric and anadditional differential equation for the trace part. As a result the conformaldegree of freedom becomes dynamical even in the absence of matter. We show thatthis extra degree of freedom can mimic cold dark matter.

We study supersymmetric intersections of NS5-, D6- and D8-branes in type IIAstring theory. We focus on the supergravity description of this system andidentify a "near horizon" limit in which we recover the recently classifiedsupersymmetric seven-dimensional AdS solutions of massive type IIAsupergravity. Using a consistent truncation to seven-dimensional gaugedsupergravity we construct a universal supersymmetric deformation of these AdSvacua. In the holographic dual six-dimensional (1,0) superconformal fieldtheory this deformation describes a universal RG flow on the tensor branch ofthe vacuum moduli space triggered by a vacuum expectation value for a protectedscalar operator of dimension four.

A search for exclusive or quasi-exclusive W(+)W(-) production byphoton-photon interactions, pp to p(*)W(+)W(-)p(*), at sqrt(s) = 7 TeV isreported using data collected by the CMS detector with an integrated luminosityof 5.05 inverse femtobarns. Events are selected by requiring a mu(+/-)e(-/+)vertex with no additional associated charged tracks and dilepton transversemomentum pt(mu(+/-)e(-/+)) > 30 GeV. Two events passing all selectionrequirements are observed in the data, compared to a standard model expectationof 2.2 +/- 0.4 signal events with 0.84 +/- 0.15 background. The tail of thedilepton pt distribution is studied for deviations from the standard model. Noevents are observed with pt > 100 GeV. Model-independent upper limits arecomputed and compared to predictions involving anomalous quartic gaugecouplings. The limits on the parameters a[W,(0,C)]/Lambda^2 with a dipole formfactor and an energy cutoff Lambda(cutoff) = 500 GeV are of the order of 10E-4.

We take advantage of the Sturm-Liouville eigenvalue problem to analyticallystudy the holographic insulator/superconductor phase transition in the probelimit. The interesting point is that this analytical method can not onlyestimate the most stable mode of the phase transition, but also the secondstable mode. We find that this analytical method perfectly matches with othernumerical methods, such as the shooting method. Besides, we argue that onlyDirichlet boundary condition of the trial function is enough under certaincircumstances, which will lead to a more precise estimation. This relaxationfor the boundary condition of the trial function is first observed in thispaper as far as we know.

We associate vertex operators to space-time diffeomorphisms in flat spacestring theory, and compute their algebra, which is a diffeomorphism algebrawith higher derivative corrections. As an application, we realize theasymptotic symmetry group BMS3 of three-dimensional flat space in terms ofvertex operators on the string worldsheet. This provides an embedding of theBMS3 algebra in a consistent theory of quantum gravity. Higher derivativecorrections vanish asymptotically. An appendix is dedicated to alpha primecorrected algebras in conformal field theory and string theory.

We classify possible supersymmetry-preserving relevant, marginal, andirrelevant deformations of unitary superconformal theories in $d \geq 3$dimensions. Our method only relies on symmetries and unitarity. Hence, theresults are model independent and do not require a Lagrangian description. Twounifying themes emerge: first, many theories admit deformations that reside inmultiplets together with conserved currents. Such deformations can lead tomodifications of the supersymmetry algebra by central and non-central charges.Second, many theories with a sufficient amount of supersymmetry do not admitrelevant or marginal deformations, and some admit neither. The classificationis complicated by the fact that short superconformal multiplets display a richvariety of sporadic phenomena, including supersymmetric deformations thatreside in the middle of a multiplet. We illustrate our results with examples indiverse dimensions. In particular, we explain how the classification ofirrelevant supersymmetric deformations can be used to derive known and newconstraints on moduli-space effective actions.

We study the prospects of observing the non-resonant di-Higgs pair productionin the Standard Model (SM) at the high luminosity run of the 14 TeV LHC(HL-LHC), upon combining multiple final states chosen on the basis of theiryield and cleanliness. In particular, we consider the $b\bar{b}\gamma \gamma,b\bar{b} \tau^+ \tau^-, b\bar{b} WW^*, WW^*\gamma \gamma$ and $4W$ channelsmostly focusing on final states with photons and/or leptons and study 11 finalstates. We employ multivariate analyses to optimise the discrimination betweensignal and backgrounds and find it performing better than simple cut-basedanalyses. The various differential distributions for the Higgs pair productionhave non-trivial dependencies on the Higgs self-coupling ($\lambda_{hhh}$). Wethus explore the implications of varying $\lambda_{hhh}$ for the most sensitivesearch channel for the double Higgs production, \textit{viz.},$b\bar{b}\gamma\gamma$. The number of signal events originating from SMdi-Higgs production in each final state is small and for this reasonmeasurement of differential distributions may not be possible. Furthermore, weconsider various physics beyond the standard model scenarios to quantify theeffects of contamination while trying to measure the SM di-Higgs signals indetail. In particular, we study generic resonant heavy Higgs decays to a pairof SM-like Higgs bosons or to a pair of top quarks, heavy pseudoscalar decayingto an SM-like Higgs and a $Z$-boson, charged Higgs production in associationwith a top and a bottom quark and also various well-motivated supersymmetricchannels. We set limits on the cross-sections for the aforementioned newphysics scenarios, above which these can be seen as excesses over the SMbackground and affect the measurement of Higgs quartic coupling. We alsodiscuss the correlations among various channels which can be useful to identifythe new physics model.