Over the last two decades, stochastic resonance has continuously attracted considerable attention. The term is given to a phenomenon that is manifest in nonlinear systems whereby generally feeble input information (such as a weak signal) can be be amplified and optimized by the assistance of noise. The effect requires three basic ingredients: (i) an energetic activation barrier or, more generally, a form of threshold; (ii) a weak coherent input (such as a periodic signal); (iii) a source of noise that is inherent in the system, or that adds to the coherent input. Given these features, the response of the system undergoes resonance-like behavior as a function of the noise level; hence the name stochastic resonance. The underlying mechanism is fairly simple and robust. As a consequence, stochastic resonance has been observed in a large variety of systems, including bistable ring lasers, semiconductor devices, chemical reactions, and mechanoreceptor cells in the tail fan of a crayfish. In this paper, the authors report, interpret, and extend much of the current understanding of the theory and physics of stochastic resonance. They introduce the readers to the basic features of stochastic resonance and its recent history. Definitions of the characteristic quantities that are important to quantify stochastic resonance, together with the most important tools necessary to actually compute those quantities, are presented. The essence of classical stochastic resonance theory is presented, and important applications of stochastic resonance in nonlinear optics, solid state devices, and neurophysiology are described and put into context with stochastic resonance theory. More elaborate and recent developments of stochastic resonance theory are discussed, ranging from fundamental quantum properties---being important at low temperatures---over spatiotemporal aspects in spatially distributed systems, to realizations in chaotic maps. In conclusion the authors summarize the achievements and attempt to indicate the most promising areas for future research in theory and experiment.

The phenomenon of tunneling is investigated for a symmetric double-well potential perturbed by a monochromatic driving force. The analysis is based on a numerical treatment of the quantum map that propagates the system over one period of the external force, and of the spectrum of its eigenphases (quasienergies). The variety in the quasienergy spectrum, such as exact and avoided crossings, leads to novel forms of coherent tunneling. In particular, for specific parameter values of the driving force, we find almost complete localization of the wave packet in one of the wells.

This article provides some fundamental indications about wireless communications beyond LTE/LTE-A (5G), representing the key findings of the European research project 5GNOW. We start with identifying the drivers for making the transition to 5G networks. Just to name one, the advent of the Internet of Things and its integration with conventional human-initiated transmissions creates a need for a fundamental system redesign. Then we make clear that the strict paradigm of synchronism and orthogonality as applied in LTE prevents efficiency and scalability. We challenge this paradigm and propose new key PHY layer technology components such as a unified frame structure, multicarrier waveform design including a filtering functionality, sparse signal processing mechanisms, a robustness framework, and transmissions with very short latency. These components enable indeed an efficient and scalable air interface supporting the highly varying set of requirements originating from the 5G drivers.

Stochastic resonance is a cooperative effect of noise and periodic driving in bistable systems. It can be used for the detection and amplification of weak signals embedded within a large noise background. In doing so, the noise triggers the transfer of power to the signal. In this paper we first present general properties of periodically driven Brownian motion, such as the long-time behavior of correlation functions and the existence of a ``supersymmetric'' partner system. Within the framework of nonstationary stochastic processes, we present a careful numerical study of the stochastic resonance effect, without restrictions on the modulation amplitude and frequency. In particular, in the regime of intermediate driving frequencies which has not yet been covered by theories, we have discovered a secondary resonance at smaller values of the noise strength.

Activation processes in classical metastable systems in the presence of periodic driving have recently become subject of growing research activity, stimulated by exciting new phenomena such as stochastic resonance. A theory of such systems has to deal with non-stationary stochastic processes. Thus, in chapters 2 and 3, we report on general properties and the most important notions of stochastic processes in the presence of periodic forcing. In addition to a Floquet-type formalism we introduce an equivalent description, based on the embedding of non-stationary processes in higher dimensional stationary stochastic processes. In chapter 4, the formalism is demonstrated for the exactly solvable periodically driven Ornstein-Uhlenbeck process. In chapter 5, we elaborate on the extension of the definition of escape rates in order to be applicable to non-stationary systems. In chapter 6, we consider the influence of periodic forcing and noise on bistable systems. As an archetype system the Landau-type quartic bistable potential has been chosen. Explicit numerical results for escape rates, probability distributions and spectral densities are compared with approximate theories. In chapter 7, we report on the history and recent developments of an exciting phenomenon, termed stochastic resonance. Stochastic resonance is a cooperative effect of noise, bistability and periodic forcing. It allows for the resonant enhancement of the signal/noise ratio in bistable systems as a function of the strength of the input noise background. Recently published approaches are reviewed, contrasted against each other and compared with data obtained from the numerical evaluation of a general expression for the nonlinear response of the system on periodic forcing. Transport properties and escape rates in multiwell potentials in the presence of fluctuations and periodic fields are the topic of chapter 8. In the first part of chapter 8 we discuss the connection between the escape rates, periodic orbits, mobilities and the band structure of the Fokker-Planck equation in the overdamped limit. In the second part, we focus on inertia effects in periodically driven rate processes, a field which has been termed resonance activation.

Abstract Over the last decade, neural networks have reached almost every field of science and become a crucial part of various real world applications. Due to the increasing spread, confidence in neural network predictions has become more and more important. However, basic neural networks do not deliver certainty estimates or suffer from over- or under-confidence, i.e. are badly calibrated. To overcome this, many researchers have been working on understanding and quantifying uncertainty in a neural network’s prediction. As a result, different types and sources of uncertainty have been identified and various approaches to measure and quantify uncertainty in neural networks have been proposed. This work gives a comprehensive overview of uncertainty estimation in neural networks, reviews recent advances in the field, highlights current challenges, and identifies potential research opportunities. It is intended to give anyone interested in uncertainty estimation in neural networks a broad overview and introduction, without presupposing prior knowledge in this field. For that, a comprehensive introduction to the most crucial sources of uncertainty is given and their separation into reducible model uncertainty and irreducible data uncertainty is presented. The modeling of these uncertainties based on deterministic neural networks, Bayesian neural networks (BNNs), ensemble of neural networks, and test-time data augmentation approaches is introduced and different branches of these fields as well as the latest developments are discussed. For a practical application, we discuss different measures of uncertainty, approaches for calibrating neural networks, and give an overview of existing baselines and available implementations. Different examples from the wide spectrum of challenges in the fields of medical image analysis, robotics, and earth observation give an idea of the needs and challenges regarding uncertainties in the practical applications of neural networks. Additionally, the practical limitations of uncertainty quantification methods in neural networks for mission- and safety-critical real world applications are discussed and an outlook on the next steps towards a broader usage of such methods is given.

The fifth generation of cellular communication systems is foreseen to enable a multitude of new applications and use cases with very different requirements. A new 5G multi-service air interface needs to enhance broadband performance as well as provide new levels of reliability, latency, and supported number of users. In this paper, we focus on the massive Machine Type Communications (mMTC) service within a multi-service air interface. Specifically, we present an overview of different physical and medium access techniques to address the problem of a massive number of access attempts in mMTC and discuss the protocol performance of these solutions in a common evaluation framework.

Earth observation (EO) plays a crucial role in creating and sustaining a resilient and prosperous society that has far reaching consequences for all life and the planet itself. Remote sensing platforms like satellites, airborne platforms, and more recently dones and UAVs are used for EO. They collect large amounts of data and this needs to be downlinked to Earth for further processing and analysis. Bottleneck for such high throughput acquisition is the downlink bandwidth. Data-centric solutions to image compression is required to address this deluge. In this work, semantic compression is studied through a compressed learning framework that utilizes only fast and sparse matrix-vector multiplication to encode the data. Camera noise and a communication channel are the considered sources of distortion. The complete semantic communication pipeline then consists of a learned low-complexity compression matrix that acts on the noisy camera output to generate onboard a vector of observations that is downlinked through a communication channel, processed through an unrolled network and then fed to a deep learning model performing the necessary downstream tasks; image classification is studied. Distortions are compensated by unrolling layers of NA-ALISTA with a wavelet sparsity prior. Decoding is thus a plug-n-play approach designed according to the camera/environment information and downstream task. The deep learning model for the downstream task is jointly fine-tuned with the compression matrix and the unrolled network through the loss function in an end-to-end fashion. It is shown that addition of a recovery loss along with the task dependent losses improves the downstream performance in noisy settings at low compression ratios.