To constrain the trace element composition of aqueous fluids in the deep crust and upper mantle, mineral-aqueous fluid partition coefficients (Dmin/fluid) for U, Th, Pb, Nb, Ba, and Sr have been measured for clinopyroxene, garnet, amphibole, and olivine in experiments at 2.0 GPa and 900°C. Clinopyroxene-and garnet-fluid partition coefficients are similar for Nb (0.01-0.7) and Ba (∼10−4-10−5 ), whereas values of Dcpx/fluid for Sr (0.5−4), Th (0.6–9), and Pb (0.04–0.09) are ∼1Ox (Th, Pb) to ∼1000x (Sr) higher than Dgarnet/fluid . At the same f O2 (FMQ + 1), garnet-fluid partition coefficients for U are ∼10x higher than those for clinopyroxene. Amphibole-fluid partition coefficients are uniformly high (-I) for all elements studied, and, with the exception of Ba, interelement fractionations are similar to clinopyroxene. The olivine-fluid partition coefficient for Nb is similar to values measured for the other silicates, whereas Dolivine/fluid for U, Th, Pb, Sr, and Ba are significantly lower. Clinopyroxene and garnet partition coefficients follow Henry's Law up to ∼300 ppm of either Ba, Pb, or Sr in the fluid. Both the major-element chemistry of clinopyroxene and fluid have some influence on partitioning, with the magnitude of these effects varying according to element type. Although clinopyroxene concentrations of Pb, Ba, and Sr were found to be homogeneous, core-to-rim decreases in wt% Al2O3 were found to correlate with reductions in the concentrations of Nb, U and Th, and hence Dcpx/fluid. Both increases in solute content and the addition of NaCl to fluids lower the measured partition coefficients. A decrease in experiment f O2 reduces DTh/DU for clinopyroxene, which is consistent with the compatibility of U4+ relative to U6+ in the clinopyroxene structure. Comparison of mineral/ fluid partition coefficients with mineral /basaltic melt values from the literature reveal notable distinctions in partitioning behavior for fluids vs. melts. Mineral-melt and mineral-fluid partitioning for elements such as Ba, Pb, and Sr are similar, but in contrast, U, Th, and Nb are more strongly partitioned into silicate melts than aqueous fluids. Such differences may provide a means of discerning the products of melt- vs. fluid-mediated metasomatism. Bulk eclogite- and lherzolite-aqueous fluid partition coefficients, calculated from mineral/aqueous fluid values, are used to illustrate how partitioning data can constrain (1) the trace element composition of fluids that may be a product of dehydration of basaltic oceanic crust and (2) the effect of the subarc mantle on trace element fractionation processes. The silicate assemblage produced during basalt dehydration (garnet + cpx ± amphibole) does not selectively deplete the coexisting fluid in Nb relative to the other elements studied, nor is Nb preferentially withdrawn from the fluid by passage through an amphibole lherzolite mantle. Results, therefore, reaffirm the notion that residual rutile is necessary to selectively deplete slab-derived fluids in high field strength elements. Calculations also indicate that fluids with excess [238U ] relative to [230Th] may be produced during dehydration of basaltic oceanic crust, and such excesses are retained or enhanced during transit through the mantle wedge, provided that mildly oxidizing conditions prevail. Slab-derived fluids can therefore produce the requisite low ratios of high-field-strength/large-ion-lithophile elements (such as Nb/Th) and [238U]/[230Th] > 1 in the source regions of island arc basalts by metasomatism of the mantle wedge. In addition to constraints on the composition of the fluid liberated during slab dehydration, our data allow us to estimate the trace element composition of the material returned to the deep mantle during subduction. Calculations indicate that, following dehydration, the U/Pb ratio in basaltic crust is increased and Rb/Sr is likely to be dramatically reduced. Subduction and prolonged aging of this material produces an isotopic reservoir with the characteristics of the HIMU component sampled by some oceanic island basalts.

The TiO2 contents of rutile-saturated melts ranging from basalt to rhyodacite have been investigated at P = 8–30 kbar and T = 1000–1300°C under hydrous, CO2-saturated, and volatile-absent conditions. Dissolved TiO2 is positively correlated with T and not strongly dependent on Ptotal. For fixed P and T, TiO2 content decreases markedly as the melts become more felsic. The distribution of TiO2 between rutile and liquid, expressed as a wt.% concentration ratio, D (rut/liq), is given by: In D = −3.16 + (9373T) + 0.026P − 0.152FM where T is in Kelvins, P in kbar and FM is a melt composition parameter, FM = [Na+K+ 2(Ca+Fe+Mg)]/Al· 1/Si in which the chemical symbols represent cation fractions. The first term expresses the competition of aluminate and titanate anions for charge-compensating cations, and the second term expresses the inverse dependence of dissolved TiO2 on SiO2 content. There is no apparent dependence of rutile solubility on water content. For ranges of probable solidus conditions, rutile saturation in basaltic, andesitic, and dacitic liquids requires 7–9, 5–7, and 1–3 wt.% TiO2, respectively. These concentrations are well in excess of those found in the respective rock types, so depletion in Nb, Ta, and Ti and reduced Nb/U and Nb/Th ratios in volcanic rocks erupted at convergent plate margins cannot be attributed to residual rutile in their source regions. Thus, Nb, Ta and Ti depletion must be an inherent property of the source region. We suggest that the island-arc source region has been depleted in Nb and Ta by a previous episode of melt extraction (MORB), zoning refining, or equilibration with a percolating melt or fluid. Such a process markedly depletes the LILE and HFSE element concentrations in the residuum, but ratios such as Nb/U, Nb/Th and U/Th remain relatively constant due to similar solid-melt partition coefficients. The depletion of Nb relative to Th in the source regions of island-arc magmas occurs during hybridization of the source by rutile-saturated (Nb/Ta-depleted) melts or aqueous fluids. If the hybridizing agent is a melt, a relatively felsic composition, produced under low T (900°) hydrous conditions, is required.

Our ability to calculate the depths and temperatures at which magmas partially crystallize can prove crucial as petrologists test hypotheses of magma transport and evolution. Yet whereas numerous magma transport arguments involve hydrous and SiO2-rich volcanic products, current clinopyroxene-liquid thermobarometers have been calibrated only from basaltic liquid compositions. To remedy this deficiency, new thermobarometers have been calibrated using new experiments that include hydrated (water-undersaturated) and SiO2-rich liquids ranging to 71.3 wt% SiO2. As with prior models, the new calibrations are based on jadeite crystallization and jadeite-diopside + hedenbergite exchange equilibria:

Ion implantation was used to introduce Pb into the minerals zircon and apatite. Diffusion profiles were obtained using Rutherford Backscattering, and the results were fitted with a model to determine the diffusion coefficients. This approach is both simple and useful in studying diffusion over a temperature range of geologic interest without inordinate annealing times. Results for apatite over the temperature range 600–900°C are in good agreement with earlier results obtained for higher temperatures (WATSON et al., 1985) and are described by the following Arrhenius Law: D = 1.27 × 10−4 cm2 s−1 exp(−54.6 ± 1.7 Kcl mol−1RT. This suggests that radiation damage induced by ion implantation has little effect on Pb diffusion in this case due to rapid annealing of induced damage at low temperatures. The activation energy stated above is somewhat smaller than that previously determined (70 kcal mol−1), reflecting the larger range in 1/T sampled by the present results. Closure temperatures calculated with these diffusion parameters are in good agreement with those inferred from geochronologic data. Diffusion coefficients for Pb in zircon determined in this study are greater than those obtained from a single experimental measurement and estimates of Pb diffusion based on geochronologic data and U/ Pb zoning in natural zircons. The differing results for zircon and apatite obtained in this study appear to be related to each mineral's ability to anneal the radiation damage induced by ion implantation.

Mantle temperatures provide a key test of the mantle plume hypothesis, and olivine-liquid equilibria provide perhaps the most certain means of estimating mantle temperatures. Here, we review mantle temperature estimates and olivine thermometers, and calculate a new convective geotherm for the upper mantle. The convective geotherm is determined from estimates of sub-mid-ocean ridge (MOR) mantle potential temperatures (Tp is the T the mantle would have if it rose adiabatically without melting, and provides a reference for measuring excess temperatures at volcanic hot spots; Tex = Tphot spot − TpMOR). The Siqueiros Transform has high MgO glass compositions that have been affected only by olivine fractionation, and yields TpSiqueiros = 1441 ± 63 °C. Most mid-ocean ridge basalts (MORB) have slightly higher FeOliq than at Siqueiros; if Fomax (= 91.5) and Fe2+–Mg exchange at Siqueiros apply globally, then upper mantle Tp is closer to1466 ± 59 °C. Since our global MORB database was not filtered for hot spots besides Iceland, Siqueiros may in fact be representative of ambient mantle, so we average these estimates to obtain TpMOR = 1454 ± 81 °C; this value is used to calculate Tex. Global MORB variations in FeOliq indicate that 95% of the sub-MORB mantle has a global T range of ± 140 °C; 68% of this range (1σ) exhibits temperature variations of ± 34 °C. Our estimate for TpMOR defines the convective mantle geotherm; this estimate is consistent with T estimates from sea floor bathymetry, and overlaps within 1σ estimates derived from phase transitions at the 410 km and 670 km seismic discontinuities. Mantle potential temperatures at Hawaii and Samoa are identical at 1722 °C and at Iceland is 1616 °C; hence Tex is ≈ 268 °C at Hawaii and Samoa and 162 °C at Iceland. Furthermore, Tp estimates at Hawaii and Samoa exceed maximum Tp estimates at MORs by > 100 °C. Our Tex estimates agree with estimates based on excess topography and dynamic models of mantle flow and melt generation. Rayleigh number calculations further show that if our values for Tex extend to depths as small as 135 km, thermally driven, active upwellings will ensue. Hawaii, Samoa and Iceland thus almost assuredly result from thermally driven active upwellings, or mantle plumes. Estimates of Tex account for generalized differences in H2O contents between ocean islands and MORs, and are robust against variations in CO2, and major element components, and thus cannot be explained away by the presence of volatiles or more fusible source materials. However, our temperature variations at MORs do not account for H2O variations within the MORB source region.

To assess the possible role of residual rutile in the retention of high field strength elements (HFSEs) during dehydration of a subducting slab we have measured rutile/aqueous fluid partition coefficients (Drutfl) for Nb, Ta, Hf, Zr, U and Th at 1–2 GPa and 900–1100°C. Partition coefficients for Nb, Ta, Hf and Zr are all in excess of 100 at 900°C and 1.0 GPa and values become larger with increasing pressure or decreasing temperature. Partition coefficients for U6+ and Th are lower ( ∼ 2 and 2000 times, respectively) than those for the HFSEs, and trends in Drutfl) with ionic radius indicate that cations with a large radius (i.e., > 0.8 Å), including U4+, will have partition coefficients < 1. Results indicate that rutile will therefore selectively deplete coexisting fluids in HFSEs relative to large ion lithophile elements (LILEs). Calculations using these partition coefficients show that only small amounts of residual rutile ( ∼ 0.2wt%) are required to prevent HFSE enrichment of the mantle wedge by fluids derived from either pelagic sediments or the basaltic portion of the subducting slab. In addition, the measured HFSE concentrations of rutiles from eclogite-facies oceanic gabbros from the Rocciavre Massif (Western Alps) indicate that fluids that may have equilibrated with such rocks are strongly depleted in HFSEs and therefore would have no capacity to alter the HFSE content of the subarc mantle. We conclude that fluids derived from slab dehydration can be sufficiently depleted in HFSEs that subsequent enrichment of these elements in the mantle wedge does not occur. Uncertainty still remains, however, with regard to the capacity of such fluids to achieve the necessary enrichments in LILEs inferred for the subarc mantle.

Late Pleistocene–Holocene sinistral slip-rates on several segments of the Kunlun Fault in northeastern Tibet have been determined. These determinations are based on the measured displacement of alluvial surfaces whose surface ages were determined by cosmogenic 26Al and 10Be dating of quartz pebbles, and by 14C dating of charcoal. In the west, at three sites along the Xidatan–Dongdatan segment of the fault, near 94uE, terrace riser offsets ranging from 24 to 110 m, with cosmogenic ages ranging from ∼1800 to ∼8200 yr, yield a mean left-lateral slip-rate of 11.7±1.5 mm yr-1. Field observations indicate minimum offsets of 9–12 m; this offset, when combined with the long-term slip-rate, indicates that great earthquakes (M∼8) rupture this segment of the fault with a recurrence interval of 800-1000 yr. At two sites along the Dongxi– Anyemaqin segment of the fault, near 99uE, terrace riser offsets ranging from 57 to 400 m with 14C ages ranging from 5400 to 37 000 yr BP yield a minimum slip-rate of ∼10 mm yr-1. At one site, the 1937 January 7, M=7.5 and the penultimate earthquakes produced 4 m of left-slip and 0.4 m of reverse-slip. The maximum recurrence interval of earthquakes with such characteristic slip is thus ∼400 yr. Farther east, near 100.5uE, along the Maqen segment of the fault, the 180 m offset of a lateral moraine, emplaced between the last glacial maximum (20 ka) and 11 100 yr BP, yields a mean slip-rate of 12.5±2.5 mm yr-1. The slip-rates are constant, within uncertainty, throughout the 600 km of the Kunlun Fault that we studied. The average slip-rate is 11.5±2.0 mm yr-1. Extrapolating this rate to the reminder of the fault, we conclude that most (80 per cent) of the 300 morphological offsets measured in the field or on SPOT satellite images post-date the Last Glacial Maximum. Most of the terraces we studied were deposited during the humidperiod of the Early Holocene Optimum (9–5 ka); the formation of younger terraces reflects Late Holocene climate change.

The abundance of siderophile elements in the mantle preserves the signature of core formation. On the basis of partitioning experiments at high pressure (35 to 74 gigapascals) and high temperature (3100 to 4400 kelvin), we demonstrate that depletions of slightly siderophile elements (vanadium and chromium), as well as moderately siderophile elements (nickel and cobalt), can be produced by core formation under more oxidizing conditions than previously proposed. Enhanced solubility of oxygen in the metal perturbs the metal-silicate partitioning of vanadium and chromium, precluding extrapolation of previous results. We propose that Earth accreted from materials as oxidized as ordinary or carbonaceous chondrites. Transfer of oxygen from the mantle to the core provides a mechanism to reduce the initial magma ocean redox state to that of the present-day mantle, reconciling the observed mantle vanadium and chromium concentrations with geophysical constraints on light elements in the core.

Summary This paper describes a fully coupled finite element/finite volume approach for simulating field‐scale hydraulically driven fractures in three dimensions, using massively parallel computing platforms. The proposed method is capable of capturing realistic representations of local heterogeneities, layering and natural fracture networks in a reservoir. A detailed description of the numerical implementation is provided, along with numerical studies comparing the model with both analytical solutions and experimental results. The results demonstrate the effectiveness of the proposed method for modeling large‐scale problems involving hydraulically driven fractures in three dimensions. © 2016 The Authors. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics published by John Wiley & Sons Ltd.