We analyze the classical and quantum vacua of 2d $\mathcal{N}=(8,8)$supersymmetric Yang-Mills theory with $SU(N)$ and $U(N)$ gauge group,describing the worldvolume interactions of $N$ parallel D1-branes with flattransverse directions $\mathbb{R}^8$. We claim that the IR limit of the $SU(N)$theory in the superselection sector labeled $M \pmod{N}$ --- identified withthe internal dynamics of $(M,N)$-string bound states of Type IIB string theory--- is described by the symmetric orbifold $\mathcal{N}=(8,8)$ sigma model into$(\mathbb{R}^8)^{D-1}/\mathbb{S}_D$ when $D=\gcd(M,N)>1$, and by a singlemassive vacuum when $D=1$, generalizing the conjectures of E. Witten andothers. The full worldvolume theory of the D1-branes is the $U(N)$ theory withan additional $U(1)$ 2-form gauge field $B$ coming from the string theoryKalb-Ramond field. This $U(N)+B$ theory has generalized field configurations,labeled by the $\mathbb{Z}$-valued generalized electric flux and an independent$\mathbb{Z}_N$-valued 't Hooft flux. We argue that in the quantum mechanicaltheory, the $(M,N)$-string sector with $M$ units of electric flux has a$\mathbb{Z}_N$-valued discrete $\theta$ angle specified by $M \pmod{N}$ dual tothe 't Hooft flux. Adding the brane center-of-mass degrees of freedom to the$SU(N)$ theory, we claim that the IR limit of the $U(N) + B$ theory in thesector with $M$ bound F-strings is described by the $\mathcal{N}=(8,8)$ sigmamodel into ${\rm Sym}^{D} ( \mathbb{R}^8)$. We provide strong evidence forthese claims by computing an $\mathcal{N}=(8,8)$ analog of the elliptic genusof the UV gauge theories and of their conjectured IR limit sigma models, andshowing they agree. Agreement is established by noting that the elliptic generaare modular-invariant Abelian (multi-periodic and meromorphic) functions, whichturns out to be very restrictive.

We study the quantum effects of a test Klein-Gordon field in a Vaidyaspacetime consisting of a collapsing null shell that forms a Schwazschild blackhole, by explicitly obtaining, in a $(1+1)$-dimensional model, the Wightmanfunction, the renormalised stress-energy tensor, and by analysing particledetector rates along stationary orbits in the exterior black hole region, andmake a comparison with the folklore that the Unruh state is the state thatemerges from black hole formation. In the causal future of the shell, we find anegative ingoing flux at the horizon that agrees precisely with the Unruh statecalculation, and is the source of black hole radiation, while in the futurenull infinity we find that the radiation flux output in the Unruh state is anupper bound for the positive outgoing flux in the collapsing null shellspacetime. This indicates that back-reaction estimates based on Unruh statecalculations over-estimate the energy output carried by so-called pre-Hawkingradiation. The value of the output predicted by the Unruh state is howeverapproached exponentially fast. Finally, we find that at late times, stationaryobservers in the exterior black hole region in the collapsing shell spacetimedetect the local Hawking temperature, which is also well characterised by theUnruh state, coming from right-movers. Early-time discrepancies between thedetector rates for the Unruh state and for the state in the collapsing shellspacetime are explored numerically.

We extend our study of all-order linearly resummed hydrodynamics in a flatspace~\cite{1406.7222,1409.3095} to fluids in weakly curved spaces. Theunderlying microscopic theory is a finite temperature $\mathcal{N}=4$super-Yang-Mills theory at strong coupling. The AdS/CFT correspondence relatesblack brane solutions of the Einstein gravity in asymptotically \emph{locally}$\textrm{AdS}_5$ geometry to relativistic conformal fluids in a weakly curved4D background. To linear order in the amplitude of hydrodynamic variables andmetric perturbations, the fluid's energy-momentum tensor is computed withderivatives of both the fluid velocity and background metric resummed to allorders. We extensively discuss the meaning of all order hydrodynamics byexpressing it in terms of the memory function formalism, which is also suitablefor practical simulations. In addition to two viscosity functions discussed atlength in refs.~\cite{1406.7222,1409.3095}, we find four curvature inducedstructures coupled to the fluid via new transport coefficient functions. Inref.~\cite{0905.4069}, the latter were referred to as gravitationalsusceptibilities of the fluid. We analytically compute these coefficients inthe hydrodynamic limit, and then numerically up to large values of momenta.

Recent observations constrain the amount of Dark Radiation ($\Delta N_{\rmeff}$) and may even hint towards a non-zero value of $\Delta N_{\rm eff}$. Itis by now well-known that this puts stringent constraints on the sequesteredLarge Volume Scenario (LVS), i.e. on LVS realisations with the Standard Modelat a singularity. We go beyond this setting by considering LVS models where SMfields are realised on 7-branes in the geometric regime. As we argue, thisnaturally goes together with high-scale supersymmetry. The abundance of DarkRadiation is determined by the competition between the decay of the lightestmodulus to axions, to the SM Higgs and to gauge fields. The latter decaychannel avoids the most stringent constraints of the sequestered setting.Nevertheless, a rather robust prediction for a substantial amount of DarkRadiation can be made. This applies both to cases where the SM 4-cycles arestabilised by D-terms and are small "by accident" as well as to fibred modelswith the small cycles stabilised by loops. Furthermore, we analyse a closelyrelated setting where the SM lives at a singularity but couples to the volumemodulus through flavour branes. We conclude that some of the most natural LVSsettings with natural values of model parameters lead to Dark Radiationpredictions just below the present observational limits. Barring a discovery,rather modest improvements of present Dark Radiation bounds can rule out manyof these most simple and generic variants of the LVS.