Dirac fermion in topological materials exhibits intriguing nonlinear optical responses. However, their direct correlation with the linearly dispersed band remains elusive experimentally. Here, we take topological semimetal ZrSiS as a paradigm, unveiling three unique nonlinear optical signatures of Dirac fermion. These signatures include strong quadrupolar response, quantum interference effect, and exponential divergent four-wave mixing (FWM), all of which are described by the prominent third-order nonlinear optical susceptibility. Resonantly enhanced by linear bands, quadrupolar second harmonic generation in centrosymmetric bulk overwhelms the electric-dipole contribution at the surface with inherent inversion symmetry breaking. Furthermore, owing to the interference between multiple resonant transition pathways within linear bands, difference-frequency FWM is several orders of magnitude stronger than sum-frequency FWM and third harmonic generation. The difference-frequency FWM further displays an inverse-square divergence toward degenerate excitation, whose scaling law perfectly matches with the long-sought behavior of Dirac fermion. These signatures lay the solid foundation toward the practical applications of topological materials in nonlinear optoelectronics and photonics.

Abstract Niobium nitrides have garnered significant research interest since their discovery due to their exceptional properties and broad applications. In this study, NbNx thin films are successfully grown on 4H(6H)‐SiC(001) substrates using nitrogen‐assisted molecular beam epitaxy. Through scanning transmission electron microscopy and X‐ray diffraction, it is confirmed that the crystal structure of the thin films corresponds to the β‐Nb 2 N. Different from the previously reported structure of the β A phase (P6 3 /mmc) of β‐Nb 2 N, the results clearly match with the β B phase (). Resistivity measurements reveal that β‐Nb 2 N exhibits superconductivity at ≈10 K with an upper critical field of ≈5 T. Its 3D electronic structure is further elucidated using angle‐resolved photoemission spectroscopy combined with theoretical calculations. The observed superconductivity in β‐Nb 2 N is attributed to its relatively high electron–phonon coupling strength and density of states at Fermi level. Interestingly, it is found that the sample is close to a Lifshitz transition, suggesting potential for tunable physical properties. The results provide a comprehensive understanding of the crystal and electronic structures of β‐Nb 2 N, facilitating its future applications.

Identifying subtypes of lung adenocarcinoma (LUAD) patients based on mitochondrial energy metabolism and immunotherapy sensitivity is essential for precision cancer treatment.