We present cosmological results from the final galaxy clustering data set of the Baryon Oscillation Spectroscopic Survey, part of the Sloan Digital Sky Survey III. Our combined galaxy sample comprises 1.2 million massive galaxies over an effective area of 9329 deg^2 and volume of 18.7 Gpc^3, divided into three partially overlapping redshift slices centred at effective redshifts 0.38, 0.51, and 0.61. We measure the angular diameter distance DM and Hubble parameter H from the baryon acoustic oscillation (BAO) method after applying reconstruction to reduce non-linear effects on the BAO feature. Using the anisotropic clustering of the pre-reconstruction density field, we measure the product DM*H from the Alcock-Paczynski (AP) effect and the growth of structure, quantified by f{\sigma}8(z), from redshift-space distortions (RSD). We combine measurements presented in seven companion papers into a set of consensus values and likelihoods, obtaining constraints that are tighter and more robust than those from any one method. Combined with Planck 2015 cosmic microwave background measurements, our distance scale measurements simultaneously imply curvature {\Omega}_K =0.0003+/-0.0026 and a dark energy equation of state parameter w = -1.01+/-0.06, in strong affirmation of the spatially flat cold dark matter model with a cosmological constant ({\Lambda}CDM). Our RSD measurements of f{\sigma}_8, at 6 per cent precision, are similarly consistent with this model. When combined with supernova Ia data, we find H0 = 67.3+/-1.0 km/s/Mpc even for our most general dark energy model, in tension with some direct measurements. Adding extra relativistic species as a degree of freedom loosens the constraint only slightly, to H0 = 67.8+/-1.2 km/s/Mpc. Assuming flat {\Lambda}CDM we find {\Omega}_m = 0.310+/-0.005 and H0 = 67.6+/-0.5 km/s/Mpc, and we find a 95% upper limit of 0.16 eV/c^2 on the neutrino mass sum.

We present a one per cent measurement of the cosmic distance scale from the detections of the baryon acoustic oscillations (BAO) in the clustering of galaxies from the Baryon Oscillation Spectroscopic Survey, which is part of the Sloan Digital Sky Survey III. Our results come from the Data Release 11 (DR11) sample, containing nearly one million galaxies and covering approximately 8500 square degrees and the redshift range 0.2 < |$z$| < 0.7. We also compare these results with those from the publicly released DR9 and DR10 samples. Assuming a concordance Λ cold dark matter (ΛCDM) cosmological model, the DR11 sample covers a volume of 13 Gpc3 and is the largest region of the Universe ever surveyed at this density. We measure the correlation function and power spectrum, including density-field reconstruction of the BAO feature. The acoustic features are detected at a significance of over 7σ in both the correlation function and power spectrum. Fitting for the position of the acoustic features measures the distance relative to the sound horizon at the drag epoch, rd, which has a value of rd,fid = 149.28 Mpc in our fiducial cosmology. We find DV = (1264 ± 25 Mpc)(rd/rd,fid) at |$z$| = 0.32 and DV = (2056 ± 20 Mpc)(rd/rd,fid) at |$z$| = 0.57. At 1.0 per cent, this latter measure is the most precise distance constraint ever obtained from a galaxy survey. Separating the clustering along and transverse to the line of sight yields measurements at |$z$| = 0.57 of DA = (1421 ± 20 Mpc)(rd/rd,fid) and H = (96.8 ± 3.4 km s−1 Mpc−1)(rd,fid/rd). Our measurements of the distance scale are in good agreement with previous BAO measurements and with the predictions from cosmic microwave background data for a spatially flat CDM model with a cosmological constant.

Abstract We describe the Sloan Digital Sky Survey IV (SDSS-IV), a project encompassing three major spectroscopic programs. The Apache Point Observatory Galactic Evolution Experiment 2 (APOGEE-2) is observing hundreds of thousands of Milky Way stars at high resolution and high signal-to-noise ratios in the near-infrared. The Mapping Nearby Galaxies at Apache Point Observatory (MaNGA) survey is obtaining spatially resolved spectroscopy for thousands of nearby galaxies (median  ). The extended Baryon Oscillation Spectroscopic Survey (eBOSS) is mapping the galaxy, quasar, and neutral gas distributions between  and 3.5 to constrain cosmology using baryon acoustic oscillations, redshift space distortions, and the shape of the power spectrum. Within eBOSS, we are conducting two major subprograms: the SPectroscopic IDentification of eROSITA Sources (SPIDERS), investigating X-ray AGNs and galaxies in X-ray clusters, and the Time Domain Spectroscopic Survey (TDSS), obtaining spectra of variable sources. All programs use the 2.5 m Sloan Foundation Telescope at the Apache Point Observatory; observations there began in Summer 2014. APOGEE-2 also operates a second near-infrared spectrograph at the 2.5 m du Pont Telescope at Las Campanas Observatory, with observations beginning in early 2017. Observations at both facilities are scheduled to continue through 2020. In keeping with previous SDSS policy, SDSS-IV provides regularly scheduled public data releases; the first one, Data Release 13, was made available in 2016 July.

The third generation of the Sloan Digital Sky Survey (SDSS-III) took data from 2008 to 2014 using the original SDSS wide-field imager, the original and an upgraded multi-object fiber-fed optical spectrograph, a new near-infrared high-resolution spectrograph, and a novel optical interferometer. All the data from SDSS-III are now made public. In particular, this paper describes Data Release 11 (DR11) including all data acquired through 2013 July, and Data Release 12 (DR12) adding data acquired through 2014 July (including all data included in previous data releases), marking the end of SDSS-III observing. Relative to our previous public release (DR10), DR12 adds one million new spectra of galaxies and quasars from the Baryon Oscillation Spectroscopic Survey (BOSS) over an additional 3000 sq. deg of sky, more than triples the number of H-band spectra of stars as part of the Apache Point Observatory (APO) Galactic Evolution Experiment (APOGEE), and includes repeated accurate radial velocity measurements of 5500 stars from the Multi-Object APO Radial Velocity Exoplanet Large-area Survey (MARVELS). The APOGEE outputs now include measured abundances of 15 different elements for each star. In total, SDSS-III added 2350 sq. deg of ugriz imaging; 155,520 spectra of 138,099 stars as part of the Sloan Exploration of Galactic Understanding and Evolution 2 (SEGUE-2) survey; 2,497,484 BOSS spectra of 1,372,737 galaxies, 294,512 quasars, and 247,216 stars over 9376 sq. deg; 618,080 APOGEE spectra of 156,593 stars; and 197,040 MARVELS spectra of 5,513 stars. Since its first light in 1998, SDSS has imaged over 1/3 of the Celestial sphere in five bands and obtained over five million astronomical spectra.

We present the cosmological implications from final measurements of clustering using galaxies, quasars, and Lyα forests from the completed Sloan Digital Sky Survey (SDSS) lineage of experiments in large-scale structure. These experiments, composed of data from SDSS, SDSS-II, BOSS, and eBOSS, offer independent measurements of baryon acoustic oscillation (BAO) measurements of angular-diameter distances and Hubble distances relative to the sound horizon, rd, from eight different samples and six measurements of the growth rate parameter, fσ8, from redshift-space distortions (RSD). This composite sample is the most constraining of its kind and allows us to perform a comprehensive assessment of the cosmological model after two decades of dedicated spectroscopic observation. We show that the BAO data alone are able to rule out dark-energy-free models at more than eight standard deviations in an extension to the flat, ΛCDM model that allows for curvature. When combined with Planck Cosmic Microwave Background (CMB) measurements of temperature and polarization, under the same model, the BAO data provide nearly an order of magnitude improvement on curvature constraints relative to primary CMB constraints alone. Independent of distance measurements, the SDSS RSD data complement weak lensing measurements from the Dark Energy Survey (DES) in demonstrating a preference for a flat ΛCDM cosmological model when combined with Planck measurements. The combined BAO and RSD measurements indicate σ8=0.85±0.03, implying a growth rate that is consistent with predictions from Planck temperature and polarization data and with General Relativity. When combining the results of SDSS BAO and RSD, Planck, Pantheon Type Ia supernovae (SNe Ia), and DES weak lensing and clustering measurements, all multiple-parameter extensions remain consistent with a ΛCDM model. Regardless of cosmological model, the precision on each of the three parameters, ΩΛ, H0, and σ8, remains at roughly 1%, showing changes of less than 0.6% in the central values between models. In a model that allows for free curvature and a time-evolving equation of state for dark energy, the combined samples produce a constraint Ωk=−0.0022±0.0022. The dark energy constraints lead to w0=−0.909±0.081 and wa=−0.49+0.35−0.30, corresponding to an equation of state of wp=−1.018±0.032 at a pivot redshift zp=0.29 and a Dark Energy Task Force Figure of Merit of 94. The inverse distance ladder measurement under this model yields H0=68.18±0.79 km s−1 Mpc−1, remaining in tension with several direct determination methods; the BAO data allow Hubble constant estimates that are robust against the assumption of the cosmological model. In addition, the BAO data allow estimates of H0 that are independent of the CMB data, with similar central values and precision under a ΛCDM model. Our most constraining combination of data gives the upper limit on the sum of neutrino masses at ∑mν<0.115 eV (95% confidence). Finally, we consider the improvements in cosmology constraints over the last decade by comparing our results to a sample representative of the period 2000–2010. We compute the relative gain across the five dimensions spanned by w, Ωk, ∑mν, H0, and σ8 and find that the SDSS BAO and RSD data reduce the total posterior volume by a factor of 40 relative to the previous generation. Adding again the Planck, DES, and Pantheon SN Ia samples leads to an overall contraction in the five-dimensional posterior volume of 3 orders of magnitude.8 MoreReceived 22 July 2020Accepted 16 March 2021DOI:https://doi.org/10.1103/PhysRevD.103.083533© 2021 American Physical SocietyPhysics Subject Headings (PhySH)Research AreasCosmological parametersLarge scale structure of the UniverseGravitation, Cosmology & Astrophysics

We derive constraints on cosmological parameters and tests of dark energy models from the combination of baryon acoustic oscillation (BAO) measurements with cosmic microwave background (CMB) data and a recent reanalysis of Type Ia supernova (SN) data. In particular, we take advantage of high-precision BAO measurements from galaxy clustering and the Lyman-$\ensuremath{\alpha}$ forest (LyaF) in the SDSS-III Baryon Oscillation Spectroscopic Survey (BOSS). Treating the BAO scale as an uncalibrated standard ruler, BAO data alone yield a high confidence detection of dark energy; in combination with the CMB angular acoustic scale they further imply a nearly flat universe. Adding the CMB-calibrated physical scale of the sound horizon, the combination of BAO and SN data into an ``inverse distance ladder'' yields a measurement of ${H}_{0}=67.3\ifmmode\pm\else\textpm\fi{}1.1\text{ }\text{ }\mathrm{km}\text{ }{\mathrm{s}}^{\ensuremath{-}1}\text{ }{\mathrm{Mpc}}^{\ensuremath{-}1}$, with 1.7% precision. This measurement assumes standard prerecombination physics but is insensitive to assumptions about dark energy or space curvature, so agreement with CMB-based estimates that assume a flat $\mathrm{\ensuremath{\Lambda}}\mathrm{CDM}$ cosmology is an important corroboration of this minimal cosmological model. For constant dark energy ($\mathrm{\ensuremath{\Lambda}}$), our $\mathrm{BAO}+\mathrm{SN}+\mathrm{CMB}$ combination yields matter density ${\mathrm{\ensuremath{\Omega}}}_{m}=0.301\ifmmode\pm\else\textpm\fi{}0.008$ and curvature ${\mathrm{\ensuremath{\Omega}}}_{k}=\ensuremath{-}0.003\ifmmode\pm\else\textpm\fi{}0.003$. When we allow more general forms of evolving dark energy, the $\mathrm{BAO}+\mathrm{SN}+\mathrm{CMB}$ parameter constraints are always consistent with flat $\mathrm{\ensuremath{\Lambda}}\mathrm{CDM}$ values at $\ensuremath{\approx}1\ensuremath{\sigma}$. While the overall ${\ensuremath{\chi}}^{2}$ of model fits is satisfactory, the LyaF BAO measurements are in moderate ($2--2.5\ensuremath{\sigma}$) tension with model predictions. Models with early dark energy that tracks the dominant energy component at high redshift remain consistent with our expansion history constraints, and they yield a higher ${H}_{0}$ and lower matter clustering amplitude, improving agreement with some low redshift observations. Expansion history alone yields an upper limit on the summed mass of neutrino species, $\ensuremath{\sum}{m}_{\ensuremath{\nu}}<0.56\text{ }\text{ }\mathrm{eV}$ (95% confidence), improving to $\ensuremath{\sum}{m}_{\ensuremath{\nu}}<0.25\text{ }\text{ }\mathrm{eV}$ if we include the lensing signal in the Planck CMB power spectrum. In a flat $\mathrm{\ensuremath{\Lambda}}\mathrm{CDM}$ model that allows extra relativistic species, our data combination yields ${N}_{\mathrm{eff}}=3.43\ifmmode\pm\else\textpm\fi{}0.26$; while the LyaF BAO data prefer higher ${N}_{\mathrm{eff}}$ when excluding galaxy BAO, the galaxy BAO alone favor ${N}_{\mathrm{eff}}\ensuremath{\approx}3$. When structure growth is extrapolated forward from the CMB to low redshift, standard dark energy models constrained by our data predict a level of matter clustering that is high compared to most, but not all, observational estimates.

Abstract The fourth generation of the Sloan Digital Sky Survey (SDSS-IV) began observations in 2014 July. It pursues three core programs: the Apache Point Observatory Galactic Evolution Experiment 2 (APOGEE-2), Mapping Nearby Galaxies at APO (MaNGA), and the Extended Baryon Oscillation Spectroscopic Survey (eBOSS). As well as its core program, eBOSS contains two major subprograms: the Time Domain Spectroscopic Survey (TDSS) and the SPectroscopic IDentification of ERosita Sources (SPIDERS). This paper describes the first data release from SDSS-IV, Data Release 13 (DR13). DR13 makes publicly available the first 1390 spatially resolved integral field unit observations of nearby galaxies from MaNGA. It includes new observations from eBOSS, completing the Sloan Extended QUasar, Emission-line galaxy, Luminous red galaxy Survey (SEQUELS), which also targeted variability-selected objects and X-ray-selected objects. DR13 includes new reductions of the SDSS-III BOSS data, improving the spectrophotometric calibration and redshift classification, and new reductions of the SDSS-III APOGEE-1 data, improving stellar parameters for dwarf stars and cooler stars. DR13 provides more robust and precise photometric calibrations. Value-added target catalogs relevant for eBOSS, TDSS, and SPIDERS and an updated red-clump catalog for APOGEE are also available. This paper describes the location and format of the data and provides references to important technical papers. The SDSS web site, http://www.sdss.org , provides links to the data, tutorials, examples of data access, and extensive documentation of the reduction and analysis procedures. DR13 is the first of a scheduled set that will contain new data and analyses from the planned ∼6 yr operations of SDSS-IV.

The Sloan Digital Sky Survey (SDSS) has been in operation since 2000 April. This paper presents the Tenth Public Data Release (DR10) from its current incarnation, SDSS-III. This data release includes the first spectroscopic data from the Apache Point Observatory Galaxy Evolution Experiment (APOGEE), along with spectroscopic data from the Baryon Oscillation Spectroscopic Survey (BOSS) taken through 2012 July. The APOGEE instrument is a near-infrared R ∼ 22,500 300 fiber spectrograph covering 1.514–1.696 μm. The APOGEE survey is studying the chemical abundances and radial velocities of roughly 100,000 red giant star candidates in the bulge, bar, disk, and halo of the Milky Way. DR10 includes 178,397 spectra of 57,454 stars, each typically observed three or more times, from APOGEE. Derived quantities from these spectra (radial velocities, effective temperatures, surface gravities, and metallicities) are also included. DR10 also roughly doubles the number of BOSS spectra over those included in the Ninth Data Release. DR10 includes a total of 1,507,954 BOSS spectra comprising 927,844 galaxy spectra, 182,009 quasar spectra, and 159,327 stellar spectra selected over 6373.2 deg2.

The fourth generation of the Sloan Digital Sky Survey (SDSS-IV) has been in operation since 2014 July. This paper describes the second data release from this phase, and the 14th from SDSS overall (making this Data Release Fourteen or DR14). This release makes the data taken by SDSS-IV in its first two years of operation (2014–2016 July) public. Like all previous SDSS releases, DR14 is cumulative, including the most recent reductions and calibrations of all data taken by SDSS since the first phase began operations in 2000. New in DR14 is the first public release of data from the extended Baryon Oscillation Spectroscopic Survey; the first data from the second phase of the Apache Point Observatory (APO) Galactic Evolution Experiment (APOGEE-2), including stellar parameter estimates from an innovative data-driven machine-learning algorithm known as "The Cannon"; and almost twice as many data cubes from the Mapping Nearby Galaxies at APO (MaNGA) survey as were in the previous release (N = 2812 in total). This paper describes the location and format of the publicly available data from the SDSS-IV surveys. We provide references to the important technical papers describing how these data have been taken (both targeting and observation details) and processed for scientific use. The SDSS web site (www.sdss.org) has been updated for this release and provides links to data downloads, as well as tutorials and examples of data use. SDSS-IV is planning to continue to collect astronomical data until 2020 and will be followed by SDSS-V.

A flat Friedman-Roberson-Walker universe dominated by a cosmological constant ($\Lambda$) and cold dark matter (CDM) has been the working model preferred by cosmologists since the discovery of cosmic acceleration. However, tensions of various degrees of significance are known to be present among existing datasets within the $\Lambda$CDM framework. In particular, the Lyman-$\alpha$ forest measurement of the Baryon Acoustic Oscillations (BAO) by the Baryon Oscillation Spectroscopic Survey (BOSS) prefers a smaller value of the matter density fraction $\Omega_{\rm M}$ compared to the value preferred by cosmic microwave background (CMB). Also, the recently measured value of the Hubble constant, $H_0=73.24\pm1.74 \ {\rm km}\ {\rm s}^{-1} \ {\rm Mpc}^{-1}$, is $3.4\sigma$ higher than $66.93\pm0.62 \ {\rm km}\ {\rm s}^{-1} \ {\rm Mpc}^{-1}$ inferred from the Planck CMB data. In this work, we investigate if these tensions can be interpreted as evidence for a non-constant dynamical dark energy (DE). Using the Kullback-Leibler (KL) divergence to quantify the tension between datasets, we find that the tensions are relieved by an evolving DE, with the dynamical DE model preferred at a $3.5\sigma$ significance level based on the improvement in the fit alone. While, at present, the Bayesian evidence for the dynamical DE is insufficient to favour it over $\Lambda$CDM, we show that, if the current best fit DE happened to be the true model, it would be decisively detected by the upcoming DESI survey.