A many-body system of fermion atoms with a model interaction characterized bythe scattering length $a$ is considered. We treat both $a$ and the density asparameters assuming that the system can be created artificially in a trap. If$a$ is negative the system becomes strongly correlated at densities $\rho \sim|a|^{-3}$, provided the scattering length is the dominant parameter of theproblem. It means that we consider $|a|$ to be much bigger than the radius ofthe interaction or any other relevant parameter of the system. The density$\rho_{c1}$ at which the compressibility vanishes is defined by $\rho_{c1}\sim|a|^{-3}$. Thus, a system composed of fermion atoms with the scattering length$a\to -\infty$ is completely unstable at low densities, inevitably collapsinguntil the repulsive core stops the density growth. As a result, any Fermisystem possesses the equilibrium density and energy if the bareparticle-particle interaction is sufficiently strong to make $a$ negative andto be the dominant parameter. This behavior can be realized in a trap. Ourresults show that a low density neutron matter can have the equilibriumdensity.

Within a supersymmetric (SUSY) type-I seesaw framework with flavor-blinduniversal boundary conditions, we study the consequences of requiring that theobserved baryon asymmetry of the Universe be explained by either thermal ornon-thermal leptogenesis. In the former case, we find that the parameter spaceis very constrained. In the bulk and stop-coannihilation regions of mSUGRAparameter space (that are consistent with the measured dark matter abundance),lepton flavor-violating (LFV) processes are accessible at MEG and futureexperiments. However, the very high reheat temperature of the Universe neededafter inflation (of about 10^{12} GeV) leads to a severe gravitino problem,which disfavors either thermal leptogenesis or neutralino dark matter.Non-thermal leptogenesis in the preheating phase from SUSY flat directionsrelaxes the gravitino problem by lowering the required reheat temperature. Thebaryon asymmetry can then be explained while preserving neutralino dark matter,and for the bulk or stop-coannihilation regions LFV processes should beobserved in current or future experiments.

We revisit proton decay via the color-triplet Higgs multiplets in the minimalsupersymmetric grand unified model with heavy sfermions. Although the model hasbeen believed to be excluded due to the too short lifetime of proton, we havefound that it is possible to evade the experimental constraints on the protondecay rate if the supersymmetric particles have masses much heavier than theelectroweak scale. With such heavy sfermions, the 126GeV Higgs boson isnaturally explained, while they do not spoil the gauge coupling unification andthe existence of dark matter candidates. Since the resultant proton lifetimelies in the regions which may be reached in the future experiments, protondecay searches may give us a chance to verify the scenario as well as thesupersymmetric grand unified models.

We calculate contributions to the photon and gluon magnetic dipole operatorsthat mediate b -> s gamma and b -> d gamma transitions in the Randall-Sundrummodel of a warped extra dimension with anarchic bulk fermions and a branelocalized Higgs. Unlike the Standard Model, there are large contributions tothe left-handed b quark decays, parameterized by the Wilson coefficient C'_7,due to the pattern of bulk fermion localization, and sizable contributions fromthe gluonic penguins, C(')_8, through renormalization group mixing. Further,unlike the Randall-Sundrum result for mu -> e gamma, the unprimed Wilsoncoefficients receive non-negligible contributions from the misalignment of thebulk fermion spectrum with the Standard Model flavor sector. We compare thesize of effects and the constraints imposed by the branching ratios Br(B -> X_sgamma) and X_d gamma)> within the minimal and the custodial model.Within the custodial framework, we study the effect on a number of benchmarkobservables and find that Br(B -> X_s mu^+ mu^-) and the forward-backwardasymmetry in B -> K^* mu^+ mu^- remain close to their Standard Modelpredictions. On the other hand, there can be large enhancements of thetime-dependent CP asymmetry in B -> K^* gamma and the transverse asymmetryA_T^(2).

We present a three-loop model of neutrino mass in which both the weak scaleand neutrino mass arise as radiative effects. In this approach, the scales forelectroweak symmetry breaking, dark matter, and the exotics responsible forneutrino mass, are related due to an underlying scale-invariance. Thismotivates the otherwise-independent O(TeV) exotic masses usually found inthree-loop models of neutrino mass. We demonstrate the existence of viableparameter space and show that the model can be probed at colliders, precisionexperiments, and dark matter direct-detection experiments.

We study the generic $p-p^\prime$ system in the presence of constant NS2-form $B_{ij}$ field. We derive properties concerning with thenoncommutativity of D-brane worldvolume, the Green functions and the spectrumof this system. In the zero slope limit, a large number of light states appearas the lowest excitations in appropriate cases. We are able to relate theenergies of the lowest states after the GSO projection with the configurationsof branes at angles. Through analytic continuation, the system is compared withthe branes with relative motion.

We show at NNLO that the soft factors for double parton scattering (DPS) forboth integrated and unintegrated kinematics, can be presented entirely in theterms of the soft factor for single Drell-Yan process, i.e. the transversemomentum dependent (TMD) soft factor. Using the linearity of the logarithm ofTMD soft factor in rapidity divergences, we decompose the DPS soft factormatrices into a product of matrices with rapidity divergences in given sectors,and thus, define individual double parton distributions at NNLO. The rapidityanomalous dimension matrices for double parton distributions are presented inthe terms of TMD rapidity anomalous dimension. The analysis is done using thegenerating function approach to web diagrams. Significant part of the result isobtained from the symmetry properties of web diagrams without referring toexplicit expressions or a particular rapidity regularization scheme.Additionally, we present NNLO expression for the web diagram generatingfunction for Wilson lines with two light-like directions.

Experimental realization of quantum information processing in the field ofnuclear magnetic resonance (NMR) has been well established. Implementation ofconditional phase shift gate has been a significant step, which has lead torealization of important algorithms such as Grover's search algorithm andquantum Fourier transform. This gate has so far been implemented in NMR byusing coupling evolution method. We demonstrate here the implementation of theconditional phase shift gate using transition selective pulses. As anapplication of the gate, we demonstrate Grover's search algorithm and quantumFourier transform by simulations and experiments using transition selectivepulses.

We elaborate on various aspects of the conformal field theory of thesymmetric orbifold. We collect various results that have appeared in theliterature, and we present a coherent picture of the operator content of thisCFT, relying on the orbifold extension of the Virasoro algebra. We then focuson the large $N$-limit of this theory, discuss the OPE of two twist operators,and find various selection rules. We review how to calculate four-pointfunctions of twist operators, and we write down the most general four-pointfunction in the covering space for large $N$. We show that it depends on somefunctions that obey a set of algebraic equations, that resemble the scatteringequations. Finally, we provide a recipe on how to calculate correlationfunctions with insertions of the orbifold Virasoro generators.