We analytically study the lightcone limit of the conformal bootstrap for4-point functions containing scalars charged under global symmetries. We showthe existence of large spin double-twist operators in various representationsof the global symmetry group. We then compute their anomalous dimensions interms of the central charge $C_T$, current central charge $C_J$, and the OPEcoefficients of low dimension scalars. In AdS, these results correspond to thebinding energy of two-particle states arising from the exchange of gravitons,gauge bosons, and light scalar fields. Using unitarity and crossing symmetry,we show that gravity is universal and attractive among different types oftwo-particle states, while the gauge binding energy can have either sign asdetermined by the representation of the two-particle state, with universalratios fixed by the symmetry group. We apply our results to 4D $\mathcal{N}=1$SQCD and the 3D O(N) vector models. We also show that in a unitary CFT, if thecurrent central charge $C_J$ stays finite when the global symmetry groupbecomes infinitely large, such as the $N\rightarrow\infty$ limit of the O(N)vector model, then the theory must contain an infinite number of higher spincurrents.

The aloof baby Skyrme model is a (2+1)-dimensional theory with solitons thatare lightly bound. It is a low-dimensional analogue of a similar Skyrme modelin (3+1)-dimensions, where the lightly bound solitons have binding energiescomparable to nuclei. A previous study of static solitons in the aloof babySkyrme model revealed that multi-soliton bound states have a cluster structure,with constituents that preserve their individual identities due to theshort-range repulsion and long-range attraction between solitons. Furthermore,there are many different local energy minima that are all well-described by asimple binary species particle model. In this paper we present the firstresults on soliton dynamics in the aloof baby Skyrme model. Numerical fieldtheory simulations reveal that the lightly bound cluster structure results in avariety of exotic soliton scattering events that are novel in comparison tostandard Skyrmion scattering. A dynamical version of the binary species pointparticle model is shown to provide a good qualitative description of thedynamics.

We study the behaviour of supersymmetric ground states in a class ofone-dimensional N = 2 abelian gauged linear sigma models, including theoriesfor which the target space is a complete intersection in projective space, andmore generally, models with an interaction term introduced by Herbst, Hori andPage in which the vacua correspond to elements of hypercohomology groups ofcomplexes of sheaves. Combining physical insights from recent work by Hori, Kimand Yi with the use of spectral sequences, we propose a way to reconcile thenon-linear sigma model description, valid deep within a geometric phase, withthe effective Coulomb branch description, valid near a phase boundary. Thisleads to a physical interpretation of the hypercohomology groups from theperspective of the Coulomb branch, as well as an interpretation for thespectral sequences used to compute them.

Using the recently proposed differential hierarchy (Z-expansion) technique,we obtain a general expression for the HOMFLY polynomials in two arbitrarysymmetric representations of link families, including Whitehead and Borromeanlinks. Among other things, this allows us to check and confirm the recentconjecture of arXiv:1304.5778 that the large representation limit (the same asconsidered in the knot volume conjecture) of this quantity matches theprediction from mirror symmetry consideration. We also provide, using theevolution method, the HOMFLY polynomial in two arbitrary symmetricrepresentations for an arbitrary member of the one-parametric family of2-component 3-strand links, which includes the Hopf and Whitehead links.

A recently explored interesting quantity in AdS/CFT, dubbed 'residualentropy', characterizes the amount of collective ignorance associated witheither boundary observers restricted to finite time duration, or bulk observerswho lack access to a certain spacetime region. However, the previously-proposedexpression for this quantity involving variation of boundary entanglemententropy (subsequently renamed to 'differential entropy') works only in aseverely restrictive context. We explain the key limitations, arguing that ingeneral, differential entropy does not correspond to residual entropy. Giventhat the concept of residual entropy as collective ignorance transcends theselimitations, we identify two correspondingly robust, covariantly-definedconstructs: a 'strip wedge' associated with boundary observers and a 'rimwedge' associated with bulk observers. These causal sets are well-defined inarbitrary time-dependent asymptotically AdS spacetimes in any number ofdimensions. We discuss their relation, specifying a criterion for when thesetwo constructs coincide, and prove an inclusion relation for a general case. Wealso speculate about the implications for residual entropy. Curiously, despiteeach construct admitting a well-defined finite quantity related to the areas ofassociated bulk surfaces, these quantities are not in one-to-one correspondencewith the defining regions of unknown. This has nontrivial implications aboutholographic measures of quantum information.

We study the physics of F-theory compactifications on genus-one fibrationswithout section by using an M-theory dual description. The five-dimensionalaction obtained by considering M-theory on a Calabi-Yau threefold is comparedwith a six-dimensional F-theory effective action reduced on an additionalcircle. We propose that the six-dimensional effective action of these setupsadmits geometrically massive U(1) vectors with a charged hypermultipletspectrum. The absence of a section induces NS-NS and R-R three-form fluxes inF-theory that are non-trivially supported along the circle and induce ashift-gauging of certain axions with respect to the Kaluza-Klein vector. In thefive-dimensional effective theory the Kaluza-Klein vector and the massive U(1)scombine into a linear combination that is massless. This U(1) is identifiedwith the massless U(1) corresponding to the multi-section of the Calabi-Yauthreefold in M-theory. We confirm this interpretation by computing the one-loopChern-Simons terms for the massless vectors of the five-dimensional setup byintegrating out all massive states. A closed formula is found that accounts forthe hypermultiplets charged under the massive U(1)s.

Flavor violating interactions of the Higgs boson are a generic feature ofmodels with extended electroweak symmetry breaking sectors. Here, weinvestigate CP violation in these interactions, which can arise frominterference of tree-level and 1-loop diagrams. We compute the CP asymmetry inflavor violating Higgs decays in an effective field theory with only one Higgsboson and in a general Type-III Two Higgs Doublet Model (2HDM). We find thatlarge (~ O(10%)) asymmetries are possible in the 2HDM if one of the extra Higgsbosons has a mass similar to the Standard Model Higgs. For the poorlyconstrained decay modes h -> tau mu and h -> tau e, this implies that largelepton charge asymmetries could be detectable at the LHC. We quantify this bycomparing the sensitivity of the LHC to existing direct and indirectconstraints. Interestingly, detection prospects are best if Higgs mixing isrelatively small - a situation that is preferred by the current data.Nevertheless, CP violation in h -> tau mu or h -> tau e will only be observableif nonzero rates for these decay modes are measured very soon.

We construct a representation of the zero central charge Virasoro algebrausing string fields in Witten's open bosonic string field theory. Thisconstruction is used to explore extensions of the KBc algebra and find novelalgebraic solutions of open string field theory.

We analyse generic AdS flux backgrounds preserving eight supercharges in$D=4$ and $D=5$ dimensions using exceptional generalised geometry. We show thatthey are described by a pair of globally defined, generalised structures,identical to those that appear for flat flux backgrounds but with differentintegrability conditions. We give a number of explicit examples of such"exceptional Sasaki-Einstein" backgrounds in type IIB supergravity andM-theory. In particular, we give the complete analysis of the generic AdS$_5$M-theory backgrounds. We also briefly discuss the structure of the moduli spaceof solutions. In all cases, one structure defines a "generalised Reeb vector"that generates a Killing symmetry of the background corresponding to theR-symmetry of the dual field theory, and in addition encodes the genericcontact structures that appear in the $D=4$ M-theory and $D=5$ type IIB cases.Finally, we investigate the relation between generalised structures andquantities in the dual field theory, showing that the central charge andR-charge of BPS wrapped-brane states are both encoded by the generalised Reebvector, as well as discussing how volume minimisation (the dual of $a$- and$\mathcal{F}$-maximisation) is encoded.

We study the electroweak phase transition in the alignment limit of theCP-conserving two-Higgs-doublet model (2HDM) of Type I and Type II. Theeffective potential is evaluated at one-loop, where the thermal potentialincludes Daisy corrections and is reliably approximated by means of a sum ofBessel functions. Both 1-stage and 2-stage electroweak phase transitions areshown to be possible, depending on the pattern of the vacuum development as theUniverse cools down. For the 1-stage case focused on in this paper, we analyzethe properties of phase transition and discover that the field value of theelectroweak symmetry breaking vacuum at the critical temperature at which thefirst order phase transition occurs is largely correlated with the vacuum depthof the 1-loop potential at zero temperature. We demonstrate that a strong first order electroweak phase transition(SFOEWPT) in the 2HDM is achievable and establish benchmark scenarios leadingto different testable signatures at colliders. In addition, we verify that anenhanced triple Higgs coupling (including loop corrections) is a typicalfeature of the SFOPT driven by the additional doublet. As a result, SFOEWPTmight be able to be probed at the LHC and future lepton colliders through Higgspair production.