Although the grey forecasting model has been successfully adopted in various fields and demonstrated promising results, the literatures show its performance could be further improved. For this purpose, this paper proposes a novel discrete grey forecasting model termed DGM model and a series of optimized models of DGM. This paper modifies the algorithm of GM(1, 1) model to enhance the tendency catching ability. The relationship between the two models and the forecasting precision of DGM model based on the pure index sequence is discussed. And further studies on three basic forms and three optimized forms of DGM model are also discussed. As shown in the results, the proposed model and its optimized models can increase the prediction accuracy. When the system is stable approximately, DGM model and the optimized models can effectively predict the developing system. This work contributes significantly to improve grey forecasting theory and proposes more novel grey forecasting models.

Kernel methods have been successfully used to learn surrogate models for dynamical systems by regressing the vector field of such systems. However, choosing an appropriate kernel for a specific problem is an essential challenge in practice. Kernel Flows (KFs) have emerged as an effective tool for learning data-adaptive kernels used to interpolate dynamical systems. In this paper, we introduce Hausdorff Metric based Kernel Flows (HMKFs) to discover a'good' kernel from time series when a system under consideration has an attractor. First, under the premise that a kernel is good if there is no significant loss in accuracy when half of the data is used to reconstruct the attractor, we design an objective function based on the distance between true and forecasted attractors. Then, we optimize the proposal by adding an ℓ1 penalty term when the base kernel contains many terms, thereby generating sparse HMKFs. Furthermore, we apply HMKFs and its sparse version to a library of 133 chaotic systems from various fields such as biochemistry, fluid mechanics, and astrophysics. The results showcase the potential of HMKFs in accurately modeling complex dynamical systems using data-driven kernels.

Battery health prognostics management is an important prerequisite for ensuring its safe use. As the battery is charging and discharging, its capacity deteriorates. Incremental capacity(IC) analysis is a common tool to analyze the degradation process based on the change rate of capacity relative to voltage. However, measuring battery voltage and current is difficult and there are inherent errors. This paper improves the IC curve from the perspective of time series, extracts a health indicator(HI), and uses the hybrid prediction model to predict the remaining useful life(RUL). Firstly, we convert the traditional IC-voltage(IC-V) curve to the IC-time (IC-T) curve. The time series corresponding to the peak of the improved curve is extracted. Secondly, the extracted degradation HI is predicted using grey forecasting model, and a probabilistic and iterative hybrid battery prediction method is established combined with Gaussian process regression. Finally, public datasets are used to validate the proposed method at different starting points and comparisons with other prediction methods are carried out. Results show that the HI based on the improved IC curve is highly correlated with the degradation process and the proposed method can provide an accurate result, which verifies its effectiveness and rationality.

The rapid development of the logistics industry and its cooperation with other production factors have an impact on the promotion of new-type urbanization (NTU), a more sustainable and inclusive model of urban growth. This article analyzes in-depth the impact mechanism of logistics industry agglomeration, a new way to promote innovation and improve industrial efficiency, on NTU from various dimensions, including population, economy, society, space, ecology, and urban-rural coordination. Using panel data from 31 provinces in China between 2002 and 2021, the level of NTU was calculated using the entropy weight method, and a spatial econometric model was employed to examine the impact of logistics industry agglomeration on NTU and its spatial spillover effects. The research findings are as follows. The study reveals a spatial correlation between logistics industry agglomeration and NTU across Chinese regions. Logistics industry agglomeration significantly enhances NTU levels and generates spatial spillover effects, facilitating urban development in surrounding areas. The influence of regional logistics industry agglomeration on NTU demonstrates notable spatial heterogeneity, with the central region exerting a greater impact than the eastern and western regions. It can help in the understanding of regional differences and help policy makers optimize resource allocation. The impact of logistics industry agglomeration on NTU is nonlinear, primarily characterized by a substantial improvement in NTU at the medium and low levels due to logistics industry agglomeration. It helps identify regional differences and supports personalized decision making. The level of human capital, the degree of government intervention, the degree of marketization, the level of technological industrialization, the ratio of elderly dependency, and the level of innovation have direct effects and spillover effects on NTU. This paper elaborates on the mechanism of logistics industry agglomeration on NTU in China and proposes targeted proposals for promoting the development of NTU, which is highly important for promoting urbanization in other regions of the world from the perspective of industry.