Cognitive radio promises a low-cost, highly flexible alternative to the classic single-frequency band, single-protocol wireless device. By sensing and adapting to its environment, such a device is able to fill voids in the wireless spectrum and can dramatically increase spectral efficiency. In this paper, the cognitive radio channel is defined as a two-sender, two-receiver interference channel in which sender 2 obtains the encoded message sender 1 plans to transmit. We consider two cases: in the genie-aided cognitive radio channel, sender 2 is noncausally presented the data to be transmitted by sender 1 while in the causal cognitive radio channel, the data is obtained causally. The cognitive radio at sender 2 may then choose to transmit simultaneously over the same channel, as opposed to waiting for an idle channel as is traditional for a cognitive radio. Our main result is the development of an achievable region which combines Gel'fand-Pinkser coding with an achievable region construction for the interference channel. In the additive Gaussian noise case, this resembles dirty-paper coding, a technique used in the computation of the capacity of the Gaussian multiple-input multiple-output (MIMO) broadcast channel. Numerical evaluation of the region in the Gaussian noise case is performed, and compared to an inner bound, the interference channel, and an outer bound, a modified Gaussian MIMO broadcast channel. Results are also extended to the case in which the message is causally obtained.

In recent years, the development of intelligent, adaptive wireless devices called cognitive radios, together with the introduction of secondary spectrum licensing, has led to a new paradigm in communications: cognitive networks. Cognitive networks are wireless networks that consist of several types of users: often a primary user (the primary license-holder of a spectrum band) and secondary users (cognitive radios). These cognitive users employ their cognitive abilities to communicate without harming the primary users. The study of cognitive networks is relatively new and many questions are yet to be answered. In this article we highlight some of the recent information theoretic limits, models, and design of these promising networks.