Time has always had a special status in physics because of its fundamental role in specifying the regularities of nature and because of the extraordinary precision with which it can be measured. This precision enables tests of fundamental physics and cosmology, as well as practical applications such as satellite navigation. Recently, a regime of operation for atomic clocks based on optical transitions has become possible, promising even higher performance. We report the frequency ratio of two optical atomic clocks with a fractional uncertainty of 5.2 × 10 –17 . The ratio of aluminum and mercury single-ion optical clock frequencies ν Al + /ν Hg + is 1.052871833148990438(55), where the uncertainty comprises a statistical measurement uncertainty of 4.3 × 10 –17 , and systematic uncertainties of 1.9 × 10 –17 and 2.3 × 10 –17 in the mercury and aluminum frequency standards, respectively. Repeated measurements during the past year yield a preliminary constraint on the temporal variation of the fine-structure constant α of \batchmode \documentclass[fleqn,10pt,legalpaper]{article} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amsmath} \pagestyle{empty} \begin{document} \({\dot{{\alpha}}}{/}{\alpha}=(-1.6{\pm}2.3){\times}10^{-17}{/}\mathrm{year}\) \end{document} .

The quantum Zero effect is the inhibition of transitions between quantum states by frequent measurements of the state. The inhibition arises because the measurement causes a collapse (reduction) of the wave function. If the time between measurements is short enough, the wave function usually collapses back to the initial state. We have observed this effect in an rf transition between two $^{9}$${\mathrm{Be}}^{+}$ ground-state hyperfine levels. The ions were confined in a Penning trap and laser cooled. Short pulses of light, applied at the same time as the rf field, made the measurements. If an ion was in one state, it scattered a few photons; if it was in the other, it scattered no photons. In the latter case the wave-function collapse was due to a null measurement. Good agreement was found with calculations.

We investigate the properties of angular-momentum states which yield high sensitivity to rotation. We discuss the application of these ``squeezed-spin'' or correlated-particle states to spectroscopy. Transitions in an ensemble of N two-level (or, equivalently, spin-1/2) particles are assumed to be detected by observing changes in the state populations of the particles (population spectroscopy). When the particles' states are detected with 100% efficiency, the fundamental limiting noise is projection noise, the noise associated with the quantum fluctuations in the measured populations. If the particles are first prepared in particular quantum-mechanically correlated states, we find that the signal-to-noise ratio can be improved over the case of initially uncorrelated particles. We have investigated spectroscopy for a particular case of Ramsey's separated oscillatory method where the radiation pulse lengths are short compared to the time between pulses. We introduce a squeezing parameter ${\ensuremath{\xi}}_{\mathit{R}}$ which is the ratio of the statistical uncertainty in the determination of the resonance frequency when using correlated states vs that when using uncorrelated states. More generally, this squeezing parameter quantifies the sensitivity of an angular-momentum state to rotation. Other squeezing parameters which are relevant for use in other contexts can be defined. We discuss certain states which exhibit squeezing parameters ${\ensuremath{\xi}}_{\mathit{R}}$\ensuremath{\simeq}${\mathit{N}}^{\mathrm{\ensuremath{-}}1/2}$. We investigate possible experimental schemes for generation of squeezed-spin states which might be applied to the spectroscopy of trapped atomic ions. We find that applying a Jaynes-Cummings--type coupling between the ensemble of two-level systems and a suitably prepared harmonic oscillator results in correlated states with ${\ensuremath{\xi}}_{\mathit{R}}$1.

We investigate the quantum-mechanical noise in spectroscopic experiments on ensembles of N two-level (or spin-1/2) systems where transitions are detected by measuring changes in state population. By preparing correlated states, here called squeezed spin states, we can increase the signal-to-noise ratio in spectroscopy (by approximately ${\mathit{N}}^{1/2}$ in certain cases) over that found in experiments using uncorrelated states. Possible experimental demonstrations of this enhancement are discussed.

A single trapped $^{198}\mathrm{Hg}^{+}$ ion was cooled by scattering laser radiation that was tuned to the resolved lower motional sideband of the narrow $^{2}S_{\frac{1}{2}}\ensuremath{-}^{2}D_{\frac{5}{2}}$ transition. The different absorption strengths on the upper and lower sidebands after cooling indicated that the ion was in the ground state of its confining well approximately 95% of the time.

Various aspects of the laser cooling of atoms are investigated theoretically. More generally, the authors investigate a process through which the kinetic energy of a collection of resonant absorbers can be reduced by irradiating these absorbers with near-resonant electromagnetic radiation. The process is described here as anti-Stokes spontaneous Raman scattering. Cooling mechanisms, rates, and limits are discussed for both free and bound atoms.