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Hamid Reza Pakzad
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Black holes as random particles: entanglement dynamics in infinite range and matrix models

James Angel et al.Jan 18, 2016
We first propose and study a quantum toy model of black hole dynamics. Themodel is unitary, displays quantum thermalization, and the Hamiltonian couplesevery oscillator with every other, a feature intended to emulate the colorsector physics of large-$\mathcal{N}$ matrix models. Considering out ofequilibrium initial states, we analytically compute the time evolution of everycorrelator of the theory and of the entanglement entropies, allowing a properdiscussion of global thermalization/scrambling of information through theentire system. Microscopic non-locality causes factorization of reduced densitymatrices, and entanglement just depends on the time evolution of occupationdensities. In the second part of the article, we show how the gained intuitionextends to large-$\mathcal{N}$ matrix models, where we provide a gaugeinvariant entanglement entropy for `generalized free fields', again dependingsolely on the quasinormal frequencies. The results challenge the fastscrambling conjecture and point to a natural scenario for the emergence of theso-called brick wall or stretched horizon. Finally, peculiarities of thesemodels in regards to the thermodynamic limit and the information paradox arehighlighted.
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N=2 SUGRA BPS Multi-center solutions, quadratic prepotentials and Freudenthal transformations

James Angel et al.Oct 15, 2013
We present a detailed description of N=2 stationary BPS multicenter blackhole solutions for quadratic prepotentials with an arbitrary number of centersand scalar fields making a systematic use of the algebraic properties of thematrix of second derivatives of the prepotential, $\mathcal{S}$, which in thiscase is a scalar-independent matrix. In particular we obtain bounds on thephysical parameter of the multicenter solution such as horizon areas and ADMmass. We discuss the possibility and convenience of setting up a basis of thesymplectic vector space built from charge eigenvectors of the $\ssigma$, theset of vectors $(\Ppm q_a)$ with $\Ppm$ $\ssigma$-eigenspace proyectors. The anti-involution matrix $\mathcal{S}$ can be understood as a Freudenthalduality $\tilde{x}=\ssigma x$. We show that this duality can be generalized to"Freudenthal transformations" xλexp(θ\ssigma)x=ax+bx~ under which the horizon area, ADM mass and intercenter distancesscale up leaving constant the fix point scalars. In the special case$\lambda=1$, "$\ssigma$-rotations", the transformations leave invariant thesolution. The standard Freudental duality can be written as $\tilde x= \exp(\pi/2 \ssigma) x .$ We argue that these generalizedtransformations leave also invariant the general stringy extremal quartic form$\Delta_4$, $\Delta_4(x)= \Delta_4(\cos\theta x+\sin\theta\tilde{x})$.
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