Iron oxide (Fe3O4) exhibits superparamagnetism as it reduces in size to about 20 nm within the single-domain range, making it highly useful in drug delivery, MRI, and hyperthermia reagents. Taking this into account, the effect of (Fe3O4) infused blood flow over a tumor growth during magnetic hyperthermia treatment is numerically analyzed in this current work. A mathematical model is formulated to represent the physical laws that govern the dynamics of blood flow over an artery with cancer cells and tissues. Using suitable transformations, the partial differential equations in the model are scaled down to ordinary differential equations (ODE), which are then numerically solved. The results, comprising the velocity and temperature profiles for varying values of different physical parameters, are displayed in the form of graphs. The skin friction and heat transfer coefficient values are presented in a table. The study incorporates a sensitivity analysis to analyze the interactive impact of the iron oxide nanoparticles, radiation, and magnetic influences on the heat transfer coefficient. The study concludes that iron oxide nanoparticles reduce blood velocity but enhance heat transfer, offering important insights into their role in hyperthermia cancer treatments.

Analyzing the unsteadiness of flow is crucial due to its significant influence on flow characteristics, and at times, it can even alter the flow pattern entirely. In this research, the effects of two distinct types of unsteadiness—thermal buoyancy and vortex shedding—were examined in the context of laminar flow around a square cylinder. Initially, the impact of each unsteady phenomenon on the flow was studied independently. Subsequently, the combined influence of both unsteady factors on the flow was assessed. The Navier–Stokes equations are solved using a finite-volume approach, which discretizes the computational domain into small control volumes. This technique integrated a pressure-based method with a symmetry-preserving technique, which minimizes numerical diffusion, making it well-suited for accurately capturing flow instabilities. An in-house solver was developed specifically for this purpose. The calculations were conducted for Richardson numbers (Ri) ranging from 0 to 0.35 and for three different Prandtl numbers (Pr) of 0.2, 0.7, and 2.5, all at a Reynolds number (Re) of 100. Vortex shedding, referred to as type 1 unsteadiness, occurs naturally at Re = 100. To induce type 2 unsteadiness, Richardson numbers were varied according to a sinusoidal equation. The findings revealed that the drag coefficient of the cylinder is significantly affected by the frequency of Richardson numbers' variation. As the variation frequency decreased, the difference in drag coefficients during the increasing and decreasing phases of Ri also diminished.