Optimized jet substructure observables for identifying boosted topologieswill play an essential role in maximizing the physics reach of the Large HadronCollider. Ideally, the design of discriminating variables would be informed byanalytic calculations in perturbative QCD. Unfortunately, explicit calculationsare often not feasible due to the complexity of the observables used fordiscrimination, and so many validation studies rely heavily, and solely, onMonte Carlo. In this paper we show how methods based on the parametric powercounting of the dynamics of QCD, familiar from effective theory analyses, canbe used to design, understand, and make robust predictions for the behavior ofjet substructure variables. As a concrete example, we apply power counting fordiscriminating boosted Z bosons from massive QCD jets using observables formedfrom the n-point energy correlation functions. We show that power countingalone gives a definite prediction for the observable that optimally separatesthe background-rich from the signal-rich regions of phase space. Power countingcan also be used to understand effects of phase space cuts and the effect ofcontamination from pile-up, which we discuss. As these arguments rely only onthe parametric scaling of QCD, the predictions from power counting must bereproduced by any Monte Carlo, which we verify using Pythia8 and Herwig++. Wealso use the example of quark versus gluon discrimination to demonstrate thelimits of the power counting technique.

In view of the recent improved data on B_{s,d}->mu^+ mu^- andB_d->K^*mu^+mu^- we revisit two simple NP scenarios in which new FCNC currentsin b->s mu^+ mu^- transitions are mediated either entirely by a neutral heavygauge boson Z' with purely LH complex couplings Delta_L^{qb}(Z') (q=d,s) andcouplings to muons Delta_A^{mu mu}(Z') and Delta_V^{mu mu}(Z') or the SM Zboson with LH complex couplings Delta_L^{qb}(Z). We demonstrate how thesecouplings can be determined by future Delta F=2 and b->s mu^+ mu^- observables.The correlations between various observables can test these NP scenarios. Wepresent the results as functions of Delta M_q/Delta M_q^SM, S_{psi phi} andS_{psi K_S} which should be precisely determined in this decade. We calculatethe violation of the CMFV relation between BR(B_{s,d}-> mu^+ mu^-) and DeltaM_{s,d} in these scenarios. We find that the data on B_{s,d}->mu^+ mu^- fromCMS and LHCb can be reproduced in both scenarios but in the case of Z, DeltaM_s and S_{psi phi} have to be very close to their SM values. As far asB_d->K^*mu^+mu^- anomalies are concerned the Z' scenario can significantlysoften these anomalies while the Z boson fails because of the small vectorcoupling to muons. We also point out that recent proposals of explaining theseanomalies with the help of a real Wilson coefficient C^NP_9 implies uniquely anenhancement of Delta M_s with respect to its SM value, while a complex C^NP_9allows for both enhancement and suppression of Delta M_s and simultaneouslynovel CP-violating effects. We also discuss briefly scenarios in which the Z'boson has RH FCNC couplings. In this context we point out a number ofcorrelations between angular observables measured in B_d->K^*mu^+ mu^- thatarise in the absence of new CP-violating phases in scenarios with only LH or RHcouplings or scenarios in which LH and RH couplings are equal to each other ordiffer by sign.

The production rate of right-handed neutrinos from a Standard Model plasma ata temperature above a hundred GeV is evaluated up to NLO in Standard Modelcouplings. The results apply in the so-called relativistic regime, referringparametrically to a mass M ~ pi T, generalizing thereby previous NLO resultswhich only apply in the non-relativistic regime M >> pi T. The non-relativisticexpansion is observed to converge for M > 15 T, but the smallness of any loopcorrections allows it to be used in practice already for M > 4 T. In the latterregime any non-covariant dependence of the differential rate on the spatialmomentum is shown to be mild. The loop expansion breaks down in theultrarelativistic regime M << pi T, but after a simple mass resummation itnevertheless extrapolates reasonably well towards a result obtained previouslythrough complete LPM resummation, apparently confirming a strong enhancement ofthe rate at high temperatures (which facilitates chemical equilibration). Whencombined with other ingredients the results may help to improve upon theaccuracy of leptogenesis computations operating above the electroweak scale.

One of the unknown parameters in neutrino oscillations is the octant of themixing angle theta_{23}. In this paper, we discuss the possibility ofdetermining the octant of theta_{23} in the long baseline experiments T2K andNOvA in conjunction with future atmospheric neutrino detectors, in light ofnon-zero value of theta_{13} measured by reactor experiments. We consider twodetector technologies for atmospheric neutrinos - magnetized iron calorimeterand non-magnetized Liquid Argon Time Projection Chamber. We present the octantsensitivity for T2K/NOvA and atmospheric neutrino experiments separately aswell as combined. For the long baseline experiments, a precise measurement oftheta_{13}, which can exclude degenerate solutions in the wrong octant,increases the sensitivity drastically. For theta_{23} = 39^o and sin^2 2theta_{13} = 0.1, at least ~2 sigma sensitivity can be achieved by T2K+NOvA forall values of delta_{CP} for both normal and inverted hierarchy. Foratmospheric neutrinos, the moderately large value of theta_{13} measured in thereactor experiments is conducive to octant sensitivity because of enhancedmatter effects. A magnetized iron detector can give a 2 sigma octantsensitivity for 500 kT yr exposure for theta_{23} = 39^o, delta_{CP} = 0 andnormal hierarchy. This increases to 3 sigma for both hierarchies by combiningwith T2K+NOvA. This is due to a preference of different theta_{23} values atthe minimum chi^2 by T2K/NOvA and atmospheric neutrino experiments. A LiquidArgon detector for atmospheric neutrinos with the same exposure can give higheroctant sensitivity, due to the interplay of muon and electron contributions andsuperior resolutions. We obtain a ~3 sigma sensitivity for theta_{23} = 39^ofor normal hierarchy. This increases to > ~4 sigma for all values of delta_{CP}if combined with T2K+NOvA. For inverted hierarchy the combined sensitivity is~3 sigma.

The classification of 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs boils down to theclassification of conical special geometries with closed Reeb orbits (CSG).Under mild assumptions, one shows that the underlying complex space of a CSG is(birational to) an affine cone over a simply-connected $\mathbb{Q}$-factoriallog-Fano variety with Hodge numbers $h^{p,q}=\delta_{p,q}$. With some plausiblerestrictions, this means that the Coulomb branch chiral ring $\mathscr{R}$ is agraded polynomial ring generated by global holomorphic functions $u_i$ ofdimension $\Delta_i$. The coarse-grained classification of the CSG consists inlisting the (finitely many) dimension $k$-tuples$\{\Delta_1,\Delta_2,\cdots,\Delta_k\}$ which are realized as Coulomb branchdimensions of some rank-$k$ CSG: this is the problem we address in this paper.Our sheaf-theoretical analysis leads to an Universal Dimension Formula for thepossible $\{\Delta_1,\cdots,\Delta_k\}$'s. For Lagrangian SCFTs the UniversalFormula reduces to the fundamental theorem of Springer Theory. The number $\boldsymbol{N}(k)$ of dimensions allowed in rank $k$ is given bya certain sum of the Erd\"os-Bateman Number-Theoretic function (sequenceA070243 in OEIS) so that for large $k$ $$\boldsymbol{N}(k)=\frac{2\,\zeta(2)\,\zeta(3)}{\zeta(6)}\,k^2+o(k^2). $$ In thespecial case $k=2$ our dimension formula reproduces a recent result by Argyreset al. Class Field Theory implies a subtlety: certain dimension $k$-tuples$\{\Delta_1,\cdots,\Delta_k\}$ are consistent only if supplemented byadditional selection rules on the electro-magnetic charges, that is, for a SCFTwith these Coulomb dimensions not all charges/fluxes consistent with Diracquantization are permitted. We illustrate the various aspects with several examples and perform a numberof explicit checks. We include tables of dimensions for the first few $k$'s.

We discuss the possibility to explain the anomalies in short-baselineneutrino oscillation experiments in terms of sterile neutrinos. We work in a3+1 framework and pay special attention to recent new data from reactorexperiments, IceCube and MINOS+. We find that results from the DANSS and NEOSreactor experiments support the sterile neutrino explanation of the reactoranomaly, based on an analysis that relies solely on the relative comparison ofmeasured reactor spectra. Global data from the $\nu_e$ disappearance channelfavour sterile neutrino oscillations at the $3\sigma$ level with $\Deltam^2_{41} \approx 1.3$ eV$^2$ and $|U_{e4}| \approx 0.1$, even without anyassumptions on predicted reactor fluxes. In contrast, the anomalies in the$\nu_e$ appearance channel (dominated by LSND) are in strong tension withimproved bounds on $\nu_\mu$ disappearance, mostly driven by MINOS+ andIceCube. Under the sterile neutrino oscillation hypothesis, the p-value forthose data sets being consistent is less than $2.6\times 10^{-6}$. Therefore,an explanation of the LSND anomaly in terms of sterile neutrino oscillations inthe 3+1 scenario is excluded at the $4.7\sigma$ level. This result is robustwith respect to variations in the analysis and used data, in particular itdepends neither on the theoretically predicted reactor neutrino fluxes, nor onconstraints from any single experiment. Irrespective of the anomalies, weprovide updated constraints on the allowed mixing strengths $|U_{\alpha 4}|$($\alpha = e,\mu,\tau$) of active neutrinos with a fourth neutrino mass statein the eV range.

We study large $c$ conformal blocks outside the known limits. This work seemsto be hard, but it is possible numerically by using the Zamolodchikov recursionrelation. As a result, we find new some properties of large $c$ conformalblocks with a pair of two different dimensions for any channel and with variousinternal dimensions. With light intermediate states, we find a Cardy-likeasymptotic formula for large $c$ conformal blocks and also we find that thequalitative behavior of various large $c$ blocks drastically changes when thedimensions of external primary states reach the value $c/32$. And we proceed tothe study of blocks with heavy intermediate states $h_p$ and we find somesimple dependence on heavy $h_p$ for large $c$ blocks. The results in thispaper can be applied to, for example, the calculation of OTOC or EntanglementEntropy. In the end, we comment on the application to the conformal bootstrapin large $c$ CFTs.