The Twin Higgs model provides a natural theory for the electroweak symmetrybreaking without the need of new particles carrying the standard model gaugecharges below a few TeV. In the low energy theory, the only probe comes fromthe mixing of the Higgs fields in the standard model and twin sectors. However,an ultraviolet completion is required below ~ 10 TeV to remove residuallogarithmic divergences. In non-supersymmetric completions, new exotic fermionscharged under both the standard model and twin gauge symmetries have to bepresent to accompany the top quark, thus providing a high energy probe of themodel. Some of them carry standard model color, and may therefore be copiouslyproduced at current or future hadron colliders. Once produced, these exoticquarks can decay into a top together with twin sector particles. If the twinsector particles escape the detection, we have the irreducible stop-likesignals. On the other hand, some twin sector particles may decay back into thestandard model particles with long lifetimes, giving spectacular displacedvertex signals in combination with the prompt top quarks. This happens in theFraternal Twin Higgs scenario with typical parameters, and sometimes is evennecessary for cosmological reasons. We study the potential displaced vertexsignals from the decays of the twin bottomonia, twin glueballs, and twinleptons in the Fraternal Twin Higgs scenario. Depending on the details of thetwin sector, the exotic quarks may be probed up to ~ 2.5 TeV at the LHC andbeyond 10 TeV at a future 100 TeV collider, providing a strong test of thisclass of ultraviolet completions.

The decay of the Z' boson into supersymmetric particles is studied. Weinvestigate how these supersymmetric modes affect the current limits from theTevatron and project the expected sensitivities at the LHC. Employing threerepresentative supersymmetric Z' models, namely, E_6, U(1)_{B-L}, and thesequential model, we show that the current limits of the Z' mass from theTevatron could be reduced substantially due to the weakening of the branchingratio into leptonic pairs. The mass reach for the E_6 Z' bosons is about1.3-1.5 TeV at the LHC-7 (1 fb^{-1}), about 2.5 - 2.6 TeV at the LHC-10 (10fb^{-1}), and about 4.2 - 4.3 TeV at the LHC-14 (100 fb^{-1}). A similar massreach for the U(1)_{B-L} Z' is also obtained. We also examine the potential ofidentifying various supersymmetric decay modes of the Z' boson because it mayplay a crucial role in the detailed dynamics of supersymmetry breaking.

In this paper, we study the single and double soft behaviors of tree leveloff-shell currents and on-shell amplitudes in nonlinear sigma model(NLSM). Wefirst propose and prove the leading soft behavior of the tree level currentswith a single soft particle. In the on-shell limit, this single soft emissionbecomes the Adler's zero. Then we establish the leading and sub-leading softbehaviors of tree level currents with two adjacent soft particles. With acareful analysis of the on-shell limit, we obtain the double soft behaviors ofon-shell amplitudes where the two soft particles are adjacent to each other. Byapplying Kleiss-Kuijf (KK) relation, we further obtain the leading andsub-leading behaviors of amplitudes with two nonadjacent soft particles.

We study the $\mathcal N=2$ field theory realized by D3-branes on the${\mathbb C}^2/{\mathbb Z}_2$ orbifold. The dual supergravity solution exhibitsa repulson singularity cured by the enhancon mechanism. By comparing the openand closed string descriptions of a probe D-instanton, we can compute the exactnon-perturbative profile of the supergravity twisted field, which determinesthe supergravity background. We then show how the non-trivial IR physics of thefield theory translates into the stringy effects that give rise to the enhanconmechanism and the associated excision procedure.

This article was originally published in Topology 22 (1983). The presenthyperTeXed redaction includes references to post-1983 results as Addenda, andcorrects a few typographical errors. (See math.GT/0411115 for a morecomprehensive overview of the subject as it appears 21 years later.)

We discuss the four dimensional models obtained by compactifying a single M5brane probing $D_{N}$ singularity (minimal D-type $(1,0)$ conformal matter insix dimensions) on a torus with flux for abelian subgroups of the $SO(4N)$flavor symmetry. We derive the resulting quiver field theories in fourdimensions by first compactifying on a circle and relating the flux to dualitydomain walls in five dimensions. This leads to novel ${\cal N}=1$ dualities in4 dimensions which arise from distinct five dimensional realizations of thecircle compactifications of the D-type conformal matter.

We use 4d ambitwistor string theory to derive new worldsheet formulae fortree-level conformal supergravity amplitudes supported on refined scatteringequations. Unlike the worldsheet formulae for super-Yang-Mills or supergravity,the scattering equations for conformal supergravity are not in general refinedby MHV degree. Nevertheless, we obtain a concise worldsheet formula for anynumber of scalars and gravitons which we lift to a manifestly supersymmetricformula using four types of vertex operators. The theory also contains stateswith non-plane wave boundary conditions and we show that the correspondingamplitudes can be obtained from plane-wave amplitudes by applying momentumderivatives. Such derivatives are subtle to define since the formulae areintrinsically four-dimensional and on-shell, so we develop a method forcomputing momentum derivatives of spinor variables.

The role of the $\overline{\rm D3}$ brane in providing de Sitter vacua withspontaneously broken supersymmetry in the KKLT construction is clarified. Thefirst step in this direction was explained in arXiv:hep-th/0301240,arXiv:hep-th/0308055: it was shown there that in the GKP background the bosoniccontributions to the vacuum energy from the DBI and WZ term cancel for a D3brane, but double for a $\overline{\rm D3}$ brane, leading to de Sitter vacua.The next step was taken in arXiv:1411.1121 where the analogous mechanism of thedoubling (cancelation) of the $\overline{\rm D3}$ (D3) DBI and WZ terms wasdiscovered in the presence of Volkov-Akulov fermions living on the brane, in aflat supergravity background. Here we confirm this mechanism ofdoubling/cancelation for the $\overline{\rm D3}$/D3 brane in the GKPsupergravity background preserving $\mathcal{N}=1$, $d=4$ supersymmetry. Wefind that imaginary self-dual $G_{(3)}$ flux of type $(2,1)$ nicely removes the$SU(3)$ fermion triplet by giving it a large mass, while leaving theVolkov-Akulov goldstino, which is the $SU(3)$ singlet, massless. This makes thede Sitter landscape in D-brane physics clearly related to de Sitter vacua ineffective $d=4$ supergravity with a nilpotent multiplet and spontaneouslybroken supersymmetry.

We propose the use of lattice field theory for the study of string fieldtheory at the non-perturbative quantum level. We identify many potentialobstacles and examine possible resolutions thereof. We then experiment with ourapproach in the particularly simple case of a one-dimensional linear dilatonand analyse the results.