We obtain a sequence of alternative representations for the partitionfunction of pure SU(N) or U(N) lattice gauge theory with the Wilson plaquetteaction, using the method of Hubbard-Stratonovich transformations. Inparticular, we are able to integrate out all the link variables exactly, andrecast the partition function of lattice gauge theory as a Gaussian integralover auxiliary fields.

Within a supersymmetric (SUSY) type-I seesaw framework with flavor-blinduniversal boundary conditions, we study the consequences of requiring that theobserved baryon asymmetry of the Universe be explained by either thermal ornon-thermal leptogenesis. In the former case, we find that the parameter spaceis very constrained. In the bulk and stop-coannihilation regions of mSUGRAparameter space (that are consistent with the measured dark matter abundance),lepton flavor-violating (LFV) processes are accessible at MEG and futureexperiments. However, the very high reheat temperature of the Universe neededafter inflation (of about 10^{12} GeV) leads to a severe gravitino problem,which disfavors either thermal leptogenesis or neutralino dark matter.Non-thermal leptogenesis in the preheating phase from SUSY flat directionsrelaxes the gravitino problem by lowering the required reheat temperature. Thebaryon asymmetry can then be explained while preserving neutralino dark matter,and for the bulk or stop-coannihilation regions LFV processes should beobserved in current or future experiments.

We present a three-loop model of neutrino mass in which both the weak scaleand neutrino mass arise as radiative effects. In this approach, the scales forelectroweak symmetry breaking, dark matter, and the exotics responsible forneutrino mass, are related due to an underlying scale-invariance. Thismotivates the otherwise-independent O(TeV) exotic masses usually found inthree-loop models of neutrino mass. We demonstrate the existence of viableparameter space and show that the model can be probed at colliders, precisionexperiments, and dark matter direct-detection experiments.

We study the non-perturbative superpotential in E_8 x E_8 heterotic stringtheory on a non-simply connected Calabi-Yau manifold X, as well as on itssimply connected covering space \tilde{X}. The superpotential is induced by thestring wrapping holomorphic, isolated, genus 0 curves. According to the residuetheorem of Beasley and Witten, the non-perturbative superpotential must vanishin a large class of heterotic vacua because the contributions from curves inthe same homology class cancel each other. We point out, however, that incertain cases the curves treated in the residue theorem as lying in the samehomology class, can actually have different area with respect to the physicalKahler form and can be in different homology classes. In these cases, theresidue theorem is not directly applicable and the structure of thesuperpotential is more subtle. We show, in a specific example, that thesuperpotential is non-zero both on \tilde{X} and on X. On the non-simplyconnected manifold X, we explicitly compute the leading contribution to thesuperpotential from all holomorphic, isolated, genus 0 curves with minimalarea. The reason for the non-vanishing of the superpotental on X is that thesecond homology class contains a finite part called discrete torsion. As aresult, the curves with the same area are distributed among different torsionclasses and, hence, do not cancel each other.

In this note, we begin by reviewing an argument (independent from 1304.6483)that the large AdS black holes dual to typical high-energy pure states of asingle holographic CFT must have some structure at the horizon (i.e. afirewall/fuzzball). By weakly coupling the CFT to an auxiliary system, such ablack hole can be made to evaporate. In a case where the auxiliary system is asecond identical CFT, it is possible (for specific initial states) that thesystem evolves to precisely the thermofield double state as the original blackhole evaporates. In this case, the dual geometry should include the "late-time"part of the eternal AdS black hole spacetime which includes smooth spacetimebehind the horizon of the original black hole. Thus, we can say that thefirewall evaporates. This provides a specific realization of the recent ideasof Maldacena and Susskind that the existence of smooth spacetime behind thehorizon of an evaporating black hole can be enabled by maximal entanglementwith a Hawking radiation system (in our case the second CFT) rather thanprevented by it. For initial states which are not finely-tuned to produce thethermofield double state, the question of whether a late-time infallingobserver experiences a firewall translates to a question about the gravity dualof a typical high-energy state of a two-CFT system.

We show at NNLO that the soft factors for double parton scattering (DPS) forboth integrated and unintegrated kinematics, can be presented entirely in theterms of the soft factor for single Drell-Yan process, i.e. the transversemomentum dependent (TMD) soft factor. Using the linearity of the logarithm ofTMD soft factor in rapidity divergences, we decompose the DPS soft factormatrices into a product of matrices with rapidity divergences in given sectors,and thus, define individual double parton distributions at NNLO. The rapidityanomalous dimension matrices for double parton distributions are presented inthe terms of TMD rapidity anomalous dimension. The analysis is done using thegenerating function approach to web diagrams. Significant part of the result isobtained from the symmetry properties of web diagrams without referring toexplicit expressions or a particular rapidity regularization scheme.Additionally, we present NNLO expression for the web diagram generatingfunction for Wilson lines with two light-like directions.

We elaborate on various aspects of the conformal field theory of thesymmetric orbifold. We collect various results that have appeared in theliterature, and we present a coherent picture of the operator content of thisCFT, relying on the orbifold extension of the Virasoro algebra. We then focuson the large $N$-limit of this theory, discuss the OPE of two twist operators,and find various selection rules. We review how to calculate four-pointfunctions of twist operators, and we write down the most general four-pointfunction in the covering space for large $N$. We show that it depends on somefunctions that obey a set of algebraic equations, that resemble the scatteringequations. Finally, we provide a recipe on how to calculate correlationfunctions with insertions of the orbifold Virasoro generators.