The acoustic analogue of a topological insulator is shown: a metamaterial exhibiting one-way sound transport along its edge. The system — a graphene-like array of stainless-steel rods — is a promising new platform for exploring topological phenomena. Topological design of materials enables topological symmetries and facilitates unique backscattering-immune wave transport1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26. In airborne acoustics, however, the intrinsic longitudinal nature of sound polarization makes the use of the conventional spin–orbital interaction mechanism impossible for achieving band inversion. The topological gauge flux is then typically introduced with a moving background in theoretical models19,20,21,22. Its practical implementation is a serious challenge, though, due to inherent dynamic instabilities and noise. Here we realize the inversion of acoustic energy bands at a double Dirac cone15,27,28 and provide an experimental demonstration of an acoustic topological insulator. By manipulating the hopping interaction of neighbouring ’atoms’ in this new topological material, we successfully demonstrate the acoustic quantum spin Hall effect, characterized by robust pseudospin-dependent one-way edge sound transport. Our results are promising for the exploration of new routes for experimentally studying topological phenomena and related applications, for example, sound-noise reduction.

Nonreciprocal wave propagation typically requires strong nonlinear materials to break time reversal symmetry. Here, we utilized a sonic-crystal-based acoustic diode that had broken spatial inversion symmetry and experimentally realized sound unidirectional transmission in this acoustic diode. These novel phenomena are attributed to different mode transitions as well as their associated different energy conversion efficiencies among different diffraction orders at two sides of the diode. This nonreciprocal sound transmission could be systematically controlled by simply mechanically rotating the square rods of the sonic crystal. Different from nonreciprocity due to the nonlinear acoustic effect and broken time reversal symmetry, this new model leads to a one-way effect with higher efficiency, broader bandwidth, and much less power consumption, showing promising applications in various sound devices.

Recent explorations of topology in physical systems have led to a new paradigm of condensed matters characterized by topologically protected states and phase transition, for example, topologically protected photonic crystals enabled by magneto-optical effects. However, in other wave systems such as acoustics, topological states cannot be simply reproduced due to the absence of similar magnetics-related sound–matter interactions in naturally available materials. Here, we propose an acoustic topological structure by creating an effective gauge magnetic field for sound using circularly flowing air in the designed acoustic ring resonators. The created gauge magnetic field breaks the time-reversal symmetry, and therefore topological properties can be designed to be nontrivial with non-zero Chern numbers and thus to enable a topological sonic crystal, in which the topologically protected acoustic edge-state transport is observed, featuring robust one-way propagation characteristics against a variety of topological defects and impurities. Our results open a new venue to non-magnetic topological structures and promise a unique approach to effective manipulation of acoustic interfacial transport at will.

Abstract Precise control of solid-state elastic waves’ mode content and coherence is of great use nowadays in reinforcing mechanical energy harvesting/storage, nondestructive material testing, wave-matter interaction, high sensitivity sensing, and information processing, etc. Its efficacy is highly dependent on having elastic transmission channels with lower loss and higher degree of freedom. Here, we demonstrate experimentally an elastic analog of the quantum spin Hall effects in a monolithically scalable configuration, which opens up a route in manipulating elastic waves represented by elastic pseudospins with spin-momentum locking. Their unique features including robustness and negligible propagation loss may enhance elastic planar-integrated circuit-level and system-level performance. Our approach promotes topological materials that can interact with solid-state phonons in both static and time-dependent regimes. It thus can be immediately applied to multifarious chip-scale topological phononic devices, such as path-arbitrary elastic wave-guiding, elastic splitters and elastic resonators with high-quality factors.

Significance Topological insulators are first discovered in electronic systems. A key factor is the Kramers doublet for the spin-1/2 electrons under fermionic time-reversal symmetry T f 2 = − 1 . Unlike electrons, photons are massless bosons with spin-1. Therefore, the Kramers degeneracy theorem cannot readily apply to photons under the bosonic time-reversal symmetry. So far, there has been no coherent physical explanation for the symmetry protection mechanism behind the photonic topological insulator. Here, we design a photonic topological insulator that violates the bosonic time-reversal symmetry but complies with a fermionic-like pseudo time-reversal symmetry. The analyses and results, through comprehensive investigations on the properties of edge states, validate that the topological edge states are, in fact, protected by the fermionic-like pseudo time-reversal symmetry T p ( T p 2 = − 1 ).

The discovery of quantum spin Hall effect characterized by the first spin-Chern numbers in 2D systems has significantly advanced topological materials. To explore its 4D counterpart is of fundamental importance, but so far remains elusive in experiments. Here, we realize a topological phononic fiber protected by the second spin-Chern number in a 4D manifold, using a 3D geometric structure combined with a 1D rotational parameter space. We experimentally observe spin-momentum-locked core states traveling along a vortex line where the Dirac mass varies continuously. A novel higher-order face-centered bound state is further demonstrated. These findings underscore the interplay between higher-dimensional topological physics and defects, opening up a topological path for fibers.

Equivalent field transformation (EFT) is a novel near-field testing technique. In response to the demand for measurement accuracy, numerical simulations were conducted to compare and analyze near-field acoustic holography and equivalent field transformation in a free field environment. The results showed that as the sound source frequency increased, the measurement accuracy of near-field acoustic holography decreased, while the equivalent field transformation always maintained a high measurement accuracy, Finally, an experimental environment will be established, and the theory of equal field transformation will be applied to near-field measurements of actual sound sources. The EFT results are basically consistent with the measured values, further verifying the correctness and effectiveness of this method.

Self-mixing interference (SMI) and Michelson interference (MI) with the phase extraction method based on a neural network (NN) for sensing is analyzed in this work. Since MI and SMI signals are predominantly a cosine-like function of optical phase, the NN's core task involves mapping the cosine function to phase values, which is solved by a tectonic characteristic function. Experimental results show that the movement information carried by MI and SMI signals can be accurately measured by the NN with a phase sensitivity of 10−3 rad, yielding outcomes that align with the simulations. Especially, algorithms are essential for extracting real-time motion direction of objects in MI. The simplicity of real-time motion direction extraction is the key advantage of SMI, while further utilization of variational mode decomposition is necessary to mitigate the impact of periodic optical frequency variation. This work offers a potentially valuable contribution to develop interferometry for engineering applications.

Non-Abelian topological phases (NATPs) exhibit enigmatic intrinsic physics distinct from well-established Abelian topological phases, while lacking straightforward configuration and manipulation, especially for classical waves. In this Letter, we exploit novel braiding-type couplings among a pair of triple-component acoustic dipoles, which act as functional elements with effective imaginary couplings. Sequencing them in one dimension allows us to generate acoustic NATPs in a compact yet time-reversal invariant Hermitian system. We further provide the whole phase diagram that encompasses all $i$, $j$, and $k$ non-Abelian phases, and directly demonstrate their unique quotient relations via different end point states. Our NATPs based on real-space braiding may inspire the exploration of acoustic devices with non-commutative characters.