A new multi-carrier M-ary differential chaos shift keying system with code index modulation, referred to as CIMMC-M-DCSK, is proposed in this paper. In the proposed CIM-MCM-DCSK system, the reference and information-bearing signals for each subcarrier can be transmitted simultaneously by using the orthogonal sinusoidal carriers, where the information-bearing signal adopts the M-DCSK modulation to further increase the data rate. With an aim to making full use of the system energy resources, the reference signals in all subcarriers are coded by a Walsh code to carry additional information bits. The analytical bit-error-rate (BER) expressions of the proposed CIM-MC-M-DCSK system are derived over additive white Gaussian noise as well as multipath Rayleigh fading channels. Furthermore, a noise-reduction scheme and a hierarchical-modulation scheme are designed for the proposed system. In particular, the former scheme can significantly improve the BER performance while the latter scheme can provide different quality of service for the transmitted bits according to their different levels of importance. Simulation results verify the accuracy of the analytical expressions and the superiority of the proposed systems.

Federated learning faces challenges associated with privacy breaches, client communication efficiency, stragglers' effect, and heterogeneity. To address these challenges, this paper reformulates the optimal client selection problem as a sparse optimization task, proposes a secure and efficient optimal client selection method for federated learning, named secure orthogonal matching pursuit federated learning (SecOMPFL). Therein, we first introduce a method to identify correlations in the local model parameters of participating clients, addressing the issue of duplicated client contributions highlighted in recent literature. Next, we establish a secure variant of the OMP algorithm in compressed sensing using secure multiparty computation and propose a novel secure aggregation protocol. This protocol enhances the global model's convergence rate through sparse optimization techniques while maintaining privacy and security. It relies entirely on the local model parameters as inputs, minimizing client communication requirements. We also devise a client sampling strategy without requiring additional communication, resolving the bottleneck encountered by the optimal client selection policy. Finally, we introduce a strict yet inclusive straggler penalty strategy to minimize the impact of stragglers. Theoretical analysis confirms the security and convergence of SecOMPFL, highlighting its resilience to stragglers' effect and systematic/statistical heterogeneity with high client communication efficiency. Numerical experiments were conducted to compare the convergence rate and client communication efficiency of SecOMPFL with those of FedAvg, FOLB, and BN2. These experiments used natural and synthetic with statistical heterogeneity datasets, considering varying numbers of clients and client sampling scales. The results demonstrate that SecOMPFL achieves a competitive convergence rate, with communication overhead 39.96% lower than that of FOLB and 28.44% lower than that of BN2. Furthermore, SecOMPFL shows good resilience to statistical heterogeneity.