The form of energy termed heat that typically derives from lattice vibrations, i.e., phonons, is usually considered as waste energy and, moreover, deleterious to information processing. However, in this Colloquium, an attempt is made to rebut this common view: By use of tailored models it is demonstrated that phonons can be manipulated similarly to electrons and photons, thus enabling controlled heat transport. Moreover, it is explained that phonons can be put to beneficial use to carry and process information. In the first part ways are presented to control heat transport and to process information for physical systems which are driven by a temperature bias. In particular, a toolkit of familiar electronic analogs for use of phononics is put forward, i.e., phononic devices are described which act as thermal diodes, thermal transistors, thermal logic gates, and thermal memories. These concepts are then put to work to transport, control, and rectify heat in physically realistic nanosystems by devising practical designs of hybrid nanostructures that permit the operation of functional phononic devices; the first experimental realizations are also reported. Next, richer possibilities to manipulate heat flow by use of time-varying thermal bath temperatures or various other external fields are discussed. These give rise to many intriguing phononic nonequilibrium phenomena such as, for example, the directed shuttling of heat, geometrical phase-induced heat pumping, or the phonon Hall effect, which may all find their way into operation with electronic analogs.

One-mode projecting is extensively used to compress bipartite networks. Since one-mode projection is always less informative than the bipartite representation, a proper weighting method is required to better retain the original information. In this article, inspired by the network-based resource-allocation dynamics, we raise a weighting method which can be directly applied in extracting the hidden information of networks, with remarkably better performance than the widely used global ranking method as well as collaborative filtering. This work not only provides a creditable method for compressing bipartite networks, but also highlights a possible way for the better solution of a long-standing challenge in modern information science: How to do a personal recommendation.

The outstanding problem of controlling complex networks is relevant to many areas of science and engineering, and has the potential to generate technological breakthroughs as well. We address the physically important issue of the energy required for achieving control by deriving and validating scaling laws for the lower and upper energy bounds. These bounds represent a reasonable estimate of the energy cost associated with control, and provide a step forward from the current research on controllability toward ultimate control of complex networked dynamical systems.

We present a memory-based snowdrift game (MBSG) taking place on networks. We found that, when a lattice is taken to be the underlying structure, the transition of spatial patterns at some critical values of the payoff parameter is observable for both four- and eight-neighbor lattices. The transition points as well as the styles of spatial patterns can be explained by local stability analysis. In sharp contrast to previously reported results, cooperation is promoted by the spatial structure in the MBSG. Interestingly, we found that the frequency of cooperation of the MBSG on a scale-free network peaks at a specific value of the payoff parameter. This phenomenon indicates that properly encouraging selfish behaviors can optimally enhance the cooperation. The memory effects of individuals are discussed in detail and some nonmonotonous phenomena are observed on both lattices and scale-free networks. Our work may shed some new light on the study of evolutionary games over networks.

In the ferromagnetic insulator with the Dzyaloshinskii-Moriya interaction, we theoretically predict and numerically verify a topological magnon insulator, where the charge-free magnon is topologically protected for transporting along the edge/surface while it is insulating in the bulk. The chiral edge states form a connected loop as a $4\ensuremath{\pi}$- or $8\ensuremath{\pi}$-period M\"obius strip in the spin-wave vector space, showing the nontrivial topology of magnonic bands. Using the nonequilibrium Green's function method, we explicitly demonstrate that the one-way chiral edge transport is indeed topologically protected from defects or disorders. Moreover, we show that the topological edge state mainly localizes around edges and leaks into the bulk with oscillatory decay. Although the chiral edge magnons and energy current prefer to travel along one edge from the hot region to the cold one, the anomalous transports are identified in the opposite edge, which reversely flow from the cold region to the hot one. Our findings could be validated within wide energy ranges in various magnonic crystals, such as Lu${}_{2}$V${}_{2}$O${}_{7}$.

We provide a topological understanding on phonon Hall effect in dielectrics with Raman spinphonon coupling. A general expression for phonon Hall conductivity is obtained in terms of the Berry curvature of band structures. We find a nonmonotonic behavior of phonon Hall conductivity as a function of magnetic field. Moreover, we observe a phase transition in phonon Hall effect, which corresponds to the sudden change of band topology, characterized by the altering of integer Chern numbers. This can be explained by touching and splitting of phonon bands.

In optics, the two main mechanisms for enhancing the Goos-H\"anchen (GH) shift of a reflected light beam have a common shortcoming: The maximum shift is located exactly at the reflectance dip, which makes the reflected beam hard to detect. Here the authors tune the excitation of guided modes in a compound grating-waveguide structure, to realize quasibound states in the continuum (quasi-BICs) with ultrahigh $Q$-factors. Assisted by these quasi-BICs, the GH shift at the reflectance peak can be greatly enhanced. This giant GH shift with high reflectance can be used for $e.g.$ ultrasensitive sensors, wavelength-division (de)multiplexers, optical switches, and polarization beam splitters.

Abstract The deep connection among braids, knots and topological physics has provided valuable insights into studying topological states in various physical systems. However, identifying distinct braid groups and knot topology embedded in non-Hermitian systems is challenging and requires significant efforts. Here, we demonstrate that an unsupervised learning with the representation basis of s u ( n ) Lie algebra on n -fold extended non-Hermitian bands can fully classify braid group and knot topology therein, without requiring any prior mathematical knowledge or any pre-defined topological invariants. We demonstrate that the approach successfully identifies different topological elements, such as unlink, unknot, Hopf link, Solomon ring, trefoil, and so on, by employing generalized Gell-Mann matrices in non-Hermitian models with n =2 and n =3 energy bands. Moreover, since eigenstate information of non-Hermitian bands is incorporated in addition to eigenvalues, the approach distinguishes the different parity-time symmetry and breaking phases, recognizes the opposite chirality of braids and knots, and identifies out distinct topological phases that were overlooked before. Our study shows significant potential of machine learning in classification of knots, braid groups, and non-Hermitian topological phases.

Abstract Machine learning (ML) has taken drug discovery to new heights, where effective ML training requires vast quantities of high‐quality experimental data as input. Non‐absorbable oral drugs (NODs) have unique safety advantage for chronic diseases due to their zero systemic exposure, but their empirical discovery is still time‐consuming and costly. Here, a synergistic ML method, integrating small data‐driven multi‐layer unsupervised learning, in silico quantum‐mechanical computations, and minimal wet‐lab experiments is devised to identify the finest NODs from massive inorganic materials to achieve multi‐objective function (high selectivity, large capacity, and stability). Based on this method, a NH 4 ‐form nanoporous zeolite with merlinoite (MER) framework (NH 4 ‐MER) is discovered for the treatment of hyperkalemia. In three different animal models, NH 4 ‐MER shows a superior safety and efficacy profile in reducing blood K + without Na + release, which is an unmet clinical need in chronic kidney disease and Gordon's syndrome. This work provides a synergistic ML method to accelerate the discovery of NODs and other shape‐selective materials.