Scattering amplitudes in 4d $\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills theory (SYM) canbe described by Grassmannian contour integrals whose form depends on whetherthe external data is encoded in momentum space, twistor space, or momentumtwistor space. After a pedagogical review, we present a new, streamlined proofof the equivalence of the three integral formulations. A similar strategyallows us to derive a new Grassmannian integral for 3d $\mathcal{N}=6$ ABJMtheory amplitudes in momentum twistor space: it is a contour integral in anorthogonal Grassmannian with the novel property that the internal metricdepends on the external data. The result can be viewed as a central steptowards developing an amplituhedron formulation for ABJM amplitudes. Variousproperties of Grassmannian integrals are examined, including boundaryproperties, pole structure, and a homological interpretation of the globalresidue theorems for $\mathcal{N}=4$ SYM.

We perform an analysis of Higgs portal models of dark matter (DM), where DMis light enough to contribute to invisible Higgs decays. Using effective fieldtheory we show that DM can be a thermal relic only if there are additionallight particles present with masses below a few 100 GeV. We give three concreteexamples of viable Higgs portal models of light DM: (i) the SM extended by DMscalar along with an electroweak triplet and a singlet, (ii) a Two HiggsDoublet Model of type II with additional scalar DM, (iii) SM with DM and anextra scalar singlet that is lighter than DM. In all three examples the Br(h toinvisible) constraint is not too restrictive, because it is governed bydifferent parameters than the relic abundance. Additional light particles canhave implications for flavor violation and collider searches.

We discuss various aspects of inclusive top-quark pair production based onTOPIXS, a new, flexible program that computes the production cross section atthe Tevatron and LHC at next-to-next-to-leading logarithmic accuracy in softand Coulomb resummation, including bound-state effects and the completenext-to-next-to-leading order result in the q-qbar channel, which has recentlybecome available. We present the calculation of the top-pair cross section inpp collisions at 8 TeV centre-of-mass energy, as well as the cross sections forhypothetical heavy quarks in extensions of the standard model. The dependenceon the parton distribution input is studied. Further we investigate the impactof LHC top cross section measurements at sqrt(s)=7 TeV on global fits of thegluon distribution using the NNPDF re-weighting method.

We study various aspects of the matrix models calculating free energies andWilson loop observables in supersymmetric Chern-Simons-matter theories on thethree-sphere. We first develop techniques to extract strong coupling resultsdirectly from the spectral curve describing the large N master field. We showthat the strong coupling limit of the gauge theory corresponds to the so-calledtropical limit of the spectral curve. In this limit, the curve degenerates to aplanar graph, and matrix model calculations reduce to elementary line integralsalong the graph. As an important physical application of these tropicaltechniques, we study N=3 theories with fundamental matter, both in the quenchedand in the unquenched regimes. We calculate the exact spectral curve in theVeneziano limit, and we evaluate the planar free energy and Wilson loopobservables at strong coupling by using tropical geometry. The results are inagreement with the predictions of the AdS duals involving tri-Sasakianmanifolds

Higher spin theories can be efficiently described in terms of auxiliarySt\"uckelberg or projective space field multiplets. By considering how higherspin models couple to scale, these approaches can be unified in a conformalgeometry/tractor calculus framework. We review these methods and apply them tohigher spin vertices to obtain a generating function for massless, massive andpartially massless three-point interactions.

Using the recently proposed differential hierarchy (Z-expansion) technique,we obtain a general expression for the HOMFLY polynomials in two arbitrarysymmetric representations of link families, including Whitehead and Borromeanlinks. Among other things, this allows us to check and confirm the recentconjecture of arXiv:1304.5778 that the large representation limit (the same asconsidered in the knot volume conjecture) of this quantity matches theprediction from mirror symmetry consideration. We also provide, using theevolution method, the HOMFLY polynomial in two arbitrary symmetricrepresentations for an arbitrary member of the one-parametric family of2-component 3-strand links, which includes the Hopf and Whitehead links.

We study the $\mathcal N=2$ field theory realized by D3-branes on the${\mathbb C}^2/{\mathbb Z}_2$ orbifold. The dual supergravity solution exhibitsa repulson singularity cured by the enhancon mechanism. By comparing the openand closed string descriptions of a probe D-instanton, we can compute the exactnon-perturbative profile of the supergravity twisted field, which determinesthe supergravity background. We then show how the non-trivial IR physics of thefield theory translates into the stringy effects that give rise to the enhanconmechanism and the associated excision procedure.

We study a set of examples of holographic duals to theories with spontaneousbreaking of conformal invariance in different dimensions. The geometries aredomain walls interpolating between two AdS spaces, with a non-trivialbackground scalar field dual to a relevant operator. We comment on a subtletyin the low momentum expansion pointed out in arXiv:1304.3051 for the case ofbackground gravity and revise the dynamical gravity results of arXiv:1207.0006,where the dilaton pole was missing in the scalar-scalar and tensor-tensortwo-point functions. We compute the energy-momentum tensor and scalar two-pointfunctions and show that there is indeed a massless dilaton pole.

Linear equivalence is a criterion that compares submanifolds in the samehomology class. We show that, in the context of type II compactifications withD-branes, this concept translates to the kinetic mixing between U(1) gaugesymmetries arising in the open and closed string sectors. We argue that ingeneric D-brane models such mixing is experimentally detectable through theexistence of milli-charged particles. We compute these gauge kinetic functionsby classifying the 4d monopoles of a compactification and analyzing the Witteneffect on them, finding agreement with previous results and extending them tomore general setups. In particular, we compute the gauge kinetic functionsmixing bulk and magnetized D-brane U(1)'s and derive a generalization of linearequivalence for these objects. Finally, we apply our findings to F-theory SU(5)models with hypercharge flux breaking.

A recently explored interesting quantity in AdS/CFT, dubbed 'residualentropy', characterizes the amount of collective ignorance associated witheither boundary observers restricted to finite time duration, or bulk observerswho lack access to a certain spacetime region. However, the previously-proposedexpression for this quantity involving variation of boundary entanglemententropy (subsequently renamed to 'differential entropy') works only in aseverely restrictive context. We explain the key limitations, arguing that ingeneral, differential entropy does not correspond to residual entropy. Giventhat the concept of residual entropy as collective ignorance transcends theselimitations, we identify two correspondingly robust, covariantly-definedconstructs: a 'strip wedge' associated with boundary observers and a 'rimwedge' associated with bulk observers. These causal sets are well-defined inarbitrary time-dependent asymptotically AdS spacetimes in any number ofdimensions. We discuss their relation, specifying a criterion for when thesetwo constructs coincide, and prove an inclusion relation for a general case. Wealso speculate about the implications for residual entropy. Curiously, despiteeach construct admitting a well-defined finite quantity related to the areas ofassociated bulk surfaces, these quantities are not in one-to-one correspondencewith the defining regions of unknown. This has nontrivial implications aboutholographic measures of quantum information.