In 1997, Robert Axelrod wondered in a highly influential paper If people tend to become more alike in their beliefs, attitudes, and behavior when they interact, why do not all such differences eventually disappear? Axelrod's question highlighted an ongoing quest for formal theoretical answers joined by researchers from a wide range of disciplines. Numerous models have been developed to understand why and under what conditions diversity in beliefs, attitudes and behavior can co-exist with the fact that very often in interactions, social influence reduces differences between people. Reviewing three prominent approaches, we discuss the theoretical ingredients that researchers added to classic models of social influence as well as their implications. Then, we propose two main frontiers for future research. First, there is urgent need for more theoretical work comparing, relating and integrating alternative models. Second, the field suffers from a strong imbalance between a proliferation of theoretical studies and a dearth of empirical work. More empirical work is needed testing and underpinning micro-level assumptions about social influence as well as macro-level predictions. In conclusion, we discuss major roadblocks that need to be overcome to achieve progress on each frontier. We also propose that a new generation of empirically-based computational social influence models can make unique contributions for understanding key societal challenges, like the possible effects of social media on societal polarization.

Abstract Some research funding organizations (funders) are experimenting with random allocation of funding (funding lotteries), whereby funding is awarded to a random subset of eligible applicants evaluated positively by review panels. There is no consensus on which allocation rule is fairer—traditional peer review or funding lotteries—partly because there exist different ways of implementing funding lotteries, and partly because different selection procedures satisfy different ideas of fairness (desiderata). Here we focus on two desiderata: that funding be allocated by ‘merit’ (epistemic correctness) versus following ethical considerations, for example without perpetuating biases (unbiased fairness) and without concentrating resources in the hands of a few (distributive fairness). We contribute to the debate first by differentiating among different existing lottery types in an extended taxonomy of selection procedures; and second, by evaluating (via Monte Carlo simulations) how these different selection procedures meet the different desiderata under different conditions. The extended taxonomy distinguishes “Types” of selection procedures by the role of randomness in guiding funding decisions, from null (traditional peer review), to minimal and extensive (various types of funding lotteries). Simulations show that low-randomness Types (e.g. ‘tie-breaking’ lotteries) do not differ meaningfully from traditional peer review in the way they prioritize epistemic correctness at the cost of lower unbiased and distributive fairness. Probably unbeknownst to funders, another common lottery Type (lotteries where some favorably-evaluated proposals bypass the lottery) displays marked variation in epistemic correctness and fairness depending on the specific bypass implementation. We discuss implications for funders who run funding lotteries or are considering doing so.