We prove a non-existence theorem for smooth, supersymmetric, warped AdS6solutions with connected, compact without boundary internal space in D=11 and(massive) IIA supergravities. In IIB supergravity we show that if such AdS6solutions exist, then the NSNS and RR 3-form fluxes must be linearlyindependent and certain spinor bi-linears must be appropriately restricted.Moreover we demonstrate that the internal space admits an so(3) action whichleaves all the fields invariant and for smooth solutions the principal orbitsmust have co-dimension two. We also describe the topology and geometry ofinternal spaces that admit such a so(3) action and show that there are nosolutions for which the internal space has topology F * S^2, where F is anoriented surface.

In view of the recent improved data on B_{s,d}->mu^+ mu^- andB_d->K^*mu^+mu^- we revisit two simple NP scenarios in which new FCNC currentsin b->s mu^+ mu^- transitions are mediated either entirely by a neutral heavygauge boson Z' with purely LH complex couplings Delta_L^{qb}(Z') (q=d,s) andcouplings to muons Delta_A^{mu mu}(Z') and Delta_V^{mu mu}(Z') or the SM Zboson with LH complex couplings Delta_L^{qb}(Z). We demonstrate how thesecouplings can be determined by future Delta F=2 and b->s mu^+ mu^- observables.The correlations between various observables can test these NP scenarios. Wepresent the results as functions of Delta M_q/Delta M_q^SM, S_{psi phi} andS_{psi K_S} which should be precisely determined in this decade. We calculatethe violation of the CMFV relation between BR(B_{s,d}-> mu^+ mu^-) and DeltaM_{s,d} in these scenarios. We find that the data on B_{s,d}->mu^+ mu^- fromCMS and LHCb can be reproduced in both scenarios but in the case of Z, DeltaM_s and S_{psi phi} have to be very close to their SM values. As far asB_d->K^*mu^+mu^- anomalies are concerned the Z' scenario can significantlysoften these anomalies while the Z boson fails because of the small vectorcoupling to muons. We also point out that recent proposals of explaining theseanomalies with the help of a real Wilson coefficient C^NP_9 implies uniquely anenhancement of Delta M_s with respect to its SM value, while a complex C^NP_9allows for both enhancement and suppression of Delta M_s and simultaneouslynovel CP-violating effects. We also discuss briefly scenarios in which the Z'boson has RH FCNC couplings. In this context we point out a number ofcorrelations between angular observables measured in B_d->K^*mu^+ mu^- thatarise in the absence of new CP-violating phases in scenarios with only LH or RHcouplings or scenarios in which LH and RH couplings are equal to each other ordiffer by sign.

In this review we discuss the present status of strange nuclear physics, withspecial attention to the weak decay of Lambda hypernuclei. The models proposedfor the evaluation of the Lambda decay widths are summarized and their resultsare compared with the data. Despite the recent intensive investigations, themain open problem remains a sound theoretical interpretation of the largeexperimental values of the ratio G_n/G_p. Although recent works offer a stepforward in the solution of the puzzle, further efforts must be invested inorder to understand the detailed dynamics of the non-mesonic decay. Even if, bymeans of single nucleon spectra measurements, the error bars on G_n/G_p havebeen considerably reduced very recently at KEK, a clean extraction of G_n/G_pis needed. What is missing at present, but planned for the next future, aremeasurements of 1) nucleon energy spectra in double coincidence and 2) nucleonangular correlations: such observations allow to disentangle the nucleonsproduced in one- and two-body induced decays and lead to a direct determinationof G_n/G_p. For the asymmetric non-mesonic decay of polarized hypernuclei thesituation is even more puzzling. Indeed, strong inconsistencies appear alreadyamong data. A recent experiment obtained a positive intrinsic Lambda asymmetryparameter, a_{Lambda}, for 5_{Lambda}He. This is in complete disagreement witha previous measurement, which obtained a large and negative a_{Lambda} forp-shell hypernuclei, and with theory, which predicts a negative valuemoderately dependent on nuclear structure effects. Also in this case, improvedexperiments establishing with certainty the sign and magnitude of a_{Lambda}for s- and p-shell hypernuclei will provide a guidance for a deeperunderstanding of hypernuclear dynamics and decay mechanisms.