The current study scrutinizes the influence of heat energy and slip effect using hybrid (HN) suspended in the Ethylene–Glycol (EG) as a based liquid over the curved surface impinging Modified Fourier Law (MFL) surrounding dust nanoparticles. The modeled mathematical equations in term of PDEs are transformed to convectional differential equations and are computed numerically via Finite Element Method (FEM). The flow characteristics are examined by assign numerical values to the physical parameters. The novelty of the problem is to examine the stability of dusty-hybrid nanofluid with slip effect. The HN effectiveness is significantly higher compared to that exhibited by the traditional NF (nanofluid). The consequences of the first-order slip variable, the curved variable, and the pulling force contribution on the velocity field, DPV (dust phase velocity), temperature field, and DPT (dust phase temperature) all increase with time. When porous factor is increased, it is seen that the DPV is enhanced. For dissimilar magnitudes of nanoparticles solid volume fraction, opposite behavior is observed for velocity field and DPV. The heat of the fluid drops in relation to the thermal relaxation coefficient. For the endorsement of the mathematical flow system error approximations has been computed.

This study investigates the significance of single-walled (SWCNTs) and multi-walled (MWCNTs) carbon nanotubes with a convectional fluid (water) over a vertical cone under the influences of chemical reaction, magnetic field, thermal radiation and saturated porous media. The impact of heat sources is also examined. Based on the flow assumptions, the fundamental flow equations are modeled as partial differential equations (PDEs). Using the appropriate transformation, the PDEs are converted to ordinary differential equations and then solved via RK4 in MATLAB. To confirm the results, a comparison is made with a previously investigated problem, finding good agreement. The emerging dimensionless physical parameters impact on the flow problem is determined through graphs and tables. Analysis reveals a dual solution for the suction and injection parameter. Therefore, stability examination is implemented to confirm a stable solution. The aim of the study is to analyze SWCTs and MWCTs in a vertical cone with stability to establish that only the first solution is reliable. The analysis here signifies that large volume fractions can be substituted to increase the nanofluid movement. The mathematical model and graphical demonstration indicate that the velocity of MWCNTs is higher than SWCNTs. Moreover, the local skin friction, rate of heat transfer, and Nusselt and Sherwood numbers improve with Biot number.