Thermal barrier coatings (TBCs) are increasingly susceptible to degradation by molten calcium–magnesium alumino silicate (CMAS) deposits in advanced engines that operate at higher temperatures and in environments laden with siliceous debris. This paper investigates the thermochemical aspects of the degradation phenomena using a model CMAS composition and ZrO 2 –7.6%YO 1.5 (7YSZ) grown by vapor deposition on alumina substrates. The changes in microstructure and chemistry are characterized after isothermal treatments of 4 h at 1200°–1400°C. It is found that CMAS rapidly penetrates the open structure of the coating as soon as melting occurs, whereupon the original 7YSZ dissolves in the CMAS and reprecipitates with a different morphology and composition that depends on the local melt chemistry. The attack is minimal in the bulk of the coating but severe near the surface and the interface with the substrate, which is also partially dissolved by the melt. The phase evolution is discussed in terms of available thermodynamic information.

The thermochemical interaction between a Gd 2 Zr 2 O 7 thermal barrier coating synthesized by electron‐beam physical vapor deposition and a model 33CaO–9MgO–13AlO 3/2 –45SiO 2 (CMAS) melt with a melting point of ∼1240°C was investigated. A dense, fine‐grained, ∼6‐μm thick reaction layer formed after 4 h of isothermal exposure to 1300°C. It consisted primarily of an apatite phase based on Gd 8 Ca 2 (SiO 4 ) 6 O 2 and fluorite ZrO 2 with Gd and Ca in a solid solution. Remarkably, melt infiltration into the intercolumnar gaps was largely suppressed, with penetration rarely exceeding ∼30 μm below the original surface. The microstructural evidence suggests a mechanism in which CMAS infiltration is arrested by rapid filling of the gaps with crystalline reaction products, followed by slow attack of the column tips.

Three-dimensional (3D) meso-scale finite element models of concrete based on in-situ X-ray Computed Tomography (XCT) images are developed and validated in this study. The micro-scale images from a Brazilian-like XCT test are first compressed and then transformed into manageable meso-scale 3D meshes using a voxel hexahedron meshing technique with a stacking algorithm. The continuum damage plasticity model is used to simulate complicated damage and fracture behaviour. Excellent qualitative agreement is found between modelling and the XCT compression test in terms of damage evolution and fracture process on both the surface and interior of the specimen. 3D uniaxial tension tests are also simulated, and it is found that the distribution of voids have profound influences on the strength and crack patterns. The image-based 3D models are proved very promising in elucidating fundamental mechanisms of complicated crack initiation and propagation behaviour that 2D studies are incapable of modelling.

Two-dimensional meso-scale finite element models with realistic aggregates, cement paste and voids of concrete are developed using microscale X-ray Computed Tomography images. Cohesive elements with traction–separation laws are pre-embedded within cement paste and aggregate–cement interfaces to simulate complex nonlinear fracture. Tension tests using a large number of images were simulated with statistical analysis. The very different load-carrying capacities and crack patterns demonstrate the effects of random distribution of phases. It is found that the tensile strength decreases as the void fraction increases, and the relative strength of cement paste and interfaces dominates the microcracking behaviour, which in turn affects macrocracking and load-carrying capacity.

A procedure for generating two-dimensional heterogeneous meso-scale concrete samples is developed, in which the multi-phasic features including the shape, size, volume fraction and spatial distribution of aggregates and pores are randomised. Zero-thickness cohesive interface elements with softening traction–separation relations are pre-inserted within solid element meshes to simulate complex crack initiation and propagation. Extensive Monte Carlo simulations (MCS) of uniaxial tension tests were carried out to investigate the effects of key multi-phasic features on the fracture patterns and load-carrying capacities. It is found that the fracture behaviour and stress-displacement responses of the numerical specimens are highly dependent on the random mesostructures, especially the post-peak softening responses. The specimens fail with either one or two macro-cracks, regardless of the shapes and volume fractions of aggregates and pores. Assuming that the aggregate–mortar interface is weaker than the mortar, using polygonal rather than circular or elliptical aggregates, or increasing the aggregate volume fraction will reduce the tensile strength of specimens. The porosity is found to have severely adverse effects on the specimen strength and cannot be neglected in mesoscale fracture modelling of concrete.

SUMMARY An automatic crack propagation modelling technique using polygon elements is presented. A simple algorithm to generate a polygon mesh from a Delaunay triangulated mesh is implemented. The polygon element formulation is constructed from the scaled boundary finite element method (SBFEM), treating each polygon as a SBFEM subdomain and is very efficient in modelling singular stress fields in the vicinity of cracks. Stress intensity factors are computed directly from their definitions without any nodal enrichment functions. An automatic remeshing algorithm capable of handling any n ‐sided polygon is developed to accommodate crack propagation. The algorithm is simple yet flexible because remeshing involves minimal changes to the global mesh and is limited to only polygons on the crack paths. The efficiency of the polygon SBFEM in computing accurate stress intensity factors is first demonstrated for a problem with a stationary crack. Four crack propagation benchmarks are then modelled to validate the developed technique and demonstrate its salient features. The predicted crack paths show good agreement with experimental observations and numerical simulations reported in the literature. Copyright © 2012 John Wiley & Sons, Ltd.