We study the large N expansion of the partition function of the quiversuperconformal Chern-Simons theories deformed by two continuous parameterswhich correspond to the general R-charge assignment to the matter fields.Though the deformation breaks the conformal symmetry, we find that thepartition function shares various structures with the superconformal cases,such as the Airy function expression of the perturbative expansion in 1/N withthe overall constant A(k) related to the constant map in the ABJM case througha simple rescaling of k. We also identify five kinds of the non-perturbativeeffects in 1/N which correspond to the membrane instantons. The instantonexponents and the singular structure of the coefficients depend on thecontinuous deformation parameters, in contrast to the superconformal case whereall the parameters are integers associated with the orbifold action on themoduli space. This implies that the singularity of the instanton effects wouldbe observable also in the gravity side.

The production of \chib1P mesons in $pp$ collisions at a centre-of-massenergy of $7\tev$ is studied using $32\invpb$ of data collected with the \lhcbdetector. The $\chib1P$ mesons are reconstructed in the decay mode $\chib1P \to\Y1S\g \to \mumu\g$. The fraction of \Y1S originating from \chib1P decays inthe \Y1S transverse momentum range $6 < \pt^{\Y1S} < 15\gevc$ and rapidityrange $2.0 < y^{\Y1S} < 4.5$ is measured to be $(20.7\pm 5.7\pm2.1^{+2.7}_{-5.4})%$, where the first uncertainty is statistical, the second issystematic and the last gives the range of the result due to the unknown \Y1Sand \chib1P polarizations.

The decay of the Z' boson into supersymmetric particles is studied. Weinvestigate how these supersymmetric modes affect the current limits from theTevatron and project the expected sensitivities at the LHC. Employing threerepresentative supersymmetric Z' models, namely, E_6, U(1)_{B-L}, and thesequential model, we show that the current limits of the Z' mass from theTevatron could be reduced substantially due to the weakening of the branchingratio into leptonic pairs. The mass reach for the E_6 Z' bosons is about1.3-1.5 TeV at the LHC-7 (1 fb^{-1}), about 2.5 - 2.6 TeV at the LHC-10 (10fb^{-1}), and about 4.2 - 4.3 TeV at the LHC-14 (100 fb^{-1}). A similar massreach for the U(1)_{B-L} Z' is also obtained. We also examine the potential ofidentifying various supersymmetric decay modes of the Z' boson because it mayplay a crucial role in the detailed dynamics of supersymmetry breaking.

In this paper, we study the single and double soft behaviors of tree leveloff-shell currents and on-shell amplitudes in nonlinear sigma model(NLSM). Wefirst propose and prove the leading soft behavior of the tree level currentswith a single soft particle. In the on-shell limit, this single soft emissionbecomes the Adler's zero. Then we establish the leading and sub-leading softbehaviors of tree level currents with two adjacent soft particles. With acareful analysis of the on-shell limit, we obtain the double soft behaviors ofon-shell amplitudes where the two soft particles are adjacent to each other. Byapplying Kleiss-Kuijf (KK) relation, we further obtain the leading andsub-leading behaviors of amplitudes with two nonadjacent soft particles.

Aiming at a unified phase transition picture of the charged topological blackhole in Ho\v{r}ava-Lifshitz gravity, we investigate this issue not only incanonical ensemble with the fixed charge case but also in grand-canonicalensemble with the fixed potential case. We firstly perform the standardanalysis of the specific heat, the free energy and the Gibbs potential, andthen study its geometrothermodynamics. It is shown that the local phasetransition points not only witness the divergence of the specific heat, butalso witness the minimum temperature and the maximum free energy or Gibbspotential. They also witness the divergence of the corresponding thermodynamicscalar curvature. No matter which ensemble is chosen, the metric constructedcan successfully produce the behavior of the thermodynamic interaction andphase transition structure while other metrics failed to predict the phasetransition point of the charged topological black hole in former literature. Ingrand-canonical ensemble, we have discovered the phase transition which has notbeen reported before. It is similar to the canonical ensemble in which thephase transition only takes place when $k=-1$. But it also has its uniquecharacteristics that the location of the phase transition point depends on thevalue of potential, which is different from the canonical ensemble where thephase transition point is independent of the parameters. After an analyticalcheck of Ehrenfest scheme, we find that the new phase transition is a secondorder one. It is also found that the thermodynamics of the black hole inHorava-Lifshitz gravity is quite different from that in Einstein gravity.

To a correlation function in a two-dimensional conformal field theory withthe central charge $c=1$, we associate a matrix differential equation $\Psi' =L \Psi$, where the Lax matrix $L$ is a matrix square root of theenergy-momentum tensor. Then local conformal symmetry implies that thedifferential equation is isomonodromic. This provides a justification for therecently observed relation between four-point conformal blocks and solutions ofthe Painlev\'e VI equation. This also provides a direct way to compute thethree-point function of Runkel-Watts theory -- the common $c\rightarrow 1$limit of Minimal Models and Liouville theory.

We compute next-to-leading order (NLO) corrections in the \epsilon-regime ofWilson (WChPT) and Staggered Chiral Perturbation Theory (SChPT). A differencebetween the two is that in WChPT already at NLO, that is at O(\epsilon^2), newlow energy constants (LECs) contribute, whereas in SChPT they only enter atO(\epsilon^4). We first determine the NLO corrections in WChPT for SU(2), andfor U(N_f) at fixed index. This implies finite-volume corrections to the phaseboundary between the Aoki phase and the Sharpe-Singleton scenario viacorrections to the mean field potential. We also compute NLO corrections to thetwo-point function in the scalar and pseudo-scalar sector in WChPT. Turning toSChPT we determine the NLO corrections to the LECs and their effect on thetaste splitting. Here the NLO partition function can be written as the leadingorder one with renormalized couplings, thus preserving the equivalence tostaggered chiral random matrix theory at NLO for any number of flavors N_f. InWChPT this relation only appears to hold for SU(2).

We consider the space of boundary conditions of Virasoro minimal modelsformed from the composition of a collection of flows generated by \phi_{1,3}.These have recently been shown to fall naturally into a sequence, each termhaving a coordinate on it in terms of a boundary parameter, but no globalparameter has been proposed. Here we investigate the idea that the overlaps ofparticular bulk states with the boundary states give natural coordinates on themoduli space of boundary conditions. We find formulae for these overlaps usingthe known thermodynamic Bethe Ansatz descriptions of the ground and firstexcited state on the cylinder and show that they give a global coordinate onthe space of boundary conditions, showing it is smooth and compact as expected.

We construct a new class of entanglement measures by extending the usualdefinition of Renyi entropy to include a chemical potential. These chargedRenyi entropies measure the degree of entanglement in different charge sectorsof the theory and are given by Euclidean path integrals with the insertion of aWilson line encircling the entangling surface. We compute these entropies for aspherical entangling surface in CFT's with holographic duals, where they arerelated to entropies of charged black holes with hyperbolic horizons. We alsocompute charged Renyi entropies in free field theories.

The phenomenon of wave tails has attracted much attention over the years fromboth physicists and mathematicians. However, our understanding of thisfascinating phenomenon is not complete yet. In particular, most former studiesof the tail phenomenon have focused on scattering potentials which approachzero asymptotically ($x\to\infty$) faster than $x^{-2}$. It is well-known thatfor these (rapidly decaying) scattering potentials the late-time tails aredetermined by the first Born approximation and are therefore {\it linear} inthe amplitudes of the scattering potentials (there are, however, someexceptional cases in which the first Born approximation vanishes and one has toconsider higher orders of the scattering problem). In the present study weanalyze in detail the late-time dynamics of the Klein-Gordon wave equation witha ({\it slowly} decaying) Coulomb-like scattering potential:$V(x\to\infty)=\alpha/x$. In particular, we write down an explicit solution(that is, an exact analytic solution which is not based on the first Bornapproximation) for this scattering problem. It is found that the asymptotic($t\to\infty$) late-time behavior of the fields depends {\it non}-linearly onthe amplitude $\alpha$ of the scattering potential. This non-linear dependenceon the amplitude of the scattering potential reflects the fact that thelate-time dynamics associated with this slowly decaying scattering potential isdominated by {\it multiple} scattering from asymptotically far regions.