The science of quantum information has arisen over the last two decades centered on the manipulation of individual quanta of information, known as quantum bits or qubits. Quantum computers, quantum cryptography, and quantum teleportation are among the most celebrated ideas that have emerged from this new field. It was realized later on that using continuous-variable quantum information carriers, instead of qubits, constitutes an extremely powerful alternative approach to quantum information processing. This review focuses on continuous-variable quantum information processes that rely on any combination of Gaussian states, Gaussian operations, and Gaussian measurements. Interestingly, such a restriction to the Gaussian realm comes with various benefits, since on the theoretical side, simple analytical tools are available and, on the experimental side, optical components effecting Gaussian processes are readily available in the laboratory. Yet, Gaussian quantum information processing opens the way to a wide variety of tasks and applications, including quantum communication, quantum cryptography, quantum computation, quantum teleportation, and quantum state and channel discrimination. This review reports on the state of the art in this field, ranging from the basic theoretical tools and landmark experimental realizations to the most recent successful developments.

Quantum cryptography is arguably the fastest growing area in quantum information science. Novel theoretical protocols are designed on a regular basis, security proofs are constantly improving, and experiments are gradually moving from proof-of-principle lab demonstrations to in-field implementations and technological prototypes. In this review, we provide both a general introduction and a state of the art description of the recent advances in the field, both theoretically and experimentally. We start by reviewing protocols of quantum key distribution based on discrete variable systems. Next we consider aspects of device independence, satellite challenges, and high rate protocols based on continuous variable systems. We will then discuss the ultimate limits of point-to-point private communications and how quantum repeaters and networks may overcome these restrictions. Finally, we will discuss some aspects of quantum cryptography beyond standard quantum key distribution, including quantum data locking and quantum digital signatures.

Abstract Quantum communications promises reliable transmission of quantum information, efficient distribution of entanglement and generation of completely secure keys. For all these tasks, we need to determine the optimal point-to-point rates that are achievable by two remote parties at the ends of a quantum channel, without restrictions on their local operations and classical communication, which can be unlimited and two-way. These two-way assisted capacities represent the ultimate rates that are reachable without quantum repeaters. Here, by constructing an upper bound based on the relative entropy of entanglement and devising a dimension-independent technique dubbed ‘teleportation stretching’, we establish these capacities for many fundamental channels, namely bosonic lossy channels, quantum-limited amplifiers, dephasing and erasure channels in arbitrary dimension. In particular, we exactly determine the fundamental rate-loss tradeoff affecting any protocol of quantum key distribution. Our findings set the limits of point-to-point quantum communications and provide precise and general benchmarks for quantum repeaters.

This review covers state-of-the-art quantum teleportation technologies, from photonic qubits and optical modes to atomic ensembles, trapped atoms and solid-state systems. Open issues and potential future implementations are also discussed. Quantum teleportation is one of the most important protocols in quantum information. By exploiting the physical resource of entanglement, quantum teleportation serves as a key primitive across a variety of quantum information tasks and represents an important building block for quantum technologies, with a pivotal role in the continuing progress of quantum communication, quantum computing and quantum networks. Here we summarize the basic theoretical ideas behind quantum teleportation and its variant protocols. We focus on the main experiments, together with the technical advantages and disadvantages associated with the use of the various technologies, from photonic qubits and optical modes to atomic ensembles, trapped atoms and solid-state systems. After analysing the current state-of-the-art, we finish by discussing open issues, challenges and potential future implementations.

An optical transmitter irradiates a target region containing a bright thermal-noise bath in which a low-reflectivity object might be embedded. The light received from this region is used to decide whether the object is present or absent. The performance achieved using a coherent-state transmitter is compared with that of a quantum-illumination transmitter, i.e., one that employs the signal beam obtained from spontaneous parametric down-conversion. By making the optimum joint measurement on the light received from the target region together with the retained spontaneous parametric down-conversion idler beam, the quantum-illumination system realizes a 6 dB advantage in the error-probability exponent over the optimum reception coherent-state system. This advantage accrues despite there being no entanglement between the light collected from the target region and the retained idler beam.

Quantum key distribution (QKD) offers the promise of absolutely secure communications. However, proofs of absolute security often assume perfect implementation from theory to experiment. Thus, existing systems may be prone to insidious side-channel attacks that rely on flaws in experimental implementation. Here we replace all real channels with virtual channels in a QKD protocol, making the relevant detectors and settings inside private spaces inaccessible while simultaneously acting as a Hilbert space filter to eliminate side-channel attacks. By using a quantum memory we find that we are able to bound the secret-key rate below by the entanglement-distillation rate computed over the distributed states.

We show that, in order to preserve the equivalence principle until late times in unitarily evaporating black holes, the thermodynamic entropy of a black hole must be primarily entropy of entanglement across the event horizon. For such black holes, we show that the information entering a black hole becomes encoded in correlations within a tripartite quantum state, the quantum analogue of a one-time pad, and is only decoded into the outgoing radiation very late in the evaporation. This behavior generically describes the unitary evaporation of highly entangled black holes and requires no specially designed evolution. Our work suggests the existence of a matter-field sum rule for any fundamental theory.

Quantum illumination is a quantum-optical sensing technique in which an entangled source is exploited to improve the detection of a low-reflectivity object that is immersed in a bright thermal background. Here we describe and analyze a system for applying this technique at microwave frequencies, a more appropriate spectral region for target detection than the optical, due to the naturally-occurring bright thermal background in the microwave regime. We use an electro-optomechanical converter to entangle microwave signal and optical idler fields, with the former being sent to probe the target region and the latter being retained at the source. The microwave radiation collected from the target region is then phase conjugated and upconverted into an optical field that is combined with the retained idler in a joint-detection quantum measurement. The error probability of this microwave quantum-illumination system, or quantum radar, is shown to be superior to that of any classical microwave radar of equal transmitted energy.

Quantum cryptography achieves a formidable task—the remote distribution of secret keys by exploiting the fundamental laws of physics. Quantum cryptography is now headed towards solving the practical problem of constructing scalable and secure quantum networks. A significant step in this direction has been the introduction of measurement-device independence, where the secret key between two parties is established by the measurement of an untrusted relay. Unfortunately, although qubit-implemented protocols can reach long distances, their key rates are typically very low, unsuitable for the demands of a metropolitan network. Here we show, theoretically and experimentally, that a solution can come from the use of continuous-variable systems. We design a coherent-state network protocol able to achieve remarkably high key rates at metropolitan distances, in fact three orders of magnitude higher than those currently achieved. Our protocol could be employed to build high-rate quantum networks where devices securely connect to nearby access points or proxy servers. An end-to-end continuous-variable quantum key distribution system with an untrusted node is proposed. A proof-of-principle experiment shows that 10−1 secret key bits per relay use are distributed at 4 dB loss, corresponding to 20 km in optical fibre.

Quantum-enhanced measurements exploit quantum mechanical effects for increasing the sensitivity of measurements of certain physical parameters and have great potential for both fundamental science and concrete applications. Most of the research has so far focused on using highly entangled states, which are, however, difficult to produce and to stabilize for a large number of constituents. In the following we review alternative mechanisms, notably the use of more general quantum correlations such as quantum discord, identical particles, or non-trivial hamiltonians; the estimation of thermodynamical parameters or parameters characterizing non-equilibrium states; and the use of quantum phase transitions. We describe both theoretically achievable enhancements and enhanced sensitivities, not primarily based on entanglement, that have already been demonstrated experimentally, and indicate some possible future research directions.