The quest towards the integration of ultra-fast, high-precision optical clocks is reflected in the large number of high-impact papers on the topic published in the last few years. This interest has been catalysed by the impact that high-precision optical frequency combs (OFCs) have had on metrology and spectroscopy in the last decade [[1], [2], [3], [4], [5]]. OFCs are often referred to as optical rulers: their spectra consist of a precise sequence of discrete and equally-spaced spectral lines that represent precise marks in frequency. Their importance was recognised worldwide with the 2005 Nobel Prize being awarded to T.W. Hänsch and J. Hall for their breakthrough in OFC science [5]. They demonstrated that a coherent OFC source with a large spectrum – covering at least one octave – can be stabilised with a self-referenced approach, where the frequency and the phase do not vary and are completely determined by the source physical parameters. These fully stabilised OFCs solved the challenge of directly measuring optical frequencies and are now exploited as the most accurate time references available, ready to replace the current standard for time. Very recent advancements in the fabrication technology of optical micro-cavities [6] are contributing to the development of OFC sources. These efforts may open up the way to realise ultra-fast and stable optical clocks and pulsed sources with extremely high repetition-rates, in the form of compact and integrated devices. Indeed, the fabrication of high-quality factor (high-Q) micro-resonators, capable of dramatically amplifying the optical field, can be considered a photonics breakthrough that has boosted not only the scientific investigation of OFC sources [[8], [13], [11], [12], [10], [7], [9]] but also of optical sensors and compact light modulators [[14], [6]]. In this framework, the demonstration of planar high-Q resonators, compatible with silicon technology [[14], [13], [11], [12], [10]], has opened up a unique opportunity for these devices to provide entirely new capabilities for photonic-integrated technologies. Indeed, it is well acknowledged by the electronics industry that future generations of computer processing chips will inevitably require an extremely high density of copper-based interconnections, significantly increasing the chip power dissipation to beyond practical levels [[15], [16], [17]]; hence, conventional approaches to chip design must undergo radical changes. On-chip optical networks, or optical interconnects, can offer high speed and low energy per-transferred-bit, and micro-resonators are widely seen as a key component to interface the electronic world with photonics. Many information technology industries have recently focused on the development of integrated ring resonators to be employed for electrically-controlled light modulators [[14], [15], [16], [17]], greatly advancing the maturity of micro-resonator technology as a whole. Recently [[13], [11], [12]], the demonstration of OFC sources in micro-resonators fabricated in electronic (i.e. in complementary metal oxide semiconductor (CMOS)) compatible platforms has given micro-cavities an additional appeal, with the possibility of exploiting them as light sources in microchips. This scenario is creating fierce competition in developing highly efficient OFC generators based on micro-cavities which can radically change the nature of information transport and processing. Even in telecommunications, perhaps a more conventional environment for optical technologies, novel time-division multiplexed optical systems will require extremely stable optical clocks at ultra-high pulse repetition-rates towards the THz scale. Furthermore, arbitrary pulse generators based on OFC [[18], [19]] are seen as one of the most promising solutions for this next generation of high-capacity optical coherent communication systems. This review will summarise the recent exciting achievements in the field of micro-combs, namely optical frequency combs based on high-Q micro-resonators, with a perspective on both the potential of this technology, as well as the open questions and challenges that remain.

Reservoir computing, originally referred to as an echo state network or a liquid state machine, is a brain-inspired paradigm for processing temporal information. It involves learning a “read-out” interpretation for nonlinear transients developed by high-dimensional dynamics when the latter is excited by the information signal to be processed. This novel computational paradigm is derived from recurrent neural network and machine learning techniques. It has recently been implemented in photonic hardware for a dynamical system, which opens the path to ultrafast brain-inspired computing. We report on a novel implementation involving an electro-optic phase-delay dynamics designed with off-the-shelf optoelectronic telecom devices, thus providing the targeted wide bandwidth. Computational efficiency is demonstrated experimentally with speech-recognition tasks. State-of-the-art speed performances reach one million words per second, with very low word error rate. Additionally, to record speed processing, our investigations have revealed computing-efficiency improvements through yet-unexplored temporal-information-processing techniques, such as simultaneous multisample injection and pitched sampling at the read-out compared to information “write-in”.3 MoreReceived 30 January 2015DOI:https://doi.org/10.1103/PhysRevX.7.011015Published by the American Physical Society under the terms of the Creative Commons Attribution 3.0 License. Further distribution of this work must maintain attribution to the author(s) and the published article’s title, journal citation, and DOI.Published by the American Physical Society

We propose a detailed stability analysis of the Lugiato-Lefever model for Kerr optical frequency combs in whispering-gallery-mode resonators when they are pumped in either the anomalous- or normal-dispersion regime. We analyze the spatial bifurcation structure of the stationary states depending on two parameters that are experimentally tunable; namely, the pump power and the cavity detuning. Our study demonstrates that, in both the anomalous- and normal-dispersion cases, nontrivial equilibria play an important role in this bifurcation map because their associated eigenvalues undergo critical bifurcations that are actually foreshadowing the existence of localized and extended spatial dissipative structures. The corresponding bifurcation maps are evidence of a considerable richness from a dynamical standpoint. The case of anomalous dispersion is indeed the most interesting from the theoretical point of view because of the considerable variety of dynamical behavior that can be observed. For this case we study the emergence of super- and subcritical Turing patterns (or primary combs) in the system via modulational instability. We determine the areas where bright isolated cavity solitons emerge, and we show that soliton molecules can emerge as well. Very complex temporal patterns can actually be observed in the system, where solitons (or soliton complexes) coexist with or without mutual interactions. Our investigations also unveil the mechanism leading to the phenomenon of breathing solitons. Two routes to chaos in the system are identified; namely, a route via the destabilization of a primary comb, and another via the destabilization of solitons. For the case of normal dispersion, we unveil the mechanism leading to the emergence of weakly stable Turing patterns. We demonstrate that this weak stability is justified by the distribution of stable and unstable fixed points in the parameter space (flat states). We show that dark cavity solitons can emerge in the system, and also show how these solitons can coexist in the resonator as long as they do not interact with each other. We find evidence of breather solitons in this normal dispersion regime as well. The Kerr frequency combs corresponding to all these spatial dissipative structures are analyzed in detail, along with their stability properties. A discussion is led about the possibility to gain unifying comprehension of the observed spectra from the dynamical complexity of the system.

High- and ultrahigh-Q whispering-gallery mode resonators have the capability to trap photons by total internal reflection for a duration ranging from nanoseconds to milliseconds. These exceptionally long photon lifetimes enhance the light–matter interactions at all scales, namely at the electronic, molecular, and lattice levels. As a consequence, nonlinear photon scattering can be triggered with very low threshold powers, down to a few microwatts. The possibility to efficiently harness photon–photon interactions with a system optimizing size, weight, power, and cost constraints has created a new, quickly thriving research area in photonics science and technology. This topic is inherently cross-disciplinary, as it stands at the intersection of nonlinear and quantum optics, crystallography, optoelectronics, and microwave photonics. From a fundamental perspective, high-Q whispering-gallery mode resonators have emerged as an ideal platform to investigate light–matter interactions in nonlinear bulk materials. From an applied viewpoint, technological applications include time-metrology, aerospace engineering, coherent optical fiber communications, or nonclassical light generation, among others. The aim of this paper is to provide an overview of the most recent advances in this area, which is increasingly gaining importance in contemporary photonics.

On-chip generation of optical frequency combs using nonlinear ring resonators has enabled numerous applications of combs that were otherwise limited to mode-locked lasers. Nevertheless, on-chip frequency combs have relied predominantly on single-ring resonators. In this study, we experimentally demonstrate the generation of a novel class of frequency combs, the topological frequency combs, in a two-dimensional lattice of hundreds of ring resonators that hosts fabrication-robust topological edge states with linear dispersion. By pumping these edge states, we demonstrate the generation of a nested frequency comb that shows oscillation of multiple edge state resonances across ≈40 longitudinal modes and is spatially confined at the lattice edge. Our results provide an opportunity to explore the interplay between topological physics and nonlinear frequency comb generation in a commercially available nanophotonic platform.

We experimentally investigate the performance of narrowband optoelectronic oscillator (OEO) reservoir computers using the standard 10th-order nonlinear autoregressive-moving-average (NARMA10) task. Because comparing results from differently parameterized photonic time-delay systems can be difficult, we introduce a new, to the best of our knowledge, metric that accounts for system size, computational accuracy, and training effort overhead in order to provide an “at-a-glance” method to holistically determine a reservoir computer’s performance. We then demonstrate the first experimental effort of narrowband OEO-based reservoir computing for the RADIOML dataset, which consists of recognizing and classifying IQ-modulated radio signals including analog and digital modulations. Our results indicate that narrowband OEOs are capable of achieving reasonable accuracies with exceptionally small training sets, thereby paving the way to real-time machine learning for radio frequency signals.

Abstract Extremely high- Q microresonators provide an attractive platform for a plethora of photonic applications including optical frequency combs, high-precision metrology, telecommunication, microwave generation, narrow linewidth lasers, and stable frequency references. Moreover, the desire for compactness and a low power threshold for nonlinear phenomena have spurred investigation into integrated and scalable solutions. Historically, crystalline microresonators with Q $$\sim$$ 10 9 were one of the first material platforms providing unprecedented optical performance in a small form factor. A key challenge, though, with these devices is in finding alternatives to fragile, bulky, and free-space couplers, such as tapered fibers, prisms, and cleaved fibers. Here, we present for the first time, the evanescent coupling of a photonic wire bond (PWB) to a MgF 2 -based microresonator to generate solitons and a pure, low-noise microwave signal based on Kerr-microcombs. These results open a path towards scalable integration of crystalline microresonators with integrated photonics. Moreover, because PWBs possess advantages over traditional coupling elements in terms of ease of fabrication, size, and flexibility, they constitute a more advanced optical interface for linear and nonlinear photonics.