We study glueball masses in lattice QCD. We present the first numerical determination of the mass of the lowest spin 2 state in the scaling region, and find that it is close to the lowest spin 0 state. We present very precise results for the string tension and for the spin 0 state, obtained by analyzing a large set of operators. We find that finite size effects are significant.

A new gridding technique for the solution of partial differential equations in spherical geometry is presented. The method is based on a decomposition of the sphere into six identical regions, obtained by projecting the sides of a circumscribed cube onto a spherical surface. By choosing the coordinate lines on each region to be arcs of great circles, one obtains six coordinate systems which are free of any singularity and define the same metric. Taking full advantage of the symmetry properties of the decomposition, a variation of the composite mesh finite difference method can be applied to couple the six grids and obtain, with a high degree of efficiency, very accurate numerical solutions of partial differential equations on the sphere. The advantages of this new technique over both spectral and uniform longitude–latitude grid point methods are discussed in the context of applications on serial and parallel architectures. We present results of two test cases for numerical approximations to the shallow water equations in spherical geometry: the linear advection of a cosine bell and the nonlinear evolution of a Rossby–Haurwitz wave. Performance analysis for this latter case indicates that the new method can provide, with substantial savings in execution times, numerical solutions which are as accurate as those obtainable with the spectral transform method.

Abstract Humans and animals can learn new skills after practicing for a few hours, while current reinforcement learning algorithms require a large amount of data to achieve good performances. Recent model-based approaches show promising results by reducing the number of necessary interactions with the environment to learn a desirable policy. However, these methods require biological implausible ingredients, such as the detailed storage of older experiences, and long periods of offline learning. The optimal way to learn and exploit world-models is still an open question. Taking inspiration from biology, we suggest that dreaming might be an efficient expedient to use an inner model. We propose a two-module (agent and model) spiking neural network in which “dreaming” (living new experiences in a model-based simulated environment) significantly boosts learning. Importantly, our model does not require the detailed storage of experiences, and learns online the world-model and the policy. Moreover, we stress that our network is composed of spiking neurons, further increasing the biological plausibility and implementability in neuromorphic hardware.