The European North Sea has a vast renewable energy potential and can be a powerhouse for Europe's energy transition. However, currently there is uncertainty about how much offshore wind energy can be integrated, whether offshore grids should be meshed and to what extent offshore hydrogen should play a role. To address these questions, we use the open-source energy system optimization model PyPSA-Eur to model a European carbon-neutral sector-coupled energy system in high spatial and temporal resolution. We let the model endogenously decide how much offshore wind is deployed and which infrastructure is used to integrate the offshore wind. We find that with point-to-point connections like we have today, 310 GW offshore wind can be integrated in the North Sea. However, if we allow meshed networks and hydrogen, we find that this can be raised to 420 GW with cost savings up to 15 bn€/a. Furthermore, we only observe significant amounts of up to 75 GW of floating wind turbines in the North Sea if we have offshore hydrogen production. Generally, the model opts for offshore wind integration through a mix of both electricity and hydrogen infrastructure. However, the bulk of the offshore energy is transported as hydrogen, which is twice as much as the amount transported as electricity. Moreover, we find that the offshore power network is mainly used for offshore wind integration, with only a small portion used for inter-country transmission.