The production rate of right-handed neutrinos from a Standard Model plasma ata temperature above a hundred GeV is evaluated up to NLO in Standard Modelcouplings. The results apply in the so-called relativistic regime, referringparametrically to a mass M ~ pi T, generalizing thereby previous NLO resultswhich only apply in the non-relativistic regime M >> pi T. The non-relativisticexpansion is observed to converge for M > 15 T, but the smallness of any loopcorrections allows it to be used in practice already for M > 4 T. In the latterregime any non-covariant dependence of the differential rate on the spatialmomentum is shown to be mild. The loop expansion breaks down in theultrarelativistic regime M << pi T, but after a simple mass resummation itnevertheless extrapolates reasonably well towards a result obtained previouslythrough complete LPM resummation, apparently confirming a strong enhancement ofthe rate at high temperatures (which facilitates chemical equilibration). Whencombined with other ingredients the results may help to improve upon theaccuracy of leptogenesis computations operating above the electroweak scale.

A "Higgs factory", an electron-positron collider with center-of-mass energyof about 250 GeV, will measure the cross section of the Higgsstrahlung process,$e^+e^-\rightarrow hZ$, with sub-percent precision. This measurement issensitive to a variety of new physics scenarios. In this paper, we study twoexamples. First, we compute corrections to the $e^+e^-\rightarrow hZ$differential cross section in the effective field theory (EFT) approach,including the complete set of dimension-6 operators contributing to thisprocess. These results are applicable to any model where the new physics massscale is significantly above the weak scale. Second, we present a completeone-loop calculation of the effect of third-generation squarks, with arbitrarysoft masses and mixing, on this cross section. This is expected to be theleading correction in natural supersymmetric models. We demonstrate theagreement between the full one-loop calculation and the EFT result in the limitof large stop masses. Finally, we estimate the discovery reach of the$e^+e^-\rightarrow hZ$ cross section measurement in the two models.

We provide a cluster-algebraic approach to the computation of the recently introduced generalised biadjoint scalar amplitudes related to Grassmannians \Gr{k,n}. A finite cluster algebra provides a natural triangulation for the tropical Grassmannian whose volume computes the scattering amplitudes. Using this method one can construct the entire colour-ordered amplitude via mutations starting from a single term.