We propose a strategy to study massive Quantum Field Theory (QFT) usingconformal bootstrap methods. The idea is to consider QFT in hyperbolic spaceand study correlation functions of its boundary operators. We show that theseare solutions of the crossing equations in one lower dimension. By sending thecurvature radius of the background hyperbolic space to infinity we expect torecover flat-space physics. We explain that this regime corresponds to largescaling dimensions of the boundary operators, and discuss how to obtain theflat-space scattering amplitudes from the corresponding limit of the boundarycorrelators. We implement this strategy to obtain universal bounds on thestrength of cubic couplings in 2D flat-space QFTs using 1D conformal bootstraptechniques. Our numerical results match precisely the analytic bounds obtainedin our companion paper using S-matrix bootstrap techniques.

We initiate the study of the conformal bootstrap using Sturm-Liouvilletheory, specializing to four-point functions in one-dimensional CFTs. We do soby decomposing conformal correlators using a basis of eigenfunctions of theCasimir which are labeled by a complex number alpha. This leads to a systematicmethod for computing conformal block decompositions. Analyzing bootstrapequations in alpha space turns crossing symmetry into an eigenvalue problem foran integral operator K. The operator K is closely related to the Wilsontransform, and some of its eigenfunctions can be found in closed form.

We compute quasinormal modes (QNMs) of the metric and gauge fieldperturbations about black branes electrically and magnetically charged in theEinstein-Maxwell-Chern-Simons theory. By the gauge/gravity correspondence, thistheory is dual to a particular class of field theories with a chiral anomaly,in a thermal charged plasma state subjected to a constant external magneticfield, $B$. The QNMs are dual to the poles of the two-point functions of theenergy-momentum and axial current operators, and they encode information aboutthe dissipation and transport of charges in the plasma. Complementary to thegravity calculation, we work out the hydrodynamic description of the dual fieldtheory in the presence of a chiral anomaly, and a constant external $B$. Wefind good agreement with the weak field hydrodynamics, which can extend beyondthe weak $B$ regime into intermediate regimes. Furthermore, we provide resultsthat can be tested against thermodynamics and hydrodynamics in the strong $B$regime. We find QNMs exhibiting Landau level behavior, which become long-livedat large $B$ if the anomaly coefficient exceeds a critical magnitude. Chiraltransport is analyzed beyond the hydrodynamic approximation for the five(formerly) hydrodynamic modes, including a chiral magnetic wave.

Composite Higgs models can trivially satisfy precision-electroweak andflavour constraints by simply having a large spontaneous symmetry breakingscale, f > 10 TeV. This produces a 'split' spectrum, where the strong sectorresonances have masses greater than 10 TeV and are separated from the pseudoNambu-Goldstone bosons, which remain near the electroweak scale. Even though atuning of order 10^{-4} is required to obtain the observed Higgs boson mass,the big hierarchy problem remains mostly solved. Intriguingly, models with afully-composite right-handed top quark also exhibit improved gauge couplingunification. By restricting ourselves to models which preserve these featureswe find that the symmetry breaking scale cannot be arbitrarily raised, leadingto an upper bound f < 100-1000 TeV. This implies that the resonances may beaccessible at future colliders, or indirectly via rare-decay experiments. Darkmatter is identified with a pseudo Nambu-Goldstone boson, and we show that thesmallest coset space containing a stable, scalar singlet and an unbroken SU(5)symmetry is SU(7) / SU(6) x U(1). The colour-triplet pseudo Nambu-Goldstoneboson also contained in this coset space is metastable due to a residualsymmetry. It can decay via a displaced vertex when produced at colliders,leading to a distinctive signal of unnaturalness.

We study the quantum mechanical sigma model arising in the discretelight-cone quantisation of N=4 supersymmetric Yang-Mills theory. The targetspace is a certain torus fibration over a scale-invariant special Kahlermanifold. We show that the expected SU(1,1|4) light-cone superconformalinvariance of the N=4 theory emerges in a limit where the volume of the fibregoes to zero and give an explicit construction of the generators. Theconstruction given here yields a large new family of superconformal quantummechanical models with SU(1,1|4) invariance.

As holographic description of BPS Wilson loops in ${\cal N}=3$ flavored ABJMtheory with $N_f=k=1$, BPS M2-branes in $AdS_4\times N(1, 1)$ are studied indetails. Two $1/3$-BPS membrane configurations are found. One of them is dualto the $1/3$-BPS Wilson loop of Gaiotto-Yin type. The regulated membrane actioncaptures precisely the leading exponential behavior of the vacuum expectationvalues of $1/3$-BPS Wilson loops in the strong coupling limit, which wascomputed before using supersymmetric localization technique. Moreover, there isno BPS membrane with more supersymmetries in the background, under quitenatural assumption on the membrane worldvolume. This suggests that there is noWilson loop preserving more than 1/3 supersymmetries in such flavored ABJMtheory.

We provide an explicit example of how the string winding modes can beincorporated in double field theory. Our guiding case is the closed bosonicstring compactified on a circle of radius close to the self-dual point, wheresome modes with non-zero winding or discrete momentum number become masslessand enhance the $U(1) \times U(1)$ symmetry to $SU(2) \times SU(2)$. We computethree-point string scattering amplitudes of massless and slightly massivestates, and extract the corresponding effective low energy gauge field theory.The enhanced gauge symmetry at the self-dual point and the Higgs-like mechanismarising when changing the compactification radius are examined in detail. Theextra massless fields associated to the enhancement are incorporated into ageneralized frame with $\frac{O(d+3,d+3)}{O(d+3)\times O(d+3)}$ structure,where $d$ is the number of non-compact dimensions. We devise a consistentdouble field theory action that reproduces the low energy string effectiveaction with enhanced gauge symmetry. The construction requires a trulynon-geometric frame which explicitly depends on both the compact coordinatealong the circle and its dual.

We analytically study the lightcone limit of the conformal bootstrapequations for 4-point functions containing global symmetry currents and thestress tensor in 3d CFTs. We show that the contribution of the stress tensor tothe anomalous dimensions of large spin double-twist states is negative if andonly if the conformal collider physics bounds are satisfied. In the context ofAdS/CFT these results indicate a relation between the attractiveness of AdSgravity and positivity of the CFT energy flux. We also study the contributionof non-Abelian conserved currents to the anomalous dimensions of double-twistoperators, corresponding to the gauge binding energy of 2-particle states inAdS. We show that the representation of the double-twist state determines thesign of the gauge binding energy if and only if the coefficient appearing inthe current 3-point function satisfies a similar bound, which is equivalent toan upper bound on the charge flux asymmetry of the CFT.

We use methods from topological data analysis to study the topologicalfeatures of certain distributions of string vacua. Topological data analysis isa multi-scale approach used to analyze the topological features of a dataset byidentifying which homological characteristics persist over a long range ofscales. We apply these techniques in several contexts. We analyze N=2 vacua byfocusing on certain distributions of Calabi-Yau varieties and Landau-Ginzburgmodels. We then turn to flux compactifications and discuss how we can usetopological data analysis to extract physical informations. Finally we applythese techniques to certain phenomenologically realistic heterotic models. Wediscuss the possibility of characterizing string vacua using the topologicalproperties of their distributions.

We analyze the potential sensitivity of a search for $e\rightarrow\tau$conversion at a proposed electron-ion collider (EIC) facility. To that end, wecalculate the cross sections for $e\rightarrow\tau$ events in a leptoquarkframework assuming that the leptoquark masses are on the order of severalhundred GeV or more. Given present limits on leptoquarks from direct searchesat HERA and rare decay processes, an EIC sensitive to 0.1 fb $e\rightarrow\tau$cross sections could probe previously unexplored regions of parameter space forthese lepton flavor violating events (assuming 90 GeV center-of-mass energy and10 fb$^{-1}$ integrated luminosity). Depending on the species of leptoquark andflavor structure of the couplings, an EIC search could surpass the HERA andrare process sensitivity to $e\rightarrow\tau$ conversion amplitudes by as muchas an order of magnitude or more. We also derive updated limits on quarkflavor-diagonal LFV leptoquark interactions using the most recent BaBar$\tau\rightarrow e\gamma$ search. We find that limits from an EIC$e\rightarrow\tau$ search could be competitive with the most recent$\tau\rightarrow e\gamma$ limit for a subset of the quark flavor-diagonalleptoquark couplings. Using an SU(5) GUT model in which leptoquark couplingsare constrained by the neutrino masses and mixing, we illustrate how observableleptoquark-induced $e\rightarrow\tau$ conversion can be consistent withstringent LFV limits imposed by $\mu\rightarrow e\gamma$ and $\mu\rightarrow e$conversion searches.