This article investigates the problem of finite-time synchronization of fractional-order complex-valued random multi-layer networks without decomposing them into two real-valued systems. Firstly, by promoting real-valued signum functions, sign functions on the complex-valued domain are introduced. Simultaneously, quantization functions in the complex-valued domain are also introduced, and several related formulas for sign functions and quantization functions in complex-valued domain are established. Under the framework of the given sign function and quantization function, an adaptive quantized control scheme with or without deception attacks is designed. According to the finite-time theorem, Lyapunov function, and graph theory methods, some sufficient criteria for realizing finite-time synchronization in complex-valued fractional-order multi-layer networks have been obtained. Furthermore, the setting time of finite-time synchronization is effectively evaluated. Eventually, the reliability of our results and the practicality of control strategies are verified through numerical examples.

This work is devoted to the hyperbolic sine function (HSF) control-based finite-time bipartite synchronization of fractional-order spatiotemporal networks and its application in image encryption. Initially, the addressed networks adequately take into account the nature of anisotropic diffusion, i.e., the diffusion matrix can be not only non-diagonal but also non-square, without the conservative requirements in plenty of the existing literature. Next, an equation transformation and an inequality estimate for the anisotropic diffusion term are established, which are fundamental for analyzing the diffusion phenomenon in network dynamics. Subsequently, three control laws are devised to offer a detailed discussion for HSF control law’s outstanding performances, including the swifter convergence rate, the tighter bound of the settling time and the suppression of chattering. Following this, by a designed chaotic system with multi-scroll chaotic attractors tested with bifurcation diagrams, Poincaré map, and Turing pattern, several simulations are pvorided to attest the correctness of our developed findings. Finally, a formulated image encryption algorithm, which is evaluated through imperative security tests, reveals the effectiveness and superiority of the obtained results.

This article mainly delves into finite-time passivity and finite-time synchronization of fractional-order spatiotemporal directed networks with multiple weights via boundary control schemes. Firstly, several concepts of finite-time passivity for fractional spatiotemporal models are proposed by virtue of a fractional-order differential inequality. Next, a boundary controller is presented to realize the passivity, which only relies on the information of the state at the spatial boundary. Subsequently, by constructing the Lyapunov function and leveraging some inequality techniques, some sufficient conditions in the form of linear matrix inequalities are established to ensure the finite-time strict passivity, finite-time input strict passivity, and finite-time output strict passivity. As a consequence of the derived result of finite-time output strict passivity, several criteria are obtained for realizing finite-time synchronization of the addressed fractional spatiotemporal networks. A numerical example is eventually presented to verify the developed control protocol and the theoretical criteria.