Reducing the energy bandwidth of electrons in a lattice below the long-range Coulomb interaction energy promotes correlation effects. Moiré superlattices—which are created by stacking van der Waals heterostructures with a controlled twist angle1–3—enable the engineering of electron band structure. Exotic quantum phases can emerge in an engineered moiré flat band. The recent discovery of correlated insulator states, superconductivity and the quantum anomalous Hall effect in the flat band of magic-angle twisted bilayer graphene4–8 has sparked the exploration of correlated electron states in other moiré systems9–11. The electronic properties of van der Waals moiré superlattices can further be tuned by adjusting the interlayer coupling6 or the band structure of constituent layers9. Here, using van der Waals heterostructures of twisted double bilayer graphene (TDBG), we demonstrate a flat electron band that is tunable by perpendicular electric fields in a range of twist angles. Similarly to magic-angle twisted bilayer graphene, TDBG shows energy gaps at the half- and quarter-filled flat bands, indicating the emergence of correlated insulator states. We find that the gaps of these insulator states increase with in-plane magnetic field, suggesting a ferromagnetic order. On doping the half-filled insulator, a sudden drop in resistivity is observed with decreasing temperature. This critical behaviour is confined to a small area in the density–electric-field plane, and is attributed to a phase transition from a normal metal to a spin-polarized correlated state. The discovery of spin-polarized correlated states in electric-field-tunable TDBG provides a new route to engineering interaction-driven quantum phases. Twisted double bilayer graphene devices show tunable spin-polarized correlated states that are sensitive to electric and magnetic fields, providing further insights into correlated states in two-dimensional moiré materials.

A twisty trilayer The discovery of superconductivity in bilayers consisting of graphene sheets twisted with respect to each other by just the right “magic” angle has inspired enormous interest in twisted materials. Hao et al. constructed twisted trilayer graphene, in which the middle layer is twisted with respect to the bottom layer and the top layer is roughly parallel to the bottom layer (see the Perspective by Yazdani). Such trilayers exhibited superconductivity that was tunable by an external electric field and consistent with having an unconventional nature. Science , this issue p. 1133 ; see also p. 1098

Two monolayers of graphene twisted by a small `magic' angle exhibit nearly flat bands leading to correlated electronic states and superconductivity, whose precise nature including possible broken symmetries, remain under debate. Here we theoretically study a related but different system with reduced symmetry - twisted {\em double} bilayer graphene (TDBLG), consisting of {\em two} Bernal stacked bilayer graphene sheets, twisted with respect to one another. Unlike the monolayer case, we show that isolated flat bands only appear on application of a vertical displacement field $D$. We construct a phase diagram as a function of twist angle and $D$, incorporating interactions via a Hartree-Fock approximation. At half filling, ferromagnetic insulators are stabilized, typically with valley Chern number $C_v=2$. Ferromagnetic fluctuations in the metallic state are argued to lead to spin triplet superconductivity from pairing between electrons in opposite valleys. Response of these states to a magnetic field applied either perpendicular or parallel to the graphene sheets is obtained, and found to compare favorably with a recent experiment. We highlight a novel orbital effect arising from in-plane fields that can exceed the Zeeman effect and plays an important role in interpreting experiments.

Alzheimer's disease (AD) is a neurodegenerative disease, and mild cognitive impairment (MCI) is considered a transitional stage between healthy aging and dementia. Early detection of MCI can help slow down the progression of AD. At present, there are few studies exploring the characteristics of abnormal dynamic brain activity in AD. This article uses a method called Leading Eigenvector Dynamics Analysis (LEiDA) to study resting-state functional magnetic resonance imaging (rs-fMRI) data of AD, MCI, and cognitively normal (CN) participants. By identifying repetitive states of phase coherence, inter group differences in brain dynamic activity indicators are examined. And the neurobehavioral scales were used to assess the relationship between abnormal dynamic activities and cognitive function. The results showed that in the indicators of occurrence probability and lifetime, the globally synchronized state of the patient group decreased. The activity state of the limbic regions significantly detected the difference between AD and the other two groups. Compared to CN, AD and MCI have varying degrees of increase in default and visual regions activity states. In addition, in the analysis related to the cognitive scales, it was found that individuals with poorer cognitive abilities were less active in the globally synchronized state, and more active in limbic regions activity state and visual regions activity state. Taken together, these findings reveal abnormal dynamic activity of resting-state networks in patients with AD and MCI, provide new insights into the dynamic analysis of brain networks, and contribute to a deeper understanding of abnormal spatial dynamic patterns in AD patients.