We propose a strategy to study massive Quantum Field Theory (QFT) usingconformal bootstrap methods. The idea is to consider QFT in hyperbolic spaceand study correlation functions of its boundary operators. We show that theseare solutions of the crossing equations in one lower dimension. By sending thecurvature radius of the background hyperbolic space to infinity we expect torecover flat-space physics. We explain that this regime corresponds to largescaling dimensions of the boundary operators, and discuss how to obtain theflat-space scattering amplitudes from the corresponding limit of the boundarycorrelators. We implement this strategy to obtain universal bounds on thestrength of cubic couplings in 2D flat-space QFTs using 1D conformal bootstraptechniques. Our numerical results match precisely the analytic bounds obtainedin our companion paper using S-matrix bootstrap techniques.

We study stress tensor correlation functions in four-dimensional conformalfield theories with large $N$ and a sparse spectrum. Theories in this class areexpected to have local holographic duals, so effective field theory in anti-deSitter suggests that the stress tensor sector should exhibit universal,gravity-like behavior. At the linearized level, the hallmark of locality in theemergent geometry is that stress tensor three-point functions $\langleTTT\rangle$, normally specified by three constants, should approach a universalstructure controlled by a single parameter as the gap to higher spin operatorsis increased. We demonstrate this phenomenon by a direct CFT calculation.Stress tensor exchange, by itself, violates causality and unitarity unless thethree-point functions are carefully tuned, and the unique consistent choiceexactly matches the prediction of Einstein gravity. Under some assumptionsabout the other potential contributions, we conclude that this structure isuniversal, and in particular, that the anomaly coefficients satisfy $a\approxc$ as conjectured by Camanho et al. The argument is based on causality of afour-point function, with kinematics designed to probe bulk locality, andinvokes the chaos bound of Maldacena, Shenker, and Stanford.

We present a new construction of four dimensional $\mathcal N=3$ theories,given by M5 branes wrapping a $T^2$ in an M-theory U-fold background. Theresulting setup generalizes the one used in the usual class $\mathcal S$construction of four dimensional theories by using an extra discrete symmetryon the M5 worldvolume. Together with the M-theory U-fold description of $(0,2)$$E$-type six-dimensional SCFTs, this allows to construct new, exceptional,$\mathcal N=3$ theories.

A search for dark matter and unparticle production at the LHC has beenperformed using events containing two charged leptons (electrons or muons),consistent with the decay of a Z boson, and large missing transverse momentum.This study is based on data collected with the CMS detector in 2015,corresponding to an integrated luminosity of 2.3 inverse femtobarns ofproton-proton collisions at the LHC, at a center-of-mass energy of 13 TeV. Noexcess over the standard model expectation is observed. Compared to previoussearches in this topology, which exclusively relied on effective fieldtheories, the results are interpreted in terms of a simplified model of darkmatter production for both vector and axial vector couplings between a mediatorand dark matter particles. The first study of this class of models using CMSdata at sqrt(s) = 13 TeV is presented. Additionally, effective field theoriesof dark matter and unparticle production are used to interpret the data.

We conjecture a formula for the Schur index of four-dimensional$\mathcal{N}=2$ theories coupled to $(2,2)$ surface defects in terms of the$2d$-$4d$ BPS spectrum in the Coulomb phase of the theory. The key ingredientin our conjecture is a refined $2d$-$4d$ wall-crossing invariant, which we alsoformulate. Our result intertwines recent conjectures expressing thefour-dimensional Schur index in terms of infrared BPS particles, with theCecotti-Vafa formula for limits of the elliptic genus in terms oftwo-dimensional BPS solitons. We extend our discussion to framed $2d$-$4d$ BPSstates, and use this to demonstrate a general relationship between surfacedefect indices and line defect indices. We illustrate our results in theexample of $SU(2)$ super Yang-Mills coupled to the $\mathbb{CP}^1$ sigma modeldefect.

We compute quasinormal modes (QNMs) of the metric and gauge fieldperturbations about black branes electrically and magnetically charged in theEinstein-Maxwell-Chern-Simons theory. By the gauge/gravity correspondence, thistheory is dual to a particular class of field theories with a chiral anomaly,in a thermal charged plasma state subjected to a constant external magneticfield, $B$. The QNMs are dual to the poles of the two-point functions of theenergy-momentum and axial current operators, and they encode information aboutthe dissipation and transport of charges in the plasma. Complementary to thegravity calculation, we work out the hydrodynamic description of the dual fieldtheory in the presence of a chiral anomaly, and a constant external $B$. Wefind good agreement with the weak field hydrodynamics, which can extend beyondthe weak $B$ regime into intermediate regimes. Furthermore, we provide resultsthat can be tested against thermodynamics and hydrodynamics in the strong $B$regime. We find QNMs exhibiting Landau level behavior, which become long-livedat large $B$ if the anomaly coefficient exceeds a critical magnitude. Chiraltransport is analyzed beyond the hydrodynamic approximation for the five(formerly) hydrodynamic modes, including a chiral magnetic wave.

We study the spontaneous parity breaking and generating of Hall viscosity andangular momentum in holographic p+ip model, which can describe strongly-coupledchiral superfluid states in many quantum systems. The dual gravity theory, anSU(2) gauge field minimally coupled to Einstein gravity, is parity-invariantbut allows a black hole solution with vector hair corresponding to aparity-broken superfluid state. We show that this state possesses anon-vanishing parity-odd transport coefficient -- Hall viscosity -- and anangular momentum density. We first develop an analytic method to solve thismodel near the critical regime and to take back-reactions into account. Then wesolve the equation for the tensor mode fluctuations and obtain the expressionfor Hall viscosity via Kubo formula. We also show that a non-vanishing angularmomentum density can be obtained through the vector mode fluctuations and thecorresponding boundary action. We give analytic results of both Hall viscosityand angular momentum density near the critical regime in terms of physicalparameters. The near-critical behavior of Hall viscosity is different from thatobtained from a gravitational Chern-Simons model. We find that the magnitude ofHall viscosity to angular momentum density ratio is numerically consistent withbeing equal to 1/2 at large SU(2) coupling corresponding to the probe limit, inagreement with previous results obtained for various quantum fluid systems andfrom effective theory approaches. In addition, we find the shear viscosity toentropy density ratio remains above the universal bound.

We extend the differential form representation of N = (n,n) supersymmetricquantum mechanics to the superconformal case. We identify the superalgebrasoccurring for n = 1,2,4, give necessary and sufficient conditions for theirexistence, and give explicit geometric constructions of their generators andcommutation relations. Quantum mechanics on the moduli space of instantons isconsidered as an example.

Composite Higgs models can trivially satisfy precision-electroweak andflavour constraints by simply having a large spontaneous symmetry breakingscale, f > 10 TeV. This produces a 'split' spectrum, where the strong sectorresonances have masses greater than 10 TeV and are separated from the pseudoNambu-Goldstone bosons, which remain near the electroweak scale. Even though atuning of order 10^{-4} is required to obtain the observed Higgs boson mass,the big hierarchy problem remains mostly solved. Intriguingly, models with afully-composite right-handed top quark also exhibit improved gauge couplingunification. By restricting ourselves to models which preserve these featureswe find that the symmetry breaking scale cannot be arbitrarily raised, leadingto an upper bound f < 100-1000 TeV. This implies that the resonances may beaccessible at future colliders, or indirectly via rare-decay experiments. Darkmatter is identified with a pseudo Nambu-Goldstone boson, and we show that thesmallest coset space containing a stable, scalar singlet and an unbroken SU(5)symmetry is SU(7) / SU(6) x U(1). The colour-triplet pseudo Nambu-Goldstoneboson also contained in this coset space is metastable due to a residualsymmetry. It can decay via a displaced vertex when produced at colliders,leading to a distinctive signal of unnaturalness.

In a large class of models for Weakly Interacting Massive Particles (WIMPs),the WIMP mass $M$ lies far above the weak scale $m_W$. This work identifiesuniversal Sudakov-type logarithms $\sim \alpha \log^2 (2\,M/m_W)$ that spoilthe naive convergence of perturbation theory for annihilation processes. Aneffective field theory (EFT) framework is presented, allowing the systematicresummation of these logarithms. Another impact of the large separation ofscales is that a long-distance wave-function distortion from electroweak bosonexchange leads to observable modifications of the cross section. Carefulaccounting of momentum regions in the EFT allows the rigorously disentanglementof this so-called Sommerfeld enhancement from the short distance hardannihilation process. The WIMP is modeled as a heavy-particle field, while thelight, energetic, final-state electroweak gauge bosons are treated as soft andcollinear fields. Hard matching coefficients are computed at renormalizationscale $\mu \sim 2\,M$, then evolved down to $\mu \sim m_W$, where electroweaksymmetry breaking is incorporated and the matching onto the relevant quantummechanical Hamiltonian is performed. The example of an $SU(2)_W$ triplet scalardark matter candidate annihilating to line photons is used for concreteness,allowing the numerical exploration of the impact of next-to-leading ordercorrections and log resummation. For $M \simeq 3$ TeV, the resummed Sommerfeldenhanced cross section is reduced by a factor of $\sim 3$ with respect to thetree-level fixed order result.