We investigate the decoherence of a small quantum system weakly coupled to acomplex, chaotic environment when the dynamics is not Gaussian but Levyanomalous. By studying the time dependence of the linear entropy and thedamping of the interference of two Gaussian wave packets in the Wignerrepresentation, we show that the decoherence time for a quantum Levy stableprocess is always smaller than for Gaussian diffusion.

We study the Higgs sector of a SO(10) grand unified theory which predictsexact conservation of R-parity at all scales and incorporates the see-sawmechanism. We find possible intermediate scales and light states compatiblewith the constraints coming from the running of the gauge couplings. Such apattern could lower the SO(10) breaking scale, allowing the d=6 proton decayoperators to be comparable in magnitude to the d=5 ones.