The behaviour of sound waves in phononic crystals—metamaterials with spatially varying acoustic characteristics—is similar to that of electrons in solids. Now, phononic band inversion and Zak phases have been measured for a 1D phononic system. The geometric-phase concept has far-reaching implications in many branches of physics1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14. The geometric phase that specifically characterizes the topological property of bulk bands in one-dimensional periodic systems is known as the Zak phase15,16. Recently, it has been found that topological notions can also characterize the topological phase of mechanical isostatic lattices13. Here, we present a theoretical framework and two experimental methods to determine the Zak phase in a periodic acoustic system. We constructed a phononic crystal with a topological transition point in the acoustic band structure where the band inverts and the Zak phase in the bulk band changes following a shift in system parameters. As a consequence, the topological characteristics of the bandgap change and interface states form at the boundary separating two phononic crystals having different bandgap topological characteristics. Such acoustic interface states with large sound intensity enhancement are observed at the phononic crystal interfaces.

Understanding the physics in multiple-state open systems is critical in many fields of physics. A study of an ensemble of connected lossy cavities shows how eigenstates can coalesce to produce new higher-order singularities.

The physics of a photonic structure is commonly described in terms of its apparent geometric dimensionality.On the other hand, with the concept of synthetic dimension, it is in fact possible to explore physics in a space with a dimensionality that is higher as compared to the apparent geometrical dimensionality of the structures.In this review, we discuss the basic concepts of synthetic dimension in photonics, and highlighting the various approaches towards demonstrating such synthetic dimension for fundamental physics and potential applications.

Realizing non-trivial topological effects is challenging in acoustic systems. It is now shown that inversion symmetry breaking can be used to create acoustic analogues of the topological Haldane model. Following the discovery of the quantum Hall effect1,2 and topological insulators3,4, the topological properties of classical waves began to draw attention5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21. Topologically non-trivial bands characterized by non-zero Chern numbers are realized through either the breaking of time-reversal symmetry using an external magnetic field5,6,7,15,16 or dynamic modulation8,17. Owing to the absence of a Faraday-like effect, the breaking of time-reversal symmetry in an acoustic system is commonly realized with moving background fluids20,22, which drastically increases the engineering complexity. Here we show that we can realize effective inversion symmetry breaking and create an effective gauge flux in a reduced two-dimensional system by engineering interlayer couplings, achieving an acoustic analogue of the topological Haldane model2,23. We show that the synthetic gauge flux is closely related to Weyl points24,25,26 in the three-dimensional band structure and the system supports chiral edge states for fixed values of kz.

Abstract Recently, we witnessed a tremendous effort to conquer the realm of acoustics as a possible playground to test with topologically protected sound wave propagation. In this article, we review the latest efforts to explore with sound waves topological states of quantum matter in two- and three-dimensional systems where we discuss how spin and valley degrees of freedom appear as highly novel ingredients to tailor the flow of sound in the form of one-way edge modes and defect-immune protected acoustic waves. Both from a theoretical stand point and based on contemporary experimental verifications, we summarize the latest advancements of the flourishing research frontier on topological sound.

Making heat stand still Dissipative oscillating systems (waves) can be described mathematically in terms of non-Hermitian physics. When parity-time symmetric systems have dissipative components, the interplay between gain and loss can lead to unusual and exotic behavior. Li et al. show theoretically and demonstrate experimentally that such behavior need not be limited to wave systems. Looking at the diffusion of heat, they devised an experimental setup comprising two thermally coupled disks rotating in opposite directions. The thermal energy transported by each disk is strongly coupled to the disk rotating in the opposite direction, providing a return path for the heat wave. For a particular rotation rate, there is an exceptional point where thermal coupling and counterrotating motion balance, resulting in the thermal energy profile being stationary over time. Science , this issue p. 170

Surface impedance of a photonic material governs how an impinging light wave behaves at its surface, whereas its bulk ``band structure'' determines what wave modes can propagate in it. Is there a surface-to-bulk correspondence? A new study of one-dimensional photonic crystals indeed uncovers a rigorous fundamental relationship between the two.

We introduce an implementation of a Laplace differentiator based on a photonic crystal slab that operates at transmission mode. We show that the Laplace differentiator can be implemented provided that the guided resonances near the $\Gamma$ point exhibit an isotropic band structure. Such a device may facilitate nanophotonics-based optical analog computing for image processing.