A new area of applied chemistry called chemical graph theory uses combinatorial techniques to explain the complex interactions between atoms and bonds in chemical systems. This work investigates the use of edge partitions to decipher molecular connection patterns. The main goal is to use topological indices that capture important topological features to create a connection between the thermodynamic properties and structural characteristics of chemical molecules. We specifically examine the complex web of atoms and links that make up the Fe phthalocyanine chemical graph. Moreover, our study demonstrates a relationship between the calculated topological indices and the thermodynamic properties of Fe phthalocyanine (Phthalocyanine Iron (II)). This work offers insight into the thermodynamic consequences of molecule structures. It advances the subject of chemical graph theory, providing a useful perspective for future applications in catalysis and materials science.

Abstract This paper explores the complex interplay between topological indices and structural patterns in networks of iron telluride ( FeTe ). We want to analyses and characterize the distinct topological features of ( FeTe ) by utilizing an extensive set of topological indices. We investigate the relationship that these indicators have with the network’s physical characteristics by employing sophisticated statistical techniques and curve fitting models. Our results show important trends that contribute to our knowledge of the architecture of the ( FeTe ) network and shed light on its physiochemical properties. This study advances the area of material science by providing a solid foundation for using topological indices to predict and analyses the behavior of intricate network systems. More preciously, we study the topological indices of iron telluride networks, an artificial substance widely used with unique properties due to its crystal structure. We construct a series of topological indices for iron telluride networks with exact mathematical analysis and determine their distributions and correlations using statistical methods. Our results reveal significant patterns and trends in the network structure when the number of constituent atoms increases. These results shed new light on the fundamental factors that influence material behavior, thus offering a deeper understanding of the iron telluride network and may contribute to future research and engineering of these materials.

Background:

 Childhood-onset Systemic Lupus Erythematosus (cSLE) is a chronic, severe autoimmune disorder with a risk of early organ damage[1]. Identifying paediatric-specific predictors is vital for preventing such damage. 

Objectives:

 To ascertain how clinical, demographic, and treatment variables correlate with damage accrual in cSLE. Furthermore, by stratifying patients according to average disease activity levels over the course of their disease, to identify independent predictors of damage even in patients who have low levels of disease activity. 

Methods:

 Analysis included UK JSLE Cohort Study participants diagnosed at ≤18 years and meeting ≥4 ACR 1997 classification criteria. New damage was defined as an increase in ≥1 unit in the Systemic Lupus International Collaborative Clinics/American College of Rheumatology Damage Index (SLICC SDI) score. Univariable, followed by multivariable Prentice-Williams-Peterson (PWP) gap-time models investigated how age, gender, ethnicity, time-adjusted mean prednisolone dosage, methylprednisolone exposure, time-adjusted mean Physicians Global Assessment (PGA) score, baseline organ damage, baseline renal involvement, and average disease activity influenced the hazards of new damage. Analyses were performed across the entire cohort and two subgroups based on disease activity: one with low activity, marked by a time-adjusted average SLEDAI-2K score of ≤4 (AMS ≤4) throughout the observed follow-up period, and the other with moderate-to-high activity, with an AMS >4. 

Results:

 A total of 430 patients and 4738 visits were analysed with a median follow-up period of 46 months (IQR 18-63), including a median of 10 visits per patient (IQR 5-15). Overall, 99 patients (23%) experienced organ damage during follow-up. 15 patients (3.5%) had only one recorded visit so were not included in the AMS subgroup analyses. Within the entire cohort, factors associated with damage accrual within the multivariable analyses (Table 1) were: methylprednisolone exposure (HR 2.20, [CI 1.33-3.62]; p=0.002); time-adjusted mean PGA score (HR 2.87, [CI 1.48-5.56]; p=0.002] and AMS score (HR 1.13, [CI 1.03-1.24], p=0.013). Within the low disease activity subgroup (Table 2), 40/195 (20.5%) patients accrued new damage, and multivariable analysis demonstrated the following factors to be associated with damage accrual: methylprednisolone exposure (HR 2.61, [CI 1.04-6.53]; p=0.040) and time-adjusted mean PGA score (HR 3.41, [CI 1.52-7.76]; p=0.003). Within the moderate/high disease activity subgroup (Table 2), 59/210 patients (28.1%) experienced damage with methylprednisolone exposure (HR 2.29, [CI 1.31-4.00]; p=0.004); time-adjusted mean PGA score (HR 2.66, [CI 1.20-5.87]; p=0.016) and AMS score (HR 1.15, [CI 1.03-1.29]; p=0.014) being significant predictors of damage. 

Conclusion:

 The study underscores methylprednisolone exposure as a significant and potentially modifiable risk factor for damage in cSLE, necessitating a review of paediatric dosage limits, which typically exceed adult recommendations[2]. Additionally, a direct link was found between disease activity and damage, with every one unit increase in SLEDAI score raising the risk of damage by 13-15% in those with moderate-to-severe activity. This was not observed in patients with AMS ≤4, suggesting that low disease activity, maintained via treat-to-target strategies, could substantially reduce damage risk. This highlights the need for updated treatment protocols that limit corticosteroid use whilst managing disease activity effectively. 

REFERENCES:

 [1] Lythgoe, H., et al., Prospective epidemiological study of juvenile-onset Systemic Lupus Erythematosus in the United Kingdom and Republic of Ireland. Rheumatology (Oxford), 2022. [2] Gordon, C., et al., The British Society for Rheumatology guideline for the management of systemic lupus erythematosus in adults. Rheumatology, 2018. 57(1): p. e1-e45. 

Acknowledgements:

 The authors would like to acknowledge all patients and their families for participating in the UK JSLE Cohort Study. Specifically, we are grateful to all the support given by all principal investigators and the entire multi-disciplinary team within each of the paediatric centres who are part of the UK JSLE Study Group (https://www.liverpool.ac.uk/translational-medicine/research/ukjsle/jsle/). This study was supported by the UK's 'Experimental Arthritis Treatment Centre for Children' (supported by Versus Arthritis, the University of Liverpool and Alder Hey Children's NHS Foundation Trust), the Medical Research Foundation and the Royal College of Physicians Wolfson Award. 

Disclosure of Interests:

 None declared.

Objective: To determine the etiology of first time urinary tract infection (UTI) among children presenting at a tertiary care hospital of Karachi, Pakistan. Study Design: Cross-sectional study. Setting: Department of Pediatrics, National Institute of Child Health, Karachi. Period: December 2022 to May 2023. Methods: Children of either gender, aged between 2 months to 12 years, and having UTI for the first time were analyzed. Medical history was obtained and socio-demographic as well as clinical characteristics were noted. Relevant clinical evaluation, laboratory parameters, ultrasonographic findings and etiological pattern were noted. Results: In a total of 138 children, 84 (60.9%) were girls. The mean age was noted to be 3.42±2.41 years. The mean duration of symptoms was 11.51±4.27 days. The most frequent presenting symptoms were fever, painful micturation, and abdominal pain, reported by 105 (76.1%), 88 (63.8%), and 64 (46.4%), respectively. The most frequent structural renal abnormalities were internal echos in bladder, unilateral mild hydronephrosis, and bilaterial moderate hydronephrosis, noted in 38 (27.5%), 15 (10.9%), and 14 (10.1%) children, respectively. Escherichia coli, Klebsiella spp., Pseudomonas spp., and others found in 74 (53.6%), 36 (26.1%), 22 (15.9%), and 6 (4.3%), respectively. Conclusion: The microbial analysis demonstrated a predominant role of Escherichia coli, followed by Klebsiella spp. and Pseudomonas spp. in causing UTIs for the first time in children.

Graph theory serves as a valuable tool across numerous scientific disciplines, offering the means to model and analyze intricate networks. In this study, we explore the application of distance‐based topological indices to a variety of graphs, including the total graph of paths, cycles, complete graphs, wheel graphs, helm graphs, and the Cartesian product of K 1 and K n . We investigate five distance‐based indices: the Wiener index, multiplicative Wiener index, hyper‐Wiener index, Harary index, and average distance. Through detailed analysis, we derive general formulas for these indices and test them on the specified graphs. Using MATLAB for numerical comparisons, we demonstrate the effectiveness of these indices in capturing the structural properties of different graph types. The findings from this study enhance our understanding of topological indices and their applications within the field of graph theory.