Bayesian parameter estimation is fast becoming the language of gravitational-wave astronomy. It is the method by which gravitational-wave data is used to infer the sources' astrophysical properties. We introduce a user-friendly Bayesian inference library for gravitational-wave astronomy, Bilby. This Python code provides expert-level parameter estimation infrastructure with straightforward syntax and tools that facilitate use by beginners. It allows users to perform accurate and reliable gravitational-wave parameter estimation on both real, freely available data from LIGO/Virgo and simulated data. We provide a suite of examples for the analysis of compact binary mergers and other types of signal models, including supernovae and the remnants of binary neutron star mergers. These examples illustrate how to change the signal model, implement new likelihood functions, and add new detectors. Bilby has additional functionality to do population studies using hierarchical Bayesian modeling. We provide an example in which we infer the shape of the black hole mass distribution from an ensemble of observations of binary black hole mergers.

Placing bounds on gravitational wave detection Gravitational waves are expected to be generated by the interaction of the massive bodies in black-hole binary systems. As gravitational waves distort spacetime, it should be possible to verify their existence as they interfere with the pulses emitted by millisecond pulsars. However, after monitoring 24 pulsars with the Parkes radio telescope for 12 years, Shannon et al. found no detectable variation in pulsar records. This nondetection result indicates that a new detection strategy for gravitational waves is needed. Science , this issue p. 1522

The highly stable spin of neutron stars can be exploited for a variety of (astro)physical investigations. In particular, arrays of pulsars with rotational periods of the order of milliseconds can be used to detect correlated signals such as those caused by gravitational waves. Three such ‘pulsar timing arrays’ (PTAs) have been set up around the world over the past decades and collectively form the ‘International’ PTA (IPTA). In this paper, we describe the first joint analysis of the data from the three regional PTAs, i.e. of the first IPTA data set. We describe the available PTA data, the approach presently followed for its combination and suggest improvements for future PTA research. Particular attention is paid to subtle details (such as underestimation of measurement uncertainty and long-period noise) that have often been ignored but which become important in this unprecedentedly large and inhomogeneous data set. We identify and describe in detail several factors that complicate IPTA research and provide recommendations for future pulsar timing efforts. The first IPTA data release presented here (and available online) is used to demonstrate the IPTA's potential of improving upon gravitational-wave limits placed by individual PTAs by a factor of ∼2 and provides a 2σ limit on the dimensionless amplitude of a stochastic gravitational-wave background of 1.7 × 10−15 at a frequency of 1 yr−1. This is 1.7 times less constraining than the limit placed by Shannon et al., due mostly to the more recent, high-quality data they used.

ABSTRACT Gravitational waves provide a unique tool for observational astronomy. While the first LIGO–Virgo catalogue of gravitational-wave transients (GWTC-1) contains 11 signals from black hole and neutron star binaries, the number of observations is increasing rapidly as detector sensitivity improves. To extract information from the observed signals, it is imperative to have fast, flexible, and scalable inference techniques. In a previous paper, we introduced bilby: a modular and user-friendly Bayesian inference library adapted to address the needs of gravitational-wave inference. In this work, we demonstrate that bilby produces reliable results for simulated gravitational-wave signals from compact binary mergers, and verify that it accurately reproduces results reported for the 11 GWTC-1 signals. Additionally, we provide configuration and output files for all analyses to allow for easy reproduction, modification, and future use. This work establishes that bilby is primed and ready to analyse the rapidly growing population of compact binary coalescence gravitational-wave signals.

We present timing models for 20 millisecond pulsars in the Parkes Pulsar Timing Array. The precision of the parameter measurements in these models has been improved over earlier results by using longer data sets and modelling the non-stationary noise. We describe a new noise modelling procedure and demonstrate its effectiveness using simulated data. Our methodology includes the addition of annual dispersion measure (DM) variations to the timing models of some pulsars. We present the first significant parallax measurements for PSRs J1024−0719, J1045−4509, J1600−3053, J1603−7202, and J1730−2304, as well as the first significant measurements of some post-Keplerian orbital parameters in six binary pulsars, caused by kinematic effects. Improved Shapiro delay measurements have resulted in much improved pulsar mass measurements, particularly for PSRs J0437−4715 and J1909−3744 with Mp = 1.44 ± 0.07 and 1.47 ± 0.03 M⊙, respectively. The improved orbital period-derivative measurement for PSR J0437−4715 results in a derived distance measurement at the 0.16 per cent level of precision, D = 156.79 ± 0.25 pc, one of the most fractionally precise distance measurements of any star to date.

Pair instability supernovae are thought to restrict the formation of black holes in the mass range ~50 - 135 solar masses. However, black holes with masses within this "high mass gap" are expected to form as the remnants of binary black hole mergers. These remnants can merge again dynamically in densely populated environments such as globular clusters. The hypothesis that the binary black hole merger GW190521 formed dynamically is supported by its high mass. Orbital eccentricity can also be a signature of dynamical formation, since a binary that merges quickly after becoming bound may not circularize before merger. In this work, we measure the orbital eccentricity of GW190521. We find that the data prefer a signal with eccentricity $e \geq 0.1$ at 10 Hz to a non-precessing, quasi-circular signal, with a log Bayes factor $\ln{\cal B}=5.0$. When compared to precessing, quasi-circular analyses, the data prefer a non-precessing, $e \geq 0.1$ signal, with log Bayes factors $\ln{\cal B}\approx2$. Using injection studies, we find that a non-spinning, moderately eccentric ($e = 0.13$) GW190521-like binary can be mistaken for a quasi-circular, precessing binary. Conversely, a quasi-circular binary with spin-induced precession may be mistaken for an eccentric binary. We therefore cannot confidently determine whether GW190521 was precessing or eccentric. Nevertheless, since both of these properties support the dynamical formation hypothesis, our findings support the hypothesis that GW190521 formed dynamically.

A theoretical analysis suggests that advanced LIGO may be able to detect gravitational wave memory--permanent distortion of spacetime due to nonlinear effects predicted by general relativity--when it operates at its design sensitivity.

Abstract Gravitational lensing by massive objects along the line of sight to the source causes distortions to gravitational wave (GW) signals; such distortions may reveal information about fundamental physics, cosmology, and astrophysics. In this work, we have extended the search for lensing signatures to all binary black hole events from the third observing run of the LIGO-Virgo network. We search for repeated signals from strong lensing by (1) performing targeted searches for subthreshold signals, (2) calculating the degree of overlap among the intrinsic parameters and sky location of pairs of signals, (3) comparing the similarities of the spectrograms among pairs of signals, and (4) performing dual-signal Bayesian analysis that takes into account selection effects and astrophysical knowledge. We also search for distortions to the gravitational waveform caused by (1) frequency-independent phase shifts in strongly lensed images, and (2) frequency-dependent modulation of the amplitude and phase due to point masses. None of these searches yields significant evidence for lensing. Finally, we use the nondetection of GW lensing to constrain the lensing rate based on the latest merger-rate estimates and the fraction of dark matter composed of compact objects.

ABSTRACT In an accompanying publication, the MeerKAT Pulsar Timing Array (MPTA) Collaboration reports tentative evidence for the presence of a stochastic gravitational wave background, following observations of similar signals from the European and Indian Pulsar Timing Arrays, the North American Nanohertz Observatory for Gravitational Waves, the Parkes Pulsar Timing Array, and the Chinese Pulsar Timing Array. If such a gravitational wave background signal originates from a population of inspiraling supermassive black hole binaries, the signal may be anisotropically distributed in the sky. In this paper, we evaluate the anisotropy of the MPTA signal using a spherical harmonic decomposition. We discuss complications arising from the covariance between pulsar pairs and the regularization of the Fisher matrix. Applying our method to the $4.5 \hbox{-}\text{yr}$ data set, we obtain two forms of sky maps for the three most sensitive MPTA frequency bins between $7 \ {\rm and} \ 21 \, {\rm nHz}$. Our ‘clean maps’ estimate the distribution of gravitational wave strain power with minimal assumptions. Our radiometer maps answer the question: Is there a statistically significant point source? We find a noteworthy hotspot in the $7 \, \mathrm{nHz}$ clean map with a p-factor of $p=0.015$ (not including trial factors). Future observations are required to determine if this hotspot is of astrophysical origin.

Abstract As the catalogue of gravitational-wave transients grows, several entries appear ‘exceptional’ within the population. Tipping the scales with a total mass of ∼150M⊙, GW190521 likely contained black holes in the pair-instability mass gap. The event GW190814, meanwhile, is unusual for its extreme mass ratio and the mass of its secondary component. A growing model-building industry has emerged to provide explanations for such exceptional events, and Bayesian model selection is frequently used to determine the most informative model. However, Bayesian methods can only take us so far. They provide no answer to the question: does our model provide an adequate explanation for exceptional events in the data? If none of the models we are testing provide an adequate explanation, then it is not enough to simply rank our existing models—we need new ones. In this paper, we introduce a method to answer this question with a frequentist p-value. We apply the method to different models that have been suggested to explain the unusually massive event GW190521: hierarchical mergers in active galactic nuclei and globular clusters. We show that some (but not all) of these models provide adequate explanations for exceptionally massive events like GW190521.