We prove a non-existence theorem for smooth, supersymmetric, warped AdS6solutions with connected, compact without boundary internal space in D=11 and(massive) IIA supergravities. In IIB supergravity we show that if such AdS6solutions exist, then the NSNS and RR 3-form fluxes must be linearlyindependent and certain spinor bi-linears must be appropriately restricted.Moreover we demonstrate that the internal space admits an so(3) action whichleaves all the fields invariant and for smooth solutions the principal orbitsmust have co-dimension two. We also describe the topology and geometry ofinternal spaces that admit such a so(3) action and show that there are nosolutions for which the internal space has topology F * S^2, where F is anoriented surface.

A $b$-ghost was constructed for the $D=11$ non-minimal pure spinorsuperparticle by requiring that $\{Q , b\} = T$ where $Q =\Lambda^{\alpha}D_{\alpha} + R^{\alpha}\bar{W}_{\alpha}$ is the usualnon-minimal pure spinor BRST operator. As was done for the $D=10$ $b$-ghost, wewill show that the $D=11$ $b$-ghost can be simplified by introducing an$SO(10,1)$ fermionic vector $\bar{\Sigma}^{i}$ constructed out of the fermionicspinor $D_{\alpha}$ and pure spinor variables. This simplified version will beshown to satisfy $\{Q, b\} = T$ and $\{b , b\} =$ BRST - trivial.

We propose a spontaneous A4 flavor symmetry breaking scheme implemented in awarped extra dimensional setup to explain the observed pattern of quark andlepton masses and mixings. The main advantages of this choice are theexplanation of fermion mass hierarchies by wave function overlaps, theemergence of tribimaximal neutrino mixing and zero quark mixing at the leadingorder and the absence of tree-level gauge mediated flavor violations. Quarkmixing is induced by the presence of bulk flavons, which allow for cross-braneinteractions and a cross-talk between the quark and neutrino sectors, realizingthe spontaneous symmetry breaking pattern A4 --> nothing first proposed in[X.G.\,He, Y.Y.\,Keum, R.R.\,Volkas, JHEP{0604}, 039 (2006)]. We show that theobserved quark mixing pattern can be explained in a rather economical way,including the CP violating phase, with leading order cross-interactions, whilethe observed difference between the smallest CKM entries V_{ub} and V_{td} mustarise from higher order corrections. We briefly discuss bounds on theKaluza-Klein scale implied by flavor changing neutral current processes in ourmodel and show that the residual little CP problem is milder than in flavoranarchic models.

In view of the recent improved data on B_{s,d}->mu^+ mu^- andB_d->K^*mu^+mu^- we revisit two simple NP scenarios in which new FCNC currentsin b->s mu^+ mu^- transitions are mediated either entirely by a neutral heavygauge boson Z' with purely LH complex couplings Delta_L^{qb}(Z') (q=d,s) andcouplings to muons Delta_A^{mu mu}(Z') and Delta_V^{mu mu}(Z') or the SM Zboson with LH complex couplings Delta_L^{qb}(Z). We demonstrate how thesecouplings can be determined by future Delta F=2 and b->s mu^+ mu^- observables.The correlations between various observables can test these NP scenarios. Wepresent the results as functions of Delta M_q/Delta M_q^SM, S_{psi phi} andS_{psi K_S} which should be precisely determined in this decade. We calculatethe violation of the CMFV relation between BR(B_{s,d}-> mu^+ mu^-) and DeltaM_{s,d} in these scenarios. We find that the data on B_{s,d}->mu^+ mu^- fromCMS and LHCb can be reproduced in both scenarios but in the case of Z, DeltaM_s and S_{psi phi} have to be very close to their SM values. As far asB_d->K^*mu^+mu^- anomalies are concerned the Z' scenario can significantlysoften these anomalies while the Z boson fails because of the small vectorcoupling to muons. We also point out that recent proposals of explaining theseanomalies with the help of a real Wilson coefficient C^NP_9 implies uniquely anenhancement of Delta M_s with respect to its SM value, while a complex C^NP_9allows for both enhancement and suppression of Delta M_s and simultaneouslynovel CP-violating effects. We also discuss briefly scenarios in which the Z'boson has RH FCNC couplings. In this context we point out a number ofcorrelations between angular observables measured in B_d->K^*mu^+ mu^- thatarise in the absence of new CP-violating phases in scenarios with only LH or RHcouplings or scenarios in which LH and RH couplings are equal to each other ordiffer by sign.

We introduce a flavor ${\cal U}(1)$ symmetry \`a la Froggat-Nielsen toexplain the magnitude of the CKM mixing angles as well bilarge mixing in theneutrino sector. In the framework of GUTs we also estimate the magnitude of thethird leptonic mixing angle $\theta_{13}$. Estimates for rare leptonic decayssuch as $\mu \to e \ga $ are also provided. Finally, leptogenesis is exploitedfor estimating the magnitude of leptonic CP violation.

Quantum mechanical models with extended supersymmetry find interestingapplications in worldline approaches to relativistic field theories. In thispaper we consider one-dimensional nonlinear sigma models with O(N) extendedsupersymmetry on the worldline, which are used in the study of higher spinfields on curved backgrounds. We calculate the transition amplitude foreuclidean times (i.e. the heat kernel) in a perturbative expansion, using bothcanonical methods and path integrals. The latter are constructed using threedifferent regularization schemes, and the corresponding counterterms thatensure scheme independence are explicitly identified.

I consider the construction of heterotic orbifold models based on a toroidalorbifold with non Abelian point group. I construct an explicit model based onthe point group $S_3$ and calculate the spectrum and remnant symmetries. Thismodel provides a simple example of rank reduction of the Yang--Mills gaugegroup directly in the string theory rather than in the effective field theory.

We first propose and study a quantum toy model of black hole dynamics. Themodel is unitary, displays quantum thermalization, and the Hamiltonian couplesevery oscillator with every other, a feature intended to emulate the colorsector physics of large-$\mathcal{N}$ matrix models. Considering out ofequilibrium initial states, we analytically compute the time evolution of everycorrelator of the theory and of the entanglement entropies, allowing a properdiscussion of global thermalization/scrambling of information through theentire system. Microscopic non-locality causes factorization of reduced densitymatrices, and entanglement just depends on the time evolution of occupationdensities. In the second part of the article, we show how the gained intuitionextends to large-$\mathcal{N}$ matrix models, where we provide a gaugeinvariant entanglement entropy for `generalized free fields', again dependingsolely on the quasinormal frequencies. The results challenge the fastscrambling conjecture and point to a natural scenario for the emergence of theso-called brick wall or stretched horizon. Finally, peculiarities of thesemodels in regards to the thermodynamic limit and the information paradox arehighlighted.

We give the supersymmetric extension of exceptional field theory forE$_{7(7)}$, which is based on a $(4+56)$-dimensional generalized spacetimesubject to a covariant constraint. The fermions are tensors under the localLorentz group ${\rm SO}(1,3)\times {\rm SU}(8)$ and transform as scalardensities under the E$_{7(7)}$ (internal) generalized diffeomorphisms. Thesupersymmetry transformations are manifestly covariant under these symmetriesand close, in particular, into the generalized diffeomorphisms of the56-dimensional space. We give the fermionic field equations and provesupersymmetric invariance. We establish the consistency of these results withthe recently constructed generalized geometric formulation of $D=11$supergravity.

It is natural to believe that the free symmetric product orbifold CFT is dualto the tensionless limit of string theory on AdS3 x S3 x T4. At this point inmoduli space, string theory is expected to contain a Vasiliev higher spintheory as a subsector. We confirm this picture explicitly by showing that thelarge level limit of the N=4 cosets of arXiv:1305.4181, that are dual to ahigher spin theory on AdS3, indeed describe a closed subsector of the symmetricproduct orbifold. Furthermore, we reorganise the full partition function of thesymmetric product orbifold in terms of representations of the higher spinalgebra (or rather its $W_{\infty}$ extension). In particular, the unbrokenstringy symmetries of the tensionless limit are captured by a large chiralalgebra which we can describe explicitly in terms of an infinite sum of$W_{\infty}$ representations, thereby exhibiting a vast extension of theconventional higher spin symmetry.