We find attractor equations describing moduli stabilization for heteroticcompactifications with generic SU(3)-structure. Complex structure and K\"ahlermoduli are treated on equal footing by using SU(3)xSU(3)-structure atintermediate steps. All independent vacuum data, including VEVs of thestabilized moduli, is encoded in a pair of generating functions that depend onfluxes alone. We work out an explicit example that illustrates our methods.

In this paper we analyse formulas which reproduce different contributions toscattering amplitudes in N=4 super Yang-Mills theory through a Grassmannianintegral. Recently their Yangian invariance has been proved directly by usingthe explicit expression of the Yangian level-one generators. The specificcyclic structure of the form integrated over the Grassmannian enters in acrucial way in demonstrating the symmetry. Here we show that the Yangiansymmetry fixes this structure uniquely.

We study three-point functions of single-trace operators in the su(1|1)sector of planar N = 4 SYM borrowing several tools based on Integrability. Inthe most general configuration of operators in this sector, we have found adeterminant expression for the tree-level structure constants. We then comparethe predictions of the recently proposed hexagon program against all availabledata. We have obtained a match once additional sign factors are included whenthe two hexagon form-factors are assembled together to form the structureconstants. In the particular case of one BPS and two non-BPS operators wemanaged to identify the relevant form-factors with a domain wall partitionfunction of a certain six-vertex model. This partition function can beexplicitly evaluated and factorizes at all loops. In addition, we use thisresult to compute the structure constants and show that at strong coupling inthe so-called BMN regime, its leading order contribution has a determinantexpression.

We discuss the possibility to explain the anomalies in short-baselineneutrino oscillation experiments in terms of sterile neutrinos. We work in a3+1 framework and pay special attention to recent new data from reactorexperiments, IceCube and MINOS+. We find that results from the DANSS and NEOSreactor experiments support the sterile neutrino explanation of the reactoranomaly, based on an analysis that relies solely on the relative comparison ofmeasured reactor spectra. Global data from the $\nu_e$ disappearance channelfavour sterile neutrino oscillations at the $3\sigma$ level with $\Deltam^2_{41} \approx 1.3$ eV$^2$ and $|U_{e4}| \approx 0.1$, even without anyassumptions on predicted reactor fluxes. In contrast, the anomalies in the$\nu_e$ appearance channel (dominated by LSND) are in strong tension withimproved bounds on $\nu_\mu$ disappearance, mostly driven by MINOS+ andIceCube. Under the sterile neutrino oscillation hypothesis, the p-value forthose data sets being consistent is less than $2.6\times 10^{-6}$. Therefore,an explanation of the LSND anomaly in terms of sterile neutrino oscillations inthe 3+1 scenario is excluded at the $4.7\sigma$ level. This result is robustwith respect to variations in the analysis and used data, in particular itdepends neither on the theoretically predicted reactor neutrino fluxes, nor onconstraints from any single experiment. Irrespective of the anomalies, weprovide updated constraints on the allowed mixing strengths $|U_{\alpha 4}|$($\alpha = e,\mu,\tau$) of active neutrinos with a fourth neutrino mass statein the eV range.

We study large $c$ conformal blocks outside the known limits. This work seemsto be hard, but it is possible numerically by using the Zamolodchikov recursionrelation. As a result, we find new some properties of large $c$ conformalblocks with a pair of two different dimensions for any channel and with variousinternal dimensions. With light intermediate states, we find a Cardy-likeasymptotic formula for large $c$ conformal blocks and also we find that thequalitative behavior of various large $c$ blocks drastically changes when thedimensions of external primary states reach the value $c/32$. And we proceed tothe study of blocks with heavy intermediate states $h_p$ and we find somesimple dependence on heavy $h_p$ for large $c$ blocks. The results in thispaper can be applied to, for example, the calculation of OTOC or EntanglementEntropy. In the end, we comment on the application to the conformal bootstrapin large $c$ CFTs.