Single molecules of double-stranded DNA (dsDNA) were stretched with force-measuring laser tweezers. Under a longitudinal stress of ∼65 piconewtons (pN), dsDNA molecules in aqueous buffer undergo a highly cooperative transition into a stable form with 5.8 angstroms rise per base pair, that is, 70% longer than B-form dsDNA. When the stress was relaxed below 65 pN, the molecules rapidly and reversibly contracted to their normal contour lengths. This transition was affected by changes in the ionic strength of the medium and the water activity or by cross-linking of the two strands of dsDNA. Individual molecules of single-stranded DNA were also stretched giving a persistence length of 7.5 angstroms and a stretch modulus of 800 pN. The overstretched form may play a significant role in the energetics of DNA recombination.

Single DNA molecules were chemically attached by one end to a glass surface and by their other end to a magnetic bead. Equilibrium positions of the beads were observed in an optical microscope while the beads were acted on by known magnetic and hydrodynamic forces. Extension versus force curves were obtained for individual DNA molecules at three different salt concentrations with forces between 10 -14 and 10 -11 newtons. Deviations from the force curves predicted by the freely jointed chain model suggest that DNA has significant local curvature in solution. Ethidium bromide and 4′,6-diamidino-2-phenylindole had little effect on the elastic response of the molecules, but their extent of intercalation was directly measured. Conversely, the effect of bend-inducing cis -diamminedichloroplatinum (II) was large and supports the hypothesis of natural curvature in DNA.

Titin, a giant filamentous polypeptide, is believed to play a fundamental role in maintaining sarcomeric structural integrity and developing what is known as passive force in muscle. Measurements of the force required to stretch a single molecule revealed that titin behaves as a highly nonlinear entropic spring. The molecule unfolds in a high-force transition beginning at 20 to 30 piconewtons and refolds in a low-force transition at ∼2.5 piconewtons. A fraction of the molecule (5 to 40 percent) remains permanently unfolded, behaving as a wormlike chain with a persistence length (a measure of the chain’s bending rigidity) of 20 angstroms. Force hysteresis arises from a difference between the unfolding and refolding kinetics of the molecule relative to the stretch and release rates in the experiments, respectively. Scaling the molecular data up to sarcomeric dimensions reproduced many features of the passive force versus extension curve of muscle fibers.

Recent advances in statistical mechanical theory can be used to solve a fundamental problem in experimental thermodynamics. In 1997, Jarzynski proved an equality relating the irreversible work to the equilibrium free energy difference, Δ G . This remarkable theoretical result states that it is possible to obtain equilibrium thermodynamic parameters from processes carried out arbitrarily far from equilibrium. We test Jarzynski's equality by mechanically stretching a single molecule of RNA reversibly and irreversibly between two conformations. Application of this equality to the irreversible work trajectories recovers the Δ G profile of the stretching process to within k B T /2 (half the thermal energy) of its best independent estimate, the mean work of reversible stretching. The implementation and test of Jarzynski's equality provides the first example of its use as a bridge between the statistical mechanics of equilibrium and nonequilibrium systems. This work also extends the thermodynamic analysis of single molecule manipulation data beyond the context of equilibrium experiments.

The description of nonequilibrium processes in nano-sized objects, where the typical energies involved are a few times, is increasingly becoming central to disciplines as diverse as condensed-matter physics, materials science, and biophysics. Major recent developments towards a unified treatment of arbitrarily large fluctuations in small systems are described by fluctuation theorems that relate the probabilities of a system absorbing from or releasing to the bath a given amount of energy in a nonequilibrium process. Here we experimentally verify the Crooks Fluctuation Theorem (CFT) under weak and strong nonequilibrium conditions by using optical tweezers to measure the irreversible mechanical work during the unfolding and refolding of a small RNA hairpin and an RNA three-helix junction. We also show that the CFT provides a powerful way to obtain folding free energies in biomolecules by determining the crossing between the unfolding and refolding irreversible work distributions. The method makes it possible to obtain folding free energies in nonequilibrium processes that dissipate up to of the average total work exerted, thereby paving the way for reconstructing free energy landscapes along reaction coordinates in nonequilibrium single-molecule experiments.

Here we use mechanical force to induce the unfolding and refolding of single RNA molecules: a simple RNA hairpin, a molecule containing a three-helix junction, and the P5abc domain of the Tetrahymena thermophila ribozyme. All three molecules (P5abc only in the absence of Mg2+) can be mechanically unfolded at equilibrium, and when kept at constant force within a critical force range, are bi-stable and hop between folded and unfolded states. We determine the force-dependent equilibrium constants for folding/unfolding these single RNA molecules and the positions of their transition states along the reaction coordinate.